(新人教版高中数学公开课精品教案)平面向量的概念及表示 教学设计(山西).docx
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1、新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 “平面向量的概念及表示”的教学设计 山西康杰中学数学组 一、教学内容解析 向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有深刻的几何背 景,是解决几何问题的有力工具。以位移、力等物理量为背景, 抽象出既有大小又有方向的量-向量,然后介绍了向量的几何表 示,向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、相等向量与共 线向量。 二、教学目标设置 了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表 示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、 共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、
2、共线向量的概念,会表示向量. 教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 三、学生学情分析 这个班的学生是高一的,刚刚学完必修一的第一章的内容。 四、教学策略分析 利用已学的集合知识,构建学习新概念的学习体系。借助原有的位移、 力等物理概念来学习向量的概念 五、教学过程 (一)温故而知新,主要从集合的学习体系来认知学习一个 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 新知识的研究体系,即:定义一表示一特殊元素一特殊关系一运 算。 (二)问题情镜引入, 从位移等物理量引入既有大小又有方向的 量并加以抽象。 问题 1:在平面上,如何用点 A 的位置来确定点 B 的位置关 系? 问题 2
3、:你能不能举出其他的既有大小又有方向的量? 问题 3:你能不能举出只有大小没有方向的量? (三)新课学习 1、向量的定义:既有大小又有方向的量为向量。 2、向量的表示(1)几何表示:用一个很经典的受力分析图, 学生很容易想到用有向线段来表示向量。长度表示向量的大小, 箭头所指的方向表示向量的方向。 (2)符号表示: 用有向线段字母表示: (A 为起点、 B 为终点) ; 用小写字母表示: a、b、c ; (印刷用 a,书写时应加上箭 头) (此处向学生介绍数学家们有符号表示向量的过程,让学生对 数学史有一定的了解,符号化的过程也不是一蹴而就的) 3、向量的有关概念: (1)大小: 向量的模:向
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