（新人教版高中数学公开课精品教案）平面三公理 教学设计(湖南).doc

1、新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 课题：2.1.1 平面三公理（必修二） 湖南省长沙市周南梅溪湖中学湖南省长沙市周南梅溪湖中学王王 XXXX 选自教材：普通高中课程标准实验教科书数学必修 22.1（人民教育出版社 A 版） 平面贯穿于立体几何的始终，平面的三公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形、点 线面位置关系及进一步逻辑推理的基础。由于现实世界中“没有”平面，我们需要发挥自己的想象 力，在头脑中形成平面的特点，由于平面是从现实世界中抽象出来的，我们可以通过直观来帮助理 解，借助生活中的事物进行学习，在有限的事物中推测无限的状态。 本节教学设计我将从教学内容和设计理念、教学

2、过程设计和资源运用与教学设计评价方面进行 说明。 一、教学内容和设计理念一、教学内容和设计理念 平面三公理是人教版高中数学第二章第一节第二课时，在此之前，学生认识过平面，已经 接触到一些简单的几何体，对立体几何有了初步的认识，本节课的学习能够帮助学生更好的认识和 理解线、面的位置关系，掌握并会运用符号语言，通过生活中的例子直观感受形成平面公理，为后 续学习做好准备。 本节课是一堂概念课，为了让学生能够更好的理解线面关系，在教学过程中应该利用学生之前 所学的点和线的内容，类比完成从平面几何到立体几何的学习。在如何平面的公理的过程中，需要 借助生活实践中的具体实例，让学生通过直观感受公理、认识公理

3、。除此之外，教学中应重视学生 对三种语言转换的能力。 【学习目标】【学习目标】 知识与技能：知识与技能： 1.利用教学模具掌握点线面的位置关系; 2.掌握线面位置关系的三种语言表示; 3.了解平面三公理并应用; 过程与方法：过程与方法： 1.通过知识迁移，借用集合符号描述点线面的位置关系； 2.通过生活实例，合作探究得到平面的三个公理。 情感态度价值观：情感态度价值观： 培养学生的空间想象能力和知识的迁移能力，让学生感受到数学来源于生活，激发学生的探索 数学新知的兴趣，培养学生发现的能力。 重点难点：重点难点： 1.掌握直线与平面的关系并会用三种语言表示； 新人教版高中数学优质公开课精品教案及

4、点评资料 2.联系实际了解平面三公理及其应用； 【疑难记载】【疑难记载】 课前预习 15 分钟，把疑点难点记载下来 二、教学过程设计二、教学过程设计 【情境引入情境引入】 生活处处见数学，例如日关灯管有左右两处卡口，支架一般都是三只脚，大家想过更深层次的 原因吗？这些都可用数学解决呦！一张白纸沿直线对折很容易，对折后 折痕是弧线却做不到，学了 本节内容，一切问题将迎刃而解。 安排一个折纸活动，让大家亲身体验知识的生成。 【点线面的点线面的位置关系位置关系】 空间图形多种多样，我们以正方体为例来研究点线面之间的位置关系。 正方体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？你能列举这些点线面之间的关系吗？

5、新知新知 1 1：A 是点，l，m 是直线，是平面. 典型例题典型例题:如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 【平面的性质平面的性质】 问题：把一根毛巾挂杆固定在墙面上至少要固定几个点？挂杆上其它点在墙面内吗？整条直线 与墙面呢？ 新知新知 2 2：公理 1 如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 用集合符号表示为：. 问题：支架必须要有三个支撑点，过这三点的平面存在吗？存在几个？ 如果三点共线，过三点的平面有多少个？ 新知新知 3 3：公理 2 过不在一条直线上的，有且只有一个平面. 如上图,三点确定平面ABC

6、. 探究：在空间不重合的两点和两条直线中任选两样，能够唯一确定平面吗？如果能，它们的位 置是怎样的？说出你的理由！试着探究并完成下表： 任选两样任选两样 位置关系位置关系 确定依据确定依据 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 平面三推论： 新知新知 4 4：公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们过该点的公共 直线.如图所示：公理 3 用集合符号表示为. 思考：已知平面 ABD 与平面 CBD 相交于直线 BD，直线 EF 与直线 GH 分别在已知的两个平面内且 相交于点 M，点 M 是否在交线 BD 上？为什么？ 【自我总结】【自我总结】本节课你学到了什么？ 总结记录：

7、 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 三、资源运用与教学设计评价三、资源运用与教学设计评价 1、充分利用现代资源，增强教学生动性 本节课内筒充分借助现代教育技术手段辅助教学，调动学生的积极性，激发学生主动探究的潜 能。通过 PPT 和教具的实际操作，增强教学的直观性，生动形象的将所学知识展示在学生面前。 2、动手自主探究与合作交流相结合，体验知识形成过程 整节概念课采用学生动手自主探究与合作交流相结合，培养学生独立思考、探索新知过程的能 力，增强学生合作交流的意识，让学生体验知识的有产生到发展的过程。 3、引用生活实例，帮助学生感受知识、理解知识 引用生活中的实例，配上图片和动画，让学生直观感受到数学的实用性，感受到数学来源于生 活、服务于生活，只要我们善于发现和思考，就可以从生活中的例子发现数学模型并找到答案,正所 谓“处处留心皆学问” 。