（新人教版高中数学公开课精品课件）1.2.1函数的概念 PPT课件（云南）.ppt

1、新人教版高中数学公开课新人教版高中数学公开课 精品课件精品课件 1 2 3 4 5 一般地一般地, ,在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一确定的值与其对应，那么我们都有唯一确定的值与其对应，那么我们 就说就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数. .如果当如果当x=ax=a时时y=by=b，那么，那么b b叫做当叫做当 自变量的值为自变量的值为a a时的函数值时的函数值. . 初中对函数概念是怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？ （1）一枚炮弹发射后，

2、经过一枚炮弹发射后，经过26s26s落到地面击中目标落到地面击中目标. .炮弹的射高为炮弹的射高为 845m845m，且炮弹距离地面的高度，且炮弹距离地面的高度h h（单位：（单位：m m）随时间）随时间t t（单位：（单位：s s）变）变 化的规律是化的规律是: : . . 思考思考2 2：这里的变量这里的变量t t的变化范围是什么？变量的变化范围是什么？变量h h的变化范围是什么？的变化范围是什么？ 试用集合表示试用集合表示. . 思考思考1 1：高度变量高度变量h h是否为时间变量是否为时间变量t t的函数？的函数？ A At|0t26t|0t26 是是 2 5130tth B Bh|0

3、h845h|0h845 0 5 10 15 25 20 30 26 S/106km2 t/年年 19791981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 （2 2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现 了臭氧层空洞问题了臭氧层空洞问题. . 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从空洞的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况. . 思考：思考：根据曲线分析，时间根据曲线分析，时间t t的变化范围是什么？臭氧层空洞面的变化

4、范围是什么？臭氧层空洞面 积积S S的变化范围是什么？试用集合表示的变化范围是什么？试用集合表示. . A At|1979t2001t|1979t2001B Bs|0s26s|0s26 (3)(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人国际上常用恩格尔系数反映一个国家人 民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活 质量越高质量越高. .下表是下表是“八五八五”计划以来我国城计划以来我国城 镇居民恩格尔系数变化情况镇居民恩格尔系数变化情况. . 时间：时间：t t （年）（年） 19911992199319941995199619971998199920002001

5、 恩格尔恩格尔 系数：系数：r r （%） 53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9 总支出金额 食物支出金额 恩格尔系数 思考：思考：根据表格分析根据表格分析，时间，时间t t的的变化范围是什么？变化范围是什么？恩格尔系数恩格尔系数r r的变的变 化范围是什么？试用集合表示化范围是什么？试用集合表示. . A=1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 B=53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2,

6、37.9 分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系 有什么共同点？有什么共同点？ A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001 A At|0t26t|0t26B Bh|0h845h|0h845 2 5130tth B Bs|0s26s|0s26A At|1979t2001t|1979t2001 图中的曲线图中的曲线 B=53.8B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,

7、46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9 表格表格 (1)(1) (2)(2) (3)(3) 分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系 有什么共同点？有什么共同点？ 对于数集对于数集A A中的每一个中的每一个x x，按照某种对应关系，按照某种对应关系f f，在数集，在数集B B 中都有唯一确定的中都有唯一确定的y y和它对应和它对应. . 函数的概念 设设 ，如果按照某种确定的，如果按照某种确定的 ， 使对于集合使对于集合 中的中的 一个数一个数x, ,在集合在

8、集合 中中 确定的确定的 数数f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称 为从集合为从集合A到集合到集合B的一个的一个 函数函数. .记作：记作： . . BAf: 其中其中, ,x叫做自变量叫做自变量, ,x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的 . . Axxf )(与与x的值对应的的值对应的y值叫做函数值值叫做函数值, ,函数值的集合函数值的集合 叫叫 做函数的做函数的 . . Axxfy),( A，B是非空的数集是非空的数集 对应关系对应关系f 任意任意都有唯一都有唯一 定义域定义域 值域值域 Axxfy),( AB 请将请将A A盒子中的所有乒乓球放入盒子中的所有乒乓球放入B

9、B盒子中盒子中 动一动：动一动： 思考：思考：A A中的乒乓球和中的乒乓球和B B中的格子都标有数字，可以把中的格子都标有数字，可以把A,BA,B看看 成两个非空数集，那么每一种放法是从成两个非空数集，那么每一种放法是从A A到到B B的一个函数吗？的一个函数吗？ 若是，它的值域是什么？若是，它的值域是什么？ A Ax|0 x26x|0 x26 B Bh|0h845h|0h845 ？ 2 5130 xxy 例例1： B By|0y800y|0y800 B BR R A Ax|0 x26x|0 x26 A Ax|0 x26x|0 x26 A Ax|0 x26x|0 x26B By|0y845y|

10、0y845 2 5130 xxy 2 5130 xxy 2 5130 xxy A At|0t26t|0t26 B By|0y845y|0y845 2 5130tth B B y|0y26y|0y26 A A x|1979x2001x|1979x2001 图中的曲线图中的曲线 ？ 例例2： 0 5 10 15 25 20 30 26 x 19791981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 y x x 19911992199319941995199619971998199920002001 y y 53.852.950.149.94

11、9.948.646.444.541.939.237.9 A=1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 B=53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9 表格表格 ？ 1994 49.949.9 1995 例例3： 例4：下列集合A到集合B的对应f中： A=-1,0,1,B=-1,0,1,f:A中的数的平方； A=0,1,B=-1,0,1,f:A中的数开方； A=R,B=正实数,f:A中的数取绝对值； 是从集合A到集合B的函数为： 1 2 3

12、 4 5 函数的传统定义函数的传统定义 运动运动 变化变化 函数的近代定义函数的近代定义 集合集合 函数的概念函数的概念 2、实现从感性认识到理性认识的升华；、实现从感性认识到理性认识的升华； 1、从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法；、从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法； 3、化抽象为具体，化数学为生活的思想、化抽象为具体，化数学为生活的思想. 1 1、习题、习题 1.2 B1.2 B组组 第第1 1题题. . 2 2、阅读课本、阅读课本2626页阅读材料页阅读材料函数概念的发展历程函数概念的发展历程， 以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习 函数概念的体会。函数概念的体会。