（2021新人教版）高中物理选修性必修第一册第1章 2 动量定理讲义.doc

1、2.动量定理动量定理 学习目标：学习目标：1.物理观念物理观念通过学习通过学习，理解冲量的概念及其矢量性理解冲量的概念及其矢量性2.科学思维科学思维 通过理论推导通过理论推导，掌握动量定理掌握动量定理，理解其确切含义理解其确切含义3.科学思维科学思维通过实例分析通过实例分析，能够能够 利用动量定理解释缓冲利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题碰撞等有关现象和解决实际问题 阅读教材阅读教材，回答第回答第 6 页页“问题问题”并梳理必要知识点并梳理必要知识点教材教材 P6“问题问题”提示提示：延延 长船与岸的接触时间长船与岸的接触时间，以减小它们之间的作用力以减小它们之间的作用力 一一

2、、动量定理动量定理 1冲量冲量 2动量定理动量定理 (1)物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量动量变化量 (2)表达式：表达式：Ipp 或或 F(tt)mvmv. 冲量的大小与物体是否运动无关冲量的大小与物体是否运动无关 二、二、动量定理的应用动量定理的应用 根据动量定理可知根据动量定理可知：如果物体的动量发生的变化是一定的如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用时间那么作用时间短短，物物 体受的力就体受的力就大大；作用时间；作用时间长长，物体受的力就小物体受的力就小. 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错

3、误的打错误的打“” “”) (1)冲量是矢量冲量是矢量，其方向与力的方向相同其方向与力的方向相同() (2)力越大力越大，力对物体的冲量就越大力对物体的冲量就越大() (3)若物体在一段时间内若物体在一段时间内，其动量发生了变化其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定则物体在这段时间内的合外力一定 不为零不为零() (4)合外力对物体不做功合外力对物体不做功，则物体的动量一定不变则物体的动量一定不变() 2(多选多选)下列关于物体动量和冲量的说法正确的是下列关于物体动量和冲量的说法正确的是() A物体所受合外力冲量越大物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大它的动量也越大 B物体所受合外

4、力冲量不为零物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定会改变它的动量一定会改变 C物体动量增量的方向物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向就是它所受冲量的方向 D物体所受合外力越大物体所受合外力越大，它的动量变化就越快它的动量变化就越快 BCD由由 Ftp 知知，Ft 越大越大，p 越大越大，但动量不一定大；由动量定理可知但动量不一定大；由动量定理可知， 物体所受合外力冲量不为零物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定会改变；冲量与它的动量一定会改变；冲量与p 不仅大小相等不仅大小相等，而且方而且方 向相同；由向相同；由 Fp t 知知，物体所受合外力越大物体所受合外力越大，其动量变化就越快其动量

5、变化就越快 3从高处跳到低处时从高处跳到低处时，为了安全为了安全，一般都是让脚尖先着地一般都是让脚尖先着地，这样做是为了这样做是为了() A减小冲量减小冲量 B减小动量的变化量减小动量的变化量 C增大与地面的冲击时间增大与地面的冲击时间，从而减小冲力从而减小冲力 D增大人对地面的压强增大人对地面的压强，起到安全作用起到安全作用 C脚尖先着地脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间延缓了人落地时动量变化所用的时间， 由动量定理可知由动量定理可知，人落地时人落地时，动量变化量一定动量变化量一定，这样可以减小地面对人的冲击力这样可以减小地面对人的冲击力，

6、从而从而 避免人受到伤害避免人受到伤害，故故 C 项正确项正确 对冲量的理解对冲量的理解 如图中文具盒静止一段时间如图中文具盒静止一段时间，重力对它做功一定为零重力对它做功一定为零，而一段时间内重力的冲量为而一段时间内重力的冲量为 零吗？零吗？ 提示提示：文具盒静止一段时间文具盒静止一段时间，其位移为零其位移为零，故重力做功为零故重力做功为零，而冲量是指力与时间而冲量是指力与时间 的乘积的乘积，所以重力的冲量不为零所以重力的冲量不为零 1对冲量的理解对冲量的理解 (1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过

7、与某一过 程相对应程相对应 (2)冲量的矢量性：冲量是矢量冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力冲量的方向与力 的方向相同的方向相同，如果力的方向是变化的如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方 向相同向相同 (3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性具有绝对性 (4)冲量的单位：冲量与动量的单位关系是冲量的单位：冲量与动量的单位关系是 1 Ns1 kgm/s. 2冲量的计算冲量的计算 (1)计算冲量的大小时计算冲

8、量的大小时，一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为只要力不为 零零，一段时间内的冲量就不为零一段时间内的冲量就不为零 (2)公式公式 IFt 只适合用于计算恒力的冲量只适合用于计算恒力的冲量，若是变力的冲量若是变力的冲量，可考虑用以下方法求可考虑用以下方法求 解：解： 用动量定理用动量定理 Imvmv 求冲量求冲量 若力随时间均匀变化若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量则可用平均力求冲量 若给出了力若给出了力 F 随时间随时间 t 变化的图像变化的图像，可用可用 Ft 图像与图像与 t 轴所围的面积求冲量轴所围的面积求冲量如如 图所示图所示，

9、 力力 F 在在 1 s 内的冲内的冲量量 I1F1t1201 Ns20 Ns， 力力 F 在在 6 s 内的冲内的冲量量 I201 Ns105 Ns30 Ns. (3)合冲量计算的三种方法：合冲量计算的三种方法： 分别求每一个力的冲量分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；再求各冲量的矢量和； 如果各力的作用时间相同如果各力的作用时间相同，也可以先求合力也可以先求合力，再用再用 I合 合 F 合合t 求解； 求解； 用动量定理用动量定理 Ipp 求解求解 名师点睛：名师点睛：冲量与功的区别冲量与功的区别 (1)做功的多少由力的大小做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定

10、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定，冲量的冲量的 大小只由力的大小和时间两个因素决定大小只由力的大小和时间两个因素决定，力作用在物体上一段时间力作用在物体上一段时间，力的冲量不为零力的冲量不为零， 但力对物体做的功可能为零但力对物体做的功可能为零 (2)功是标量功是标量，其正其正、负表示的是动力对物体做功还是物体克服阻力做功负表示的是动力对物体做功还是物体克服阻力做功冲量是冲量是 矢量矢量，其正负号表示方向其正负号表示方向，计算冲量时要先规定正方向计算冲量时要先规定正方向 【例【例 1】在倾角为在倾角为 37、足够长的斜面上足够长的斜面上，有一质量为有一质量为 5 kg 的物体沿斜面滑下的

11、物体沿斜面滑下， 物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑求物体下滑 2 s 的时间内的时间内， 物体所受各力的冲量物体所受各力的冲量 (g 取取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 解析解析物体沿斜面下滑的过程中物体沿斜面下滑的过程中，受重力受重力、支持力和摩擦力的作用支持力和摩擦力的作用冲量冲量 IFt， 是矢量是矢量 重力的冲量重力的冲量 IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向竖直向下方向竖直向下 支持力的冲量支持力的冲量 IFNFNtmg cos t5100.82 Ns80 Ns， 方向垂直于斜面方向垂直于斜面 斜向上斜向上 摩擦

12、力的冲量摩擦力的冲量 IFfFftmg cos t0.25100.82 Ns16 Ns，方向沿斜方向沿斜 面向上面向上 答案答案见解析见解析 1 在求力的冲量时在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力是恒力还是变力. 2 注意不要忘记说明冲量的方向注意不要忘记说明冲量的方向. 跟跟进训练进训练 训练角度训练角度 1对冲量的理解对冲量的理解 1(多选多选)关于冲量关于冲量，下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ) A冲量的方向是由力的方向决定的冲量的方向是由力的方向决定的 B冲量的方向一定和动量的方向相同冲量的方向一定和动量的方向相同 C冲量的大小一定和

13、动量变化量的大小相同冲量的大小一定和动量变化量的大小相同 D物体所受合力的冲量等于物体动量的变化物体所受合力的冲量等于物体动量的变化 ACD冲量是矢量冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的它的方向是由力的方向决定的，A 正确；冲量的方向和动量正确；冲量的方向和动量 的方向不一定相同的方向不一定相同，比如平抛运动比如平抛运动，冲量方向竖直向下冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向动量方向是轨迹的切线方向， B 错误错误；根据动量定理根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化物体所受合力的冲量等于物体动量的变化，冲量的大小一定和冲量的大小一定和 动量变化量的大小相同动量变化量的大小相同

14、，C、D 正确正确 训练角度训练角度 2冲量的计算冲量的计算 2如图所示如图所示，质量为质量为 m 的小滑块沿倾角为的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动 的斜面向上滑动，经过时间经过时间 t1速度变速度变 为零为零，然后又下滑然后又下滑，经过时间经过时间 t2回到斜面底端回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始 终为终为 F1.在整个过程中在整个过程中，重力对滑块的总冲量为重力对滑块的总冲量为() Amg sin (t1t2) Bmgsin (t1t2) Cmg(t1t2) D0 C根据冲量的定义式根据冲量的定义式 IFt，重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间

15、重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以所以 IG mg(t1t2)，故故 C 正确正确 动量定理及其应用动量定理及其应用 把一篮子鸡蛋放在摩托车上运输把一篮子鸡蛋放在摩托车上运输，结果会怎么样呢？可能多数会被打碎结果会怎么样呢？可能多数会被打碎现在现在，如如 图图，把鸡蛋放到海绵盒子中把鸡蛋放到海绵盒子中，即使是长途运输也不会破碎即使是长途运输也不会破碎，你能解释这种现象吗？你能解释这种现象吗？ 提示提示：物体的动量变化量一定时物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短力的作用时间越短，力就越大力就越大，反之就越小反之就越小，把把 鸡蛋放到海绵盒子中运输鸡蛋放到海绵盒子中运输，是为了增大力的作

16、用时间以减小鸡蛋受到的作用力是为了增大力的作用时间以减小鸡蛋受到的作用力 1动量定理的理解动量定理的理解 (1)动量定理的表达式动量定理的表达式 mvmvFt 是矢量式是矢量式，等号包含了大小相等等号包含了大小相等、方向相方向相 同两方面的含义同两方面的含义 (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因 (3)公式中的公式中的 F 是物体所受的合外力是物体所受的合外力，若合外力是变力若合外力是变力，则则 F 应是合外力在作用时应是合外力在作用时 间内的平均值间内的平均值 2动量定理的应用动量定理的应用 (1)定性分析有关现象定性分析有关现象 物体的

17、动量变化量一定时物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长力就越大；力的作用时间越长， 力就越小力就越小 作用力一定时作用力一定时，力的作用时间越长力的作用时间越长，动量变化量越大动量变化量越大；力的作用时间越短力的作用时间越短，动量动量 变化量越小变化量越小 (2)定量计算有关物理量定量计算有关物理量 动量定理动量定理 ppI 中中，动量变化动量变化p 与合力的冲量大小相等与合力的冲量大小相等，方向相同方向相同，据此有据此有： 应用应用 Ip 求变力的冲量求变力的冲量 应用应用pFt 求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化求恒力作用下曲线运动中物体动量

18、的变化 应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力， 通常用于计算持续作用的变力通常用于计算持续作用的变力 的平均大小的平均大小 名师点睛名师点睛：1.动量定理的使用具有普遍性动量定理的使用具有普遍性，不论物体的轨迹是直线还是曲线不论物体的轨迹是直线还是曲线，是恒是恒 力还是变力力还是变力，是单个物体还是物体系是单个物体还是物体系，是宏观还是微观是宏观还是微观，都是适用的都是适用的 2应用动量定理解题时要选好受力物体和研究过程应用动量定理解题时要选好受力物体和研究过程，当物体所受各力的作用时间当物体所受各力的作用时间 不相同且间断作用时不相同且间断作用

19、时，应用动量定理解题对全过程列式较为简单应用动量定理解题对全过程列式较为简单在解题时要树立整体在解题时要树立整体 优先的意识优先的意识 【例【例 2】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作翻滚并做各种空中动作 的运动项目的运动项目一个质量为一个质量为 60 kg 的运动员的运动员，从离水平网面从离水平网面 3.2 m 高处自由下落高处自由下落，着网后着网后 沿竖直方向蹦回离水平网面沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0 m 高处高处已知运动员与网接触的时间为已知运动员与网接触的时间为 1.2 s，若把这段若把这段 时间内网对运动员的作用

20、力当作恒力处理时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向求此力的大小和方向(g 取取 10 m/s2) 解析解析方法一：运动员刚接触网时速度的大小方法一：运动员刚接触网时速度的大小 v1 2gh1 2103.2 m/s8 m/s，方向向下方向向下 刚离网时速度的大小刚离网时速度的大小 v2 2gh2 2105.0 m/s10 m/s，方向向上方向向上 运动员与网接触的过程运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为设网对运动员的作用力为 F，则运动员受到向上的弹力则运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力和向下的重力 mg，对运动员应用动量定理对运动员应用动量定理(以向上为正方向以

21、向上为正方向)，有：有： (Fmg)tmv2m(v1) Fmv2 m v1 t mg 解得解得 F 601060 8 1.2 6010 N1 500 N，方向向上方向向上 方法二：本题也可以对运动员下降方法二：本题也可以对运动员下降、与网接触与网接触、上升的全过程应用动量定理：上升的全过程应用动量定理： 自由下落的时间为自由下落的时间为 t1 2h1 g 23.2 10 s0.8 s 运动员离网后上升所用的时间为运动员离网后上升所用的时间为 t2 2h2 g 25 10 s1 s 整个过程中运动员始终受重力作用整个过程中运动员始终受重力作用， 仅在与网接触的仅在与网接触的 t31.2 s 的时

22、间内受到网对他的时间内受到网对他 向上的弹力向上的弹力 FN的作用的作用，对全过程应用动量定理对全过程应用动量定理(取向上为正方向取向上为正方向)，有有 FNt3mg(t1t2t3)0 则则 FNt1 t2t3 t3 mg0.8 11.2 1.2 6010 N1 500 N，方向向上方向向上 答案答案1 500 N方向向上方向向上 例例 2 中中，若运动员落到普通沙坑中若运动员落到普通沙坑中，经经t10.1 s 停下停下，其他条件不变其他条件不变， 则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？ 【提示】【提示】由由(Fmg)t10(mv1) 得得 F5 400 N. 用

23、动量定理进行定量计算时的注意事项用动量定理进行定量计算时的注意事项 (1)列方程前首先选取正方向；列方程前首先选取正方向； (2)分析速度时一定要选取同一参考系分析速度时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系；一般是选地面为参考系； (3)公式中的冲量应是合外力的冲量公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式求动量的变化量时要严格按公式，且要注意且要注意 动量的变化量是末动量减去初动量动量的变化量是末动量减去初动量 跟跟进训练进训练 3质量为质量为 m 的物体静止在足够大的水平面上的物体静止在足够大的水平面上，物体与水平面的动摩擦因数为物体与水平面的动摩擦因数为， 有一水平

24、恒力作用于物体上有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进并使之加速前进，经时间经时间 t1后去掉此恒力后去掉此恒力，求物体运动的求物体运动的 总时间总时间 t 总总 解析解析方法一：物体的运动可分为两个阶段方法一：物体的运动可分为两个阶段，第一阶段受两个力第一阶段受两个力 F、Ff的作用的作用， 时间为时间为 t1，物体由物体由 A 运动到运动到 B 速度达到速度达到 v1；第二阶段物体只受；第二阶段物体只受 Ff的作用的作用，时间为时间为 t2， 由由 B 运动到运动到 C，速度由速度由 v1变为变为 0. 设向右为正方向设向右为正方向，根据动量定理得：根据动量定理得： 第一阶段：第一阶段：

25、(FFf)t1mv10mv1 第二阶段：第二阶段：Fft20mv1mv1 两式相加：两式相加：Ft1Ff(t1t2)0 因为因为 Ffmg，代入上式代入上式，可求出可求出 t2 F mg t1 mg 所以所以 t总 总 t1t2 Ft1 mg. 方法二：把两个阶段当成一个过程来看：方法二：把两个阶段当成一个过程来看：F 作用作用 t1时间时间，mg 则作用了则作用了 t 总总时间 时间， 动量变化动量变化p0.则则 Ft1mgt总 总 0，解得解得 t总 总 Ft1 mg. 答案答案 Ft1 mg 1物理观念：物理观念：冲量的概念冲量的概念 2科学思维：科学思维：动量定理的推导动量定理的推导，

26、用动量定理解释缓冲用动量定理解释缓冲、 、碰撞等有关现象碰撞等有关现象 3科学方法：科学方法：用用 Ft 图像与图像与 t 轴所围的面积求冲量轴所围的面积求冲量. 1(多选多选)恒力恒力 F 作用在作用在 质量为质量为 m 的物体上的物体上，如图所示如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动物体没有被拉动， 则经时间则经时间 t，下列说法正确的是下列说法正确的是() A拉力拉力 F 对物体的冲量大小为零对物体的冲量大小为零 B拉力拉力 F 对物体的冲量大小为对物体的冲量大小为 Ft C拉力拉力 F 对物体的冲量大小是对物体的冲量大小是 Ftcos D合力对物

27、体的冲量大小为零合力对物体的冲量大小为零 BD对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量是某一个力的冲量、是合力是合力 的冲量的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量某一个力的冲量与另一个力的冲量 无关无关，故拉力故拉力 F 的冲量为的冲量为 Ft，A、C 错误错误，B 正确正确；物体处于静止状态物体处于静止状态，合力为零合力为零，合合 力的冲量为零力的冲量为零，D 正确正确 2同一人以相同的力量跳远时同一人以相同的力量跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全跳在沙坑里比

28、跳在水泥地上安全， ，这是由于这是由于() A人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小 B人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小 C人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小 D人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小 D落地前的速度是一定的落地前的速度是一定的，初动量是一定的初动量是一定的，所以选项所以选项 A 错误；落地后静止错误；落地后静止， 末动量一定末动量一定，人的动量变化是一定的人的动量变化是一定的，选项选项 B 错误；由动量定理可知人受到的冲量等

29、错误；由动量定理可知人受到的冲量等 于人的动量变化于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等所以两种情况下人受到的冲量相等，选项选项 C 错误；落在沙坑里力作错误；落在沙坑里力作 用的时间长用的时间长， 落在水泥地上力作用的时间短落在水泥地上力作用的时间短， 根据动量定理根据动量定理， 在动量变化一定的情况下在动量变化一定的情况下， 时间时间 t 越长越长，则受到的冲力则受到的冲力 F 越小越小，故选项故选项 D 正确正确 3如图所示如图所示，将一杯水放在桌边将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条杯下压一张纸条 若缓慢拉动纸条若缓慢拉动纸条(此过程中杯此过程中杯 子相对纸条滑动子相对纸条滑动)，

30、发现杯子会滑落；当快速拉动纸条时发现杯子会滑落；当快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落发现杯子并没有滑落对于对于 这个实验这个实验，下列说法正确的是下列说法正确的是() A缓慢拉动纸条时缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小摩擦力对杯子的冲量较小 B快速拉动纸条时快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大摩擦力对杯子的冲量较大 C为使杯子不滑落为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些 D为使杯子不滑落为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些 D在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程

31、中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力，大大 小相等小相等，但快速拉动时但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲量小此时摩擦力对杯子的冲量小，由由 I p 可知可知，杯子增加的动量较小杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落因此杯子没有滑落，缓慢拉动时缓慢拉动时，摩擦力对杯子的冲摩擦力对杯子的冲 量大量大，杯子增加的动量大杯子增加的动量大，杯子会滑落杯子会滑落，选项选项 A、B 错误错误；为使杯子不滑落为使杯子不滑落，摩擦力对摩擦力对 杯子的冲量应尽量小一些杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些杯子与纸条间的动摩擦

32、因数应尽量小一些，选项选项 C 错误；错误； 杯子与桌面间的动摩擦因数较大时杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯子在桌面上做减速运动的加速度较大杯子在桌面上做减速运动的加速度较大，则滑动的则滑动的 距离较小距离较小，杯子不容易滑落杯子不容易滑落，选项选项 D 正确正确 4人们常说人们常说“滴水穿石滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力估算水对石头的冲击力 的大小的大小一瀑布落差为一瀑布落差为 h20 m，水流量为水流量为 Q0.10 m3/s，水的密度水的密度1.0103kg/m3， 水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零水在最高点和落至石头上后的速

33、度都认为是零(落在石头上的水立即流走落在石头上的水立即流走，在讨论石在讨论石 头对水的作用时可以不考虑水的重力头对水的作用时可以不考虑水的重力，g 取取 10 m/s2) 解析解析设水滴下落与石头碰前速度为设水滴下落与石头碰前速度为 v，则有则有 mgh1 2mv 2 设时间设时间t 内有质量为内有质量为m 的水冲到石头上的水冲到石头上， 石头对水的作用力大小为石头对水的作用力大小为 F， 方向向上方向向上， 由动量定理由动量定理(取向上为正方向取向上为正方向)得：得： Ft0mv 又因又因mQt 联立得：联立得：F2103N 由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知，水对石头的作用力：水对石头的作用

34、力：FF2103N，方向竖直向下方向竖直向下 答案答案2103N 5思维拓展思维拓展 一质量为一质量为 m、长为长为 L 的柔软绳自由悬垂的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤的秤盘接触下端恰与一台秤的秤盘接触某时刻放开某时刻放开 柔软绳上端柔软绳上端，如图所示如图所示，求台秤的最大读数求台秤的最大读数 解析解析设设 t 时刻落到秤盘上的绳长为时刻落到秤盘上的绳长为 x，此时绳速为此时绳速为 v 2gx.在 在t(t0)时间内时间内， 有质量为有质量为mx 的绳落到秤盘上的绳落到秤盘上，其中其中为绳的线密度为绳的线密度(线密度是绳单位长度的质线密度是绳单位长度的质 量量)取向上为正方向取向上为正方向，忽略微元段绳本身的重力冲量忽略微元段绳本身的重力冲量，根据动量定理根据动量定理，有有 Ft0(mv) 解得解得 F2gx 故故 NFgx3gx 所以台秤的最大读数为所以台秤的最大读数为 3mg，出现在软绳将要全部掉到秤盘上时出现在软绳将要全部掉到秤盘上时 答案答案3mg