(新人教版高中数学公开课精品教案)利用图形计算器探究复合函数的性质 教学设计(甘肃).doc
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1、新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 利用图形计算器探究复合函数的性质教学设计利用图形计算器探究复合函数的性质教学设计 西北师大附中西北师大附中曹曹 XXXX 一一教学内容解析教学内容解析 本节课旨在引导学生掌握研究问题的方法: “观察归纳猜想证 明” ,选取的知识载体是复合函数的性质,辅助探究工具是图形计算器。 “观察归纳猜想证明”是我们认识事物的一种重要的方法,可 以探索发现事物的本质和规律,也是一种完整的思维方式,这种思维方法 对于分析和解决问题具有重要而且有效的作用,掌握这种思维方法对提高中 学生思维能力有直接的作用。 在知识载体上,函数是高中数学的主体内容,而函数性质是函数研
2、究 的核心。 函数研究有两种途径: “函数图象函数性质”和“函数性质函数 图象” 。 本节课我们主要实践第一种途径: “作函数图象观察图象特征归纳 猜想函数性质证明函数性质” 即“观察归纳猜想证明”的研究方 法。 二二教学目标设置教学目标设置 1知识与技能: (1)会用图形计算器作出函数的图象和含参数的动态图象; (2)会观察函数的图象特征并归纳函数的性质; (3)会用代数的方法判断或证明函数的性质; (4)能对含参数的问题进行分类讨论; 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 2.过程与方法: (1) 掌握 “观察归纳猜想证明”的研究方法; (2)了解函数研究的两种途径“函数图象函数性
3、质”和“函数性质 函数图象” ; (3)了解科学研究的两种途径: “理论研究实验验证”和“实验探 究理论证明” ; 3.情感态度与价值观: (1)培养学生观察、类比、联想、归纳的数学探索的思维方法,提高 学生的思维能力; (2)激发学生自主探究的积极性,体验探究的乐趣; (3)引导学生在探究活动中有意识的总结数学研究活动的一般过程和 方法,培养学生的动手实践能力和创新精神; 三三学生学情分析学生学情分析 本节课的授课对象为我校高二选修课用图形计算器学数学的学生, 通过高一学段的学习已经具备了以下三个方面的条件: 1工具方面:学生可以熟练地操作图形计算器实现相关的功能,如输 入函数解析表达式并画
4、出图象、利用图形计算器动态图功能对含参数的函 数进行动态演示; 2知识方面:学生已经学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函 数的图象和性质,也具备了讨论由基本初等函数复合或四则运算而构成的 初等函数性质的能力,会求出初等函数定义域、值域,会判断和证明函数 的单调性、奇偶性、周期性,会求解或证明函数的对称中心、对称轴、渐 近线等; 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 3数学思想方法方面:学生已经掌握了数形结合思想、分类与整合思 想、化归与转化思想、特殊与一般思想等常见的数学思想方法; 基于以上基础,可以展开本节课的教学。但是对于结构比较复杂的函 数,尤其是复合函数,部分学生直接对函数
5、性质的讨论和求解存在困难, 因此可以借助于图形计算器,先画出函数图象,观察函数图象特征,进而 归纳函数抽象的代数性质,得到关于性质的猜想后再做证明。这样变抽象 的函数问题为形象的图形问题、变未知的探索为已知猜想的证明,降低了 学习的难度。 根据以上对学情的分析,并结合学生的认知水平和思维特点,确定了 本节课的教学重点与难点: 教学重点教学重点: “函数图象函数性质” 的“观察归纳猜想证明”的研究方法; 教学难点:教学难点:函数性质的代数研究方法; 有图形计算器函数图象的辅助大大降低了函数性质的代数研究的难 度,教学的难点得以突破。 四四教学策略分析教学策略分析 本节课采用问题引导驱动、启发自主
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