(新人教版高中数学公开课精品教案)均匀随机数的产生 教学设计(广东惠州).doc
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1、新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 3.3.2 均匀随机数的产生 教学设计 教材:人教 A 版必修 3第三章 概率3.3 几何概型 广东省惠州市第一中学郭 XX 教材地位分析教材地位分析 在现实生活中,很多随机问题无法用公式求得准确概率,于是在高中数学的概率模块学习 中,新增了随机模拟这一重要内容。本课作为概率必修的章节的尾声,在掌握了概率定义,古 典概型整数值随机数的产生及几何概型公式计算的基础上,学习均匀随机数的产生方法,并运 用于随机模拟试验中,为解决现实生活中的随机问题,提供了另一个实用可操作的途径。 教学内容分析教学内容分析 本课教学的主要内容是:学习用计算器(机)产生均匀
2、随机数的一般方法;探究例 2,一 方面用随机模拟的方法统计事件发生的频率,并估计为概率,另一方面用几何概型的公式计算 得到准确的概率,并验证随机模拟结果的可靠性;最后通过例 3 圆周率的估计问题来巩固随机 模拟的思想方法。 教学重点:学习用计算器(机)产生均匀随机数的一般方法;用随机模拟的方法解决例 2 的送报纸问题。 教学难点:随机模拟试验的设计过程。 教学目标设置教学目标设置 通过本课的学习,希望学生能达到以下三个层次的目标 知识目标:了解均匀随机数的特点;熟练掌握用计算器和计算机产生均匀随机数方法; 通过例 2 和例 3,学会设计随机模拟试验。 能力目标:提升数据处理能力,实践操作能力和
3、归纳总结能力 思想目标:巩固和深化频率估计概率的随机模拟思想。 学生学情分析学生学情分析 本节课教学对象是高二学生,具备以下知识和能力: 已学习概率的定义,理解随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率; 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 在古典概型的学习中,已初步接触了随机模拟试验; 已经学习几何概型的公式计算方法,并基本能识别不同几何测度的概率问题; 教学教学策略策略分析分析 在高考中,随机模拟试验的内容较少涉及,传统授课中,例 2 送报纸问题常以几何概型公 式计算的方法为教学重点。但在数学核心素养的培养中,数学建模与数据处理是重要的部分, 而随机模拟是此能力培养的重点内容之一,
4、教学中需提供大量实践操作的机会。故本课采用数 学试验的教学策略,从试验原理的引入到试验工具的学习,从设计试验的方案到体验试验的操 作,应用理论对试验结果进行论证,最后提炼出试验的主要思路,并加以巩固运用,让学生体 验随机模拟试验的全过程。 由此,课前需做好以下教学准备:每个小组配备一台笔记本电脑,两个计算器,教师自制 转盘教具,印制课堂学案。 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 教学流程框图教学流程框图 课堂总结及课后作业 方法 学习 拓展 运用 例 3 拓展:估计圆周率的值思路类比课后操作问题转化 原理 引入 概率的本质 随机模拟试验 古典概型中的随机模拟试验 几何概型中的随机模拟
5、试验 整数值随机数的产生 均匀随机数的产生 均匀随机数的产生 产生0,1均匀随机数 特殊 产生2,5均匀随机数产生a,b均匀随机数 基础一般化 典例 探究“Excel 表格”模拟试验 例 2 探究:送报纸问题 题意解析及“转表盘”模拟试验简述 问题导引表格设计实践操作 理论计算验证确定模型量化计算结论分析 随机模拟思路提炼 明确条件 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 教学过程:教学过程: 预 计时间 (分) 教学内容教师活动 原原 理理 引引 入入 2 分 钟 随机模拟试验:试验结果随机数 古典概型:离散有限的试验结果整数值随 机数 几何概型:连续无限的试验结果均匀随机 数 讲授:
6、 解释学习均匀随机数产生方法 的必要性及均匀随机数的特点 方方 法法 学学 习习 10 分 钟 均匀随机数的产生均匀随机数的产生 基础:基础:如何产生0,1均匀随机数 计算器:SHIFTRAN#=,反复按= Excel 表格:空格中输入函数“=rand()”,再回车 特殊:特殊:如何产生2,5均匀随机数 x 是区间0,1的均匀随机数, 2+3x 为区间2,5的均匀 随机数 一般化:一般化:如何产生a,b均匀随机数 x 是区间0,1的均匀随机数, a+ (b-a) x 为区间 a,b 的均匀随机数 演示:用计算器和 Excel 表格演示产 生0,1的均匀随机数。 问 1:在已经产生0,1之间的均
7、匀 随机数的基础上如何得到2,5之间的 均匀随机数?请同学回答 问 2:问题一般化,要产生任意指定 区间 a,b上的均匀随机数可以如何变换 呢? 活动: 学生动手操作, 产生10个 2,5 之间的均匀随机数,并记录在学案上。 典典 例例 探探 究究 20 分 钟 1.问题引入及解析问题引入及解析 例 2:假设你家订了一份报纸,邮递员可能在早上 6:30-7:30 之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的 时间在早上 7:00-8:00 之间,问你父亲在离开家前能得到 报纸(称为事件 A)的概率是多少? 老师通过自制教具转盘演示, 解释题 意, 简单解析通过转表盘来设计随机模拟 试验, 提出通过
8、手动转表盘能否完成大量 重复试验的疑惑, 从而引出通过计算机自 动生成数据的必要性。 2.“Excel 表格表格”模拟试验模拟试验 Excel 试验原理试验原理:用 Excel 表格中的函数来实现均匀 随机数的产生和数据的统计和计算。 问题导引:问题导引: 为了表示时间,我们需要产生几组均匀随机数, 范围是什么? 事件发生的条件是什么?如何用数学语言表示? 如何统计事件发生的频数?如何计算频率? 表格设计表格设计: 1.Excel 试验原理讲授:试验原理讲授:用函数来实 现均匀随机数的产生和数据的统计和计 算,估计的过程更为科学和高效。 2.问题导引:问题导引: 引导学生思考 3 个问题, 为
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