苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》知识点梳理+典型例题及答案.pdf

1、 1 平行四边形的面积底高 平行四边形拉伸和平移问题： 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四 边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大. 把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小. 两个平行四边形之间的关系： 等底等高的两个平行四边形面积必相等； 面积相等的两个平行四边形形状不一定相同. 1. 填一填. (1) 一张平行四边形的底是 30 厘米， 高是 4 厘米， 那么它的面积为 （ ） 平方厘米； (2) 已知一个平行四边形的面积为 180 平方米， 高为 15 米， 那么它的底为 （ ） 米； (3) 已知一个平行四边形的底为

2、22 厘米，高是底的一半，那么这个平行四边形的面积 为（ ）平方厘米. 2. 选一选. (1) 用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（ ） A. 比原来小 B. 和原来相等 C. 比原来大 D. 无法确定 (2) 把一个平行四边形的底扩大至 4 倍，高缩小至一半，那么它的面积（ ） A. 扩大至 3 倍 B. 不变 C. 扩大至 2 倍 D. 缩小至一半 3. 计算下列各平行四边形的面积.（单位：厘米） 30 25 55 32 35 22 第第二二单单元元 多多边边形形的的面面积积 知知识识点点一一 平平行行四四边边形形的的面面积积 【典型例题】 2 三角形的面积底高2

3、两个三角形的关系： 等底等高的两个三角形面积一定相等； 面积相等的两个三角形形状不一定相同. 三角形与平行四边形之间的关系： 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形， 两个完全相同的三角形能拼成一个 平行四边形； 与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形的一半； 等面积且等底（或等高）的三角形和平行四边形，三角形的高（或底）是平行四边形 的两倍. 1. 判断. (1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形. （ ） (2) 两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形， 底和高也分别相等. （ ） (3) 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边.

4、（ ） 2. 计算下列图形的面积. 3. 一块三角形玻璃的底为 6 米，高为 4 米，每平方米的玻璃售价 98 元，那么买这块玻璃 需要多少元？ 12 32 12 14 17 10 15 知知识识点点二二 三三角角形形的的面面积积 【典型例题】 3 梯形的面积（上底下底）高2 梯形与平行四边形的面积关系： 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形； 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底， 这样去剪才能最大. 1. 填一填. (1) 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是 16 厘米，高 是 5 厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米. (

5、2) 一个梯形的上底与下底的和是 10 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积是（ ） 平方厘米. (3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是 20 厘米， 高是 17 厘米， 那么它的面积是 （ ） 平方厘米. 2. 一个梯形的面积是 42 平方厘米，高是 4 厘米，下底是上底的 3 倍，那么它的上底长多 少厘米？正确的算式为（ ） A. 424(31) B. 4224(31) C. 4243 D. 42243 3. 计算下列图形的面积. 22 1113 16 30 14 12 15 10 知知识识点点三三 梯梯形形的的面面积积 【典型例题】 4 公顷： 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积

6、；1 公顷10000 平方米； 一个社区、校园等的面积通常用“公顷”做单位. 平方千米： 1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积；1 平方千米100 公顷； 表示一个国家、省市、地区、湖泊等的面积通常用“平方千米”做单位. 1. 在下面括号中填上合适的数. 5 平方千米（ ）公顷 9000 公顷（ ）平方千米 2500 平方千米（ ）平方米 70000 平方米（ ）公顷 2. 在括号里填上合适的单位. (1) 一间办公室的面积大约是 56（ ） (2) 某大学校园的面积大约是 2（ ） (3) 天安门广场的面积大约是 45（ ） 3. 在里面填上“” “”或“”. 2 公顷1900

7、平方米 300 公顷3 平方千米 4 平方千米404 公顷 8000 平方米8 公顷 0.5 公顷510 平方米 7.1 平方千米710 公顷 1 平方千米900000 平方米 0.68 平方米680 平方分米 4. 判断. (1) 1 公顷土地的形状就是边长 100 米的正方形. （ ） (2) 测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米做单位. （ ） 知知识识点点四四 公公顷顷、平平方方千千米米的的认认识识 【典型例题】 5 求组合图形面积的常见方法： 分割法：将组合图形分割成几个规则图形，然后分别计算求和； 添补法： 将组合图形补成一个大的规则图形， 将其看成是一个大的规则图形减去几

8、个 小的规则图形，然后分别计算求差. 1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米） 2. 计算下图的面积. 3. 计算下图的面积. 11 11 25 15 8 8 16 10 10 10 3 3 5 6 10 12 8 8 16 40 知知识识点点五五 组组合合图图形形的的面面积积 【典型例题】 6 知识点一：知识点一：平行四边形的面积平行四边形的面积 1. (1) 120；(2) 12；(3) 242 2. (1) A；(2) C 解析：平行四边形的底扩大至 4 倍，面积也扩大至 4 倍；高缩小至一半，面积也缩小 至一半，所以相比原来扩大至 2 倍. 3. 7

9、70；1760 解析：平行四边形的面积等于底乘上底对应的高. 建议： 这部分出错，需加强面积公式的练习以及计算，注重面积公式中底和对应高的区分. 知识点二：知识点二：三角形的面积三角形的面积 1. (1) ；(2) ；(3) 解析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形，底 和高不一定相等. 2. 75；119；192 3. 1176 解析：三角形玻璃的面积：64212 平方米；价格：98121176 元. 建议： 第一题出错，需加强对三角形与三角形、平行四边形之间的关系； 后两题出错，需加强对三角形面积公式的练习，区分面积公式中底和对应高的区分. 知识点三：知识点三

10、：梯形的面积梯形的面积 1. (1) 40；(2) 20；(3) 340 解析：上底和下底的平均长度是 20 厘米，上底和下底的和是 20240 厘米； 所以面积为 40172340 平方厘米. 2. B 解析：梯形上、下底和梯形面积2高；梯形上底梯形上、下底和(31). 3. 150；352 建议： 这部分出错需加强对梯形面积公式的练习，以及面积公式的正用和反用. 参参考考答答案案及及解解析析 7 知识点知识点四四：公顷、平方千米的认识公顷、平方千米的认识 1. 500；90；2500000000；7 2. 平方米；平方千米；公顷 3. ； 4. (1) ；(2) 建议： 第一、三两题出错，

11、需加强单位换算之间的练习；第二、四两题出错，需加强对面积 单位的感知，因为长度单位易感知，所以可采用将面积转化为长度的方式，如教室面 积 5678，应该 7 米乘 8 米，所以 56 后面应该填平方米. 知识点知识点五五：组合图形的面积组合图形的面积 1. 正方形和三角形，150；平行四边形和三角形，192；梯形和长方形，385 解析：101010102150；1681682192； (1525)1121511385 2. 43 解析：310(67)2243 3. 576 解析：(16840)(812)288576 建议： 这部分出错，需加强对三角形、平行四边形、梯形等图形的认识，能将组合图形分解 成学过的图形并计算，多练习分割和添补的方法去解决问题. 7 2 3 3 3 6 10 8 8 12 8 8 16 40