（新人教版高中数学公开课精品教案）函数的奇偶性 教学设计（福建霞浦）.docx

1、新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 课题：函数的奇偶性 福建霞浦第一中学福建霞浦第一中学陈陈 XX 教学设计教学设计 1. 教学内容解析教学内容解析 （1）函数的奇偶性是部分特殊函数所具有的性质，并非所有函数都具有奇偶性。 学习函数的奇偶性对于整体把握函数的特征有很大的帮助。奇偶性所描述的特征，可以 从两个方面来认识。从图象来看，奇偶性反映的是函数图象整体的对称性（中心对称或 轴对称图形） ；从函数符号来看，奇偶性所反映的是对应点的坐标之间的关系。因此， 学习函数的奇偶性，最重要的是抓住图象与符号之间的联系，做到“数形结合” ，这也 是本节课的重要思想。本节课的重点应该定位为函数奇偶

2、性的概念，包括概念的由来， 概念的内涵以及概念的应用。 （2）本节课中教学内容中所包含的主要知识分类，概念性知识：函数的奇偶性的 概念；程序性知识：函数奇偶性的判断；元认知知识：整体认识函数奇偶性所描述的函 数的特征。 （3）本章主要学习函数的两个性质，单调性和奇偶性。在此之前，学生已经学习 了函数的单调性，单调性所描述的是函数的变化规律，由变化规律可以求函数的最值等 重要内容。而函数的奇偶性所描述的是函数的对称规律，由对称规律可以知道函数的整 体特征。再接下来的第二章的基本初等函数的学习中，也将重点研究函数的单调性和奇 偶性。可以说，第一章是学习研究函数的内容和方法，而第二章则是研究函数的实

3、践。 （4）函数的图象是研究函数的重要载体，一旦对函数图象有了整体把握，自然对 函数的规律心中有数。因此，在思维教学过程中，学生应该是从直观的图象出发，通过 归纳总结，得出函数的抽象符号特征。 2. 教学目标设置教学目标设置 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 （1）知道函数的奇偶性所描述的是函数整体的对称规律。 （2）知道函数奇偶性的图象定义和符号定义 （3）掌握判断函数奇偶性的方法和步骤 （4）会根据函数的奇偶性特征，求解对应点的函数值 3. 学生学情分析学生学情分析 （1）学生已经在初中学习了一次函数、二次函数和反比例函数的图象和基本规律， 已经具备了基本的作图能力，可以处理本

4、节课需要的函数图象问题。 （2）学生知道轴对称图形和中心对称图形的含义。但是这节课需要学生从对称点 得坐标入手，进一步分析轴对称和中心对称的对称点之间的坐标关系。因此，教师需要 通过简单的引导帮助学生找到 f(-x)与 f(x)的关系。 （3）本节课的重难点定位在函数奇偶性，包括概念的由来，概念的内涵，以及概 念的应用。为了突破这个难点，通过数形结合引出概念、通过分解定义加强对定义的认 识，通过分析例题体会概念的应用。 4. 教学策略分析教学策略分析 （1）设置课前导学。学生通过课前自学，对于本节课的内容有了初步的熟悉，更 重要的是对于本节课的疑难之处有了提前的准备。 （2）学生展示预习成果。

5、学生展示的目的在于反馈自学的情况，同时能够吸引学 生的注意力，更好地进入本节课内容学习。 （3）设计问题串；怎样的函数称为偶函数？从图象看，关于 y 轴对称的函数称为 偶函数，从符号看，满足任意 f(-x)=f(x)的关系式的函数称为偶函数。怎样的函数称为奇 函数？偶函数和奇函数定义的关键是什么？两点：定义域和 f（-x）与 f（x）的关 系。 （4）设计典型例题。例题的目的性要很明确，旨在加深学生对某一知识点的认识。 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 在设计例题时，可以提供正面解答也可以提供反面错误。同时例题讲解的方式要灵活有 效，可以教师讲解，也可以学生展示，也可以提问与质疑。

6、 （5）设置当堂检测。通过当堂检测，反馈学生学习情况。教师相机点拨，共性问 题全班讲，个别问题，小组内部解决。 5. 教学过程教学过程 （1）学生展示预习结果，即通过投影展示 f(x)=x2,f(x)=|x,|f(x)=x,f(x)= x 1 四个函数图 象。 （2）以函数图象为载体，分析图象的对称性，得出函数奇偶性的定义。 图象关于 y 轴对称)()(xfxf 偶函数 图象关于原点对称)(-)(xfxf 奇函数 偶函数的定义：如果对于函数偶函数的定义：如果对于函数 f(x)的定义域为的定义域为 A。如果对任意的。如果对任意的 xA，都有，都有 f(-x)= f(x)，那么称函数，那么称函数

7、y=f(x)是偶函数。是偶函数。 定义的两个关键点：定义的两个关键点：定义域，必须关于原点对称定义域，必须关于原点对称找出找出 f(-x)与与 f(x)的关系的关系 （3）典例分析. 目的：认识函数奇偶性来源于函数图象的对称性，描述的就是函数的对称规律。目的：认识函数奇偶性来源于函数图象的对称性，描述的就是函数的对称规律。 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 目目 的的：例例 2 有两有两 个目个目 的的，一一 是根是根 据函据函 数解数解 析 式析 式 判 断判 断 函 数函 数 的 奇的 奇 偶性；偶性； 二 是二 是 设 置设 置 正 确正 确 解 答解 答 与 典与 典 型

8、错型 错 误的对比，用意在于强调定义域是奇偶性判断的先决条件。误的对比，用意在于强调定义域是奇偶性判断的先决条件。 （4）当堂检测 目的目的：检测学生对奇偶性判断的方法和步骤是否熟练掌握检测学生对奇偶性判断的方法和步骤是否熟练掌握，同时通过函数图象验证同时通过函数图象验证 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 奇偶性的对称特征。奇偶性的对称特征。 目的：提示学生思考一个问题，当不能直接代入解析式时，如何求函数值？目的：提示学生思考一个问题，当不能直接代入解析式时，如何求函数值？ 先求对称点的函数值先求对称点的函数值，再利用中心对称关系再利用中心对称关系，即所求的函数值为对称点函数值的相即所求的函数值为对称点函数值的相 反数。这道练习既检测学生对对称性的认识，同时也为下一节课做铺垫。反数。这道练习既检测学生对对称性的认识，同时也为下一节课做铺垫。 （5）课堂小结 通过这节课的学习，学生要能理清楚以下几个问题： 单调性描述函数的变化规律，奇偶性描述的是函数的什么规律？ 偶函数和奇函数的图形定义和符号定义分别是什么？ 判断函数的奇偶性的步骤是什么？