物理学本科电动力学全册配套完整精品课件2.ppt

1、 物理学本科专业必修课程 经典物理及近代物理背景知识介绍经典物理及近代物理背景知识介绍 西华师范大学天文台介绍西华师范大学天文台介绍 第第0 0章章 绪论及数学准备绪论及数学准备 第第2 2章章 静电场静电场 第第3 3章章 静磁场静磁场 第第4 4章章 电磁波的传播电磁波的传播 第第5 5章章 电磁波的辐射电磁波的辐射 电 动 力 学 第第1 1章章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律 第第6 6章章 狭义相对论狭义相对论 课程类型：课程类型：物理学、物理学本科专业主干课物理学、物理学本科专业主干课 成绩评定：成绩评定： 期末考试（期末考试（70%70%），平时表现及作业（），平时表现及作

2、业（15%15%），）， 研究性内容（研究性内容（15%15%）。）。 学时学分：学时学分：6464学时，学时，4 4学分学分 先修要求：先修要求：电磁学电磁学, ,高等数学高等数学, ,数学物理方程数学物理方程 基本目的：基本目的： 1. 1. 学习处理电磁问题的一般理论和方法学习处理电磁问题的一般理论和方法 2. 2. 学习狭义相对论的理论和方法学习狭义相对论的理论和方法 内容提要：内容提要： 1 1电磁场的基本规律电磁场的基本规律 2 2静电问题和静磁问题静电问题和静磁问题 3 3电磁波的辐射和传播电磁波的辐射和传播 4 4狭义相对论的概念和理论的数学形式狭义相对论的概念和理论的数学形式

3、 研究对象研究对象 电动力学主要研究电磁场电动力学主要研究电磁场 的基本性质，运动规律以的基本性质，运动规律以 及与带电物质之间的相互及与带电物质之间的相互 作用。作用。 课程性质课程性质 电动力学是物理学科的一电动力学是物理学科的一 门重要基础理论课，是物门重要基础理论课，是物 理学的理学的“四大力学四大力学”之一。之一。 1 1 绪绪 论论 普通物理学 数学 电电 动动 力力 学学 统统 计计 力力 学学 量量 子子 力力 学学 理论物理学固体物理学 激光物理学 量子电动力学 量子场论 电子通信类课程 电磁相关的技术 四、适用范围及主要应用 六、发展简史 4 1 2 3 绪论结束 谢谢合作

4、！ 返回返回返回返回返回返回 生平简介生平简介：英国物理学家，：英国物理学家，18311831年年6 6月月1313日生于日生于 英国爱丁堡的一个地主家庭，英国爱丁堡的一个地主家庭，8 8岁时，母亲去世，岁时，母亲去世， 在父亲的诱导下学习科学，在父亲的诱导下学习科学，1616岁时进入爱丁堡大岁时进入爱丁堡大 学，学，18501850年转入剑桥大学研习数学，年转入剑桥大学研习数学，18541854年以优年以优 异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。 18561856年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。

5、 18601860年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。 18651865年辞去教职还乡，专心治学和著述。年辞去教职还乡，专心治学和著述。18711871年年 受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该 校的第一所物理学实验室校的第一所物理学实验室卡文迪许实验室，卡文迪许实验室， 18741874年建成后担任主任。年建成后担任主任。18791879年年1111月月5 5日在剑桥日在剑桥 逝世，终年只有逝世，终年只有4949岁。岁。 科学成就科学成就：电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在电磁场理论和光的电

6、磁理论，预言了电磁波的存在 ，18731873 电磁学通论电磁学通论。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验，。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验， 他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯 韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室 。 法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括 返回返回返回返回返回返回 返回返回返回返回返回返回 20世纪最杰世纪最杰 出的科学家出的

7、科学家 爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电 器作坊的小业主家庭。一年后，随全家器作坊的小业主家庭。一年后，随全家 迁居慕尼黑。迁居慕尼黑。18941894年，他的家迁到意大年，他的家迁到意大 利米兰。利米兰。18951895年他转学到瑞士阿劳市的年他转学到瑞士阿劳市的 州立中学。州立中学。18961896年进苏黎世工业大学师年进苏黎世工业大学师 范系学习物理学，范系学习物理学，19001900年毕业。年毕业。19011901年年 取得瑞士国籍。取得瑞士国籍。19021902年被伯尔尼瑞士专年被伯尔尼瑞士专 利局录用为技术员，从事发明专利申请利局录用为技术员，从事发

8、明专利申请 的技术鉴定工作。他利用业余时间开展的技术鉴定工作。他利用业余时间开展 科学研究，于科学研究，于19051905年在物理学三个不同年在物理学三个不同 领域中取得了历史性成就，特别是领域中取得了历史性成就，特别是狭义狭义 相对论的建立相对论的建立和光量子论的提出，推动和光量子论的提出，推动 了物理学理论的革命。同年，以论文了物理学理论的革命。同年，以论文 分子大小的新测定法分子大小的新测定法，取得苏黎世，取得苏黎世 大学的博士学位。大学的博士学位。 1879-1955 爱因斯坦爱因斯坦19081908年兼任伯尔尼大学编外讲年兼任伯尔尼大学编外讲 师。师。19091909年离开专利局任苏

9、黎世大学理年离开专利局任苏黎世大学理 论物理学副教授。论物理学副教授。19111911年任布拉格德语年任布拉格德语 大学理论物理学教授，大学理论物理学教授，19121912年任母校苏年任母校苏 黎世联邦工业大学教授。黎世联邦工业大学教授。19141914年，应马年，应马 克斯克斯普朗克和瓦尔特普朗克和瓦尔特能斯脱的邀请，能斯脱的邀请， 回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏 林大学教授，直到林大学教授，直到19331933年。年。19201920年应亨年应亨 德里克德里克安东安东洛伦兹和保耳洛伦兹和保耳埃伦菲斯特埃伦菲斯特 的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。的邀请

10、，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。 第一次世界大战爆发后，他投入公开和第一次世界大战爆发后，他投入公开和 地下的反战活动。地下的反战活动。 爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标 返回返回返回返回返回返回 绪论及数学准备绪论及数学准备 第零章 西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院 第零章第一节第零章第一节 西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院 矢量代数与张量初步 A A AAAAAA , zyz AA iA jA k 3 1 ii i AA e 3 1 2222 2 123 1 () i i AAAAAA 3 1

11、cos ii i A BABAB 123 123 123 sin n eee A BABeAAA BBB )()()(bacacbcba dAdAdA AA dtdtdt ()d A BdBdA AB dtdtdt ()d A BdBdA AB dtdtdt cbabcacba )()()( 注意顺序注意顺序 不能颠倒不能颠倒 AB ABBA （一般一般 ） ij ee 为单位并矢，张量的基（为单位并矢，张量的基（9 9个分量）个分量） 1 2 3 , ii A AAeAA A 123 (,)AA A A i i iB ABABABA B B B AAABA 3 1 332211 3 2 1

12、321 ),( j ji iij ji jiji eeTeeBABAT 3 1, 3 1, 3 1 ij i e e 100 010 001 , () i ijijj i j TVTV e e AB CA B CA C BAC B C B AC BA B C AB CA BAT 333231 232221 131211 TTT TTT TTT T C ABC A BB C AB A CBA C AB CA B C CABCA B 并矢 并矢 ABCDA B C DA B C ADCD AB :AB CDB CA D CCC ABABAB : ABA B ()aab ()aba ()jik ()

13、kij （ 0， ， 1， 1 ） 2 ()a ba a b ()()()()()()ab c dac b dad b c ()()()0abcbcacab ABAB 2 BA 计算计算 与矢量与矢量 垂直垂直, ,即即 Mb a ca b c C M C 证明证明 计算下列各式计算下列各式 证明下列各式证明下列各式 第零章第二节第零章第二节 西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院 矢量场论复习矢量场论复习 一、一、 ( , , , )( , ) ( , , , )( , ) x y z tx t A x y z tA x t 标量场 矢量场 ddxdydz xyz xy

14、z ddxedyedze xyz deeedd xyz l d e d cos 在空间某点的任意在空间某点的任意 方向上，导数有无方向上，导数有无 穷多个，其中有一穷多个，其中有一 个值最大，这个方个值最大，这个方 向导数的最大值定向导数的最大值定 义为梯度：义为梯度： grad 等值面等值面： 常数的曲面称为等值面。常数的曲面称为等值面。 ( )x 梯度与等值面的关系：梯度与等值面的关系：梯度与等值面垂直。梯度与等值面垂直。 xyz eee xyz xyz eee xyz 它可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。它可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。 y xz xyzxxyyzz A AA A

15、eeeeAe AeA xyzxyz yy xxzz xyz AA AAAA A eee yzzxxy xyz xyz eee xyz AAA 1 1 2() 2 rxx xx xrr , ryyrzz yrzr xyz xxyyzzr reee rrrr 1 2222 rrxxyyzz r =？ r r r () xxx () yyy () zzz () xyzxyz eeeeee xyzxyz ()=？ )( ds dA ds S S A ds 0 0 0 s SdA y xz SV V A AA A dsAdVdxdydz xyz 若空间各点处处若空间各点处处 0A 则称则称 为无源场。为

16、无源场。 A 0 0 0 A A A V SdA A S V 0 lim VASdA S )( 3 x r x xyz rx x ey y ez z e r 3 r r 1 2222 (0)rx xy yz zr 3333 rxxyyzz rxryrzr 344 333 0 xxyy xxyy rrrrr AAA xyz AAAA xyz y xz xyz A AA AAA xyzxyz AA 表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合 0 0 表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合 SdAldA SL )( L 矢量矢量 沿任一闭合曲线

17、沿任一闭合曲线 的积分称为环量的积分称为环量 A L ldA 定义定义 为矢量场的旋度，它在为矢量场的旋度，它在 法线方向上法线方向上 的分量为单位面积上的环量。刻画矢量场场线在的分量为单位面积上的环量。刻画矢量场场线在 空间某点上的环流特征。若空间各点空间某点上的环流特征。若空间各点 ， 则称则称 为无旋场。为无旋场。 A S 0A A SASAAld n L )()( S Ald A L S n 0 lim)( n AAn 33 zzyy yrzr 335 31yyzzzz zz yry rr 335 31yyzzyy yy zrz rr 3 0 x r r 33 0 yz rr rr 3

18、 r r AAA zy x AAA yz y z zy A A AA yyzz zy x AAA yz xx AA xyzx x AA eA eA eA e AA 1. 正定理：标量场的梯度必为无旋场，正定理：标量场的梯度必为无旋场， 即即 逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。 即若即若 ，则，则 ， 称为无旋场称为无旋场 的标量的标量 势函数。势函数。 =0 0A A A 2. 正定理正定理: 矢量场的旋度必为无散场，即矢量场的旋度必为无散场，即 逆定理逆定理: 无源场必可表示为某个矢量场的旋度。无源场必可表示为某个矢量场的旋度。 即若即若

19、 ，则，则 ， 称为无源场称为无源场 的矢量势函数。的矢量势函数。 0A 0B BA A B 0,0FF 1 F 2 F F 12 FFF 12 0,0FF 1 F A 2 F F F 1 F 2 FA F 定理定理： 在空间某一区域内给定场的散度和旋度以及在空间某一区域内给定场的散度和旋度以及 矢量场在区域边界上的法线分量，矢量场在区域边界上的法线分量， ( ) ( ) ( ) n S Ax Ax Af SS 在V内 在 面上 则该矢量场在区域内是唯一确定的。则该矢量场在区域内是唯一确定的。 V 1795179917951799年在哥廷根大学学习，年在哥廷根大学学习，17991799 年获博

20、士学位。年获博士学位。18701870年任哥廷根大学数学年任哥廷根大学数学 教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。 18551855年年2 2月月2323日在哥廷根逝世。他一生中日在哥廷根逝世。他一生中 共发表共发表323323篇（种）著作，提出篇（种）著作，提出404404项科学项科学 创见（发表创见（发表178178项），在各领域的主要成项），在各领域的主要成 就有：就有： （1 1）关于）关于静电学温差电和摩擦电静电学温差电和摩擦电 的研究的研究、利用绝对单位（长度质量和时间）、利用绝对单位（长度质量和时间） 法则量度非力学量以及地磁分布的理论研法则量度

21、非力学量以及地磁分布的理论研 究；（究；（2 2）利用几何学知识研究）利用几何学知识研究光学系统光学系统 近轴光线行为和成像近轴光线行为和成像，建立高斯定理光学；，建立高斯定理光学； （3 3）天文学和大地测量学中，如小行星）天文学和大地测量学中，如小行星 轨道的计算，地球大小和形状的理论研究轨道的计算，地球大小和形状的理论研究 等；（等；（4 4）结合试验数据的测算，）结合试验数据的测算，发展了发展了 概率统计理论和误差理论，发明了最小二概率统计理论和误差理论，发明了最小二 乘法，引入高斯定理误差曲线乘法，引入高斯定理误差曲线。此外，在。此外，在 纯数学方面，对数论、代数、几何学的若纯数学方

22、面，对数论、代数、几何学的若 干基本定理作出严格证明。干基本定理作出严格证明。 德国数学家和德国数学家和 物理学家。物理学家。17771777年年 4 4月月3030日生于德国日生于德国 布伦瑞克，幼时家布伦瑞克，幼时家 境贫困，聪敏异常，境贫困，聪敏异常， 受一贵族资助才进受一贵族资助才进 学校受教育。学校受教育。 第零章第三节第零章第三节 西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院 xyz eee xyz rz eee rz 11 sin r eee rrr df fuu du dA A uu du dA A uu du 高斯公式高斯公式 斯托克斯公式斯托克斯公式 SVV

23、 AdVdVASdA )( LSS ASdSdAldA )()( 利用混合利用混合 积公式积公式 格林公式格林公式 第一公式第一公式 第二公式第二公式 SV SddV )( 2 SV SddV )()( 22 SV SddV LS ldSd SV SddV ASdAdV SV TSdTdV SV LS ldSd LS AldASd )( LS TldTSd )( 证：证： 任取常矢量任取常矢量 点乘上式两端点乘上式两端 C VV dV CAdVA C 左左 VS dVAdSA 1。 SS dSACCdSA = SL dSAdlA 2。 证：证： 任取常矢量点乘上式两端任取常矢量点乘上式两端 S

24、S CdSAdSA C 左左 LL ACdlCdlA )(CA 1。 AAA 3。 ABABBA 4。 ABABAB 5。 ABB ABAA BAB 6。 A BABABBABA 7。 2 1 2 AAAAA 8。 2 AAA 9。 0,0A 10。 2。 AAA )( A BABABBABA abca c ba b c CCC CCC ABABAB ABABAB C A a b B c CC A BA BAB 证：证： CCCC A BBABABA 同理同理 A BABABBABA 去掉去掉 脚标脚标 微分运算 矢量运算 0 1 a a xa xa xa xa dxxa dx 0000 00

25、0 000 2 1 1 sin x xx xyyz z r rz z r r r r 一维 三维 0 1 V xx dV 2 3 111 , 44 r rxxrxxrxx rr 电动力学中一个重要的函数形式电动力学中一个重要的函数形式 0r 1 r 333 1111 1 4444 VSSS rrdS dVdSd rrr 证：证： 2 3 1r rr =0 3 1 ,0 r r rr 0r / 00 V x x dVQ xV 00 xxQxx 00 00 )( 0)( xxxx xxxx SVV AdVdVASdA )( LSS ASdSdAldA )()( 西华师范大学物理与电子信息学院西华师

26、范大学物理与电子信息学院 Q Q r r QQ F 4 1 2 0 FF 3 0 ( ) 4 FQr E x Qr 电场的基本性质电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用对电场中的电荷有力的作用 3 11 0 () 4 nn ii i ii i Qr ExE r 电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系 的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。 Q1 Qn Qi 2 Q 1 Q P E 2 E 1 E 平行四边型法则 0 lim V QdQ x VdV dVdQ 0 lim l QdQ x

27、ldl dldQ 0 lim S QdQ x SdS dsdQ 体电荷体电荷 面电荷面电荷 线电荷线电荷 3 0 ( ) 4 L xr E xdl r 对场中一个点电荷，受力对场中一个点电荷，受力 仍成立仍成立 FQ E 3 0 ( ) 4 V xr E xdV r 3 0 4r rdQ Ed 3 0 ( ) 4 S xr E xdS r P r Ed x E x x =EE E 总 E 1.1.高斯高斯 定理定理 V Qx dV E Sd n 0 Q SdE S 3 0 1 4 SVS r E dSxdSdV r 3 0 1 4 VV r xdV dV r 0 1 4 4 VV xx x d

28、V dV 0 1 VV xx x dV dV 0 Q 3 1 4 r x x r E dS 利用点电荷可以验证高斯定理利用点电荷可以验证高斯定理 3 0 1 4 V x ErdV r 0 1 SVV E dSEdVx dV 0 E 证明（不要求）证明（不要求） 3 0 1 4 LVL r E dldVxdl r 3 0 1 0 4 VS r x dVdS r 0 L ldE 又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。 它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。 在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程在分界面上电场强度一般不

29、连续，旋度方程 不适用，只能用环路定理。不适用，只能用环路定理。 电场强度有三个分量方程，但只有两个独立电场强度有三个分量方程，但只有两个独立 的方程。的方程。 ？ 0 LS E dlE dS 0E 2 2、旋度方程、旋度方程 0 0,EE 微分形式微分形式 00 1 SV Q E dSx dV 0 L E dl 积分形式积分形式 物理意义：反物理意义：反 映电荷激发电映电荷激发电 场及电场内部场及电场内部 联系的规律性联系的规律性 物理图像：电荷是电场的源，物理图像：电荷是电场的源， 静电场是有源无旋场静电场是有源无旋场 第一章第二节第一章第二节 西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物

30、理与电子信息学院 电流与磁场电流与磁场 J SS IdIJ dS 两者关系：两者关系： cos dI J dS J Sd SdJdSJdI cos 0 dQ dt 0J t 反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合 若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。 0 J CQ dV t SdJ SV 流出为正，流出为正， 流入为负流入为负 0 3 4 Idlr dB r 0 3 4 L Idlr B r 0 3 4 Jdvr dB r 0 3 4 V Jr BdV r 闭合导线闭合导线闭合导体闭合导体

31、 r lId r Bd dFJdvB V FJBdV dFIdlB L FIdlB 它反应了电流与磁感应强它反应了电流与磁感应强 度在某区域内的关系，对度在某区域内的关系，对 于某些具有较高对称性的于某些具有较高对称性的 问题可利用该定理求解。问题可利用该定理求解。 0 L B dlI J S L ？ 0 BJ 0 3 0 33 4 0 4 SVVV VV J xr B dSB dVdV dV r rr J xJ xdV dV rr 毕奥毕奥- 萨伐尔萨伐尔 定律定律 0B 0 S B dS 0 BJ 0 L B dlI 0 S B dS 0B 反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它反映静磁

32、场为无源有旋场，磁力线总闭合。它 的激发源仍然是运动的电荷。的激发源仍然是运动的电荷。 注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能 单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有 宏观静电场）。宏观静电场）。 第一章第三节第一章第三节 西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 本节学习向导本节学习向导： 通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理 解理论物理学的特点；了解麦克斯韦方程解理论物理学的特点；了解麦克斯韦方程 在电磁场理论中的重要地位；了

33、解麦克斯在电磁场理论中的重要地位；了解麦克斯 韦方程组的实验基础；从麦克斯韦方程出韦方程组的实验基础；从麦克斯韦方程出 发可以得到那些结果和预言。发可以得到那些结果和预言。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 18311831年法拉第发现：当一个年法拉第发现：当一个 导体回路中电流变化时，在导体回路中电流变化时，在 附近的另一个回路中将出现附近的另一个回路中将出现 感应电流。由此他总结了这感应电流。由此他总结了这 一现象服从的规律：一现象服从的规律： dt d B i )(SdB S B 其中 为什么要加负号？为什么要加负号？ B Sd S 机动 目录 上页 下页 返回 结束 物理机制物理机制

34、 动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此 产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电 场力的作用。因为无外电动势，该电场不是由静场力的作用。因为无外电动势，该电场不是由静 止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有作用止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有作用 力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无 本质差别）本质差别） 电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场 机动 目录 上页 下页 返回 结束 L L l dE Q l dF 非 非

35、电源 L ii l dE t B Ei 1 1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）, ,与静电场与静电场 本质不同。本质不同。 2 2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电 磁感应定律的微分形式。磁感应定律的微分形式。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 SL i SdB dt d ldE 假定电荷分布激发的场为假定电荷分布激发的场为 满足：满足： S Et 0 S E 0 S t E 0 , tB EE t Si EEE 总电场为：总电场为：因此得到总电场满足的方程：因此得到总电场满足的方程： 变

36、化电场是有旋有源场，变化电场是有旋有源场， 它不仅可以由电荷直接它不仅可以由电荷直接 激发，也可以由变化磁激发，也可以由变化磁 场激发。场激发。 0 i E 机动 目录 上页 下页 返回 结束 S SdE0 变化磁场产变化磁场产 生感生电场生感生电场 变化电场产变化电场产 生磁场生磁场 ？ ？ 对于静磁场：对于静磁场： 与与 相一致相一致 0 BJ 0J 对变化场它与电荷守恒发生矛盾对变化场它与电荷守恒发生矛盾 0( )JJJ t t 麦克斯韦假设存在位移电流麦克斯韦假设存在位移电流 D J 0 D JJ D JJ 总电流：总电流： 0D BJJ 类类 比？比？ 机动 目录 上页 下页 返回

37、结束 00 0 tE EE ttt D J t 00DD EE JJ tt 0D E J t 麦克斯韦在多麦克斯韦在多 方面考虑后取方面考虑后取 它仅在产生它仅在产生 磁场上与传磁场上与传 导电流相同导电流相同 机动 目录 上页 下页 返回 结束 t JJ D 000 E BJ t B 0Jt B 旋度旋度 方程方程 0B 散度散度 方程方程 与变化磁场产与变化磁场产 生的感生电场生的感生电场 比较比较 B E t 后人发现由后人发现由可直接导出上述结果可直接导出上述结果 机动 目录 上页 下页 返回 结束 S S LS LS SdB Q SdE SdE dt d IldB Sd t B ld

38、E 0 0 000 机动 目录 上页 下页 返回 结束 0 0 000 B E t E JB t B E （2 2）线性偏微分方程，）线性偏微分方程， 满足叠加原理满足叠加原理 ,E B 它们有它们有6 6个未知变量（个未知变量（ ）、）、8 8个标量方个标量方 程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件， 它可由前两个方程导出。它可由前两个方程导出。 , , xyzxyz E E E B B B 00EB 0 00BJE t 0 0 EE tt 具体求解方程还要考虑具体求解方程还要考虑 空间中的介质，导体以空间中的介质，导体以 及各

39、种边界上的条件。及各种边界上的条件。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 00 0 0 B E t E B t E B 在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）在电荷、电流为零的空间（称为自由空间） 2 EEE 2 2 00 2 E EEB tt 2 2 00 2 0 E E t 00 1 C 2 2 22 1 0 E E Ct 机动 目录 上页 下页 返回 结束 电磁波电磁波 （4 4）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出， 它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。 电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和

40、电 流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发， 时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预 示着波动是电磁场的基本运动形态。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 他的这一预言在Maxwell去世后（1879年）不到 10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。 从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。 EQF fEJB 洛伦兹假设变化电磁场上述公洛伦兹假设变化电磁场上述公 式仍然成立，近代物理实验证式仍然成立，近代物理实验证 实了该式的正确。实了该式的正确。 BvqEqF . , 激发的电磁场和 中包括和电流对于连续分布电荷 J fJ ff .,激发的场不包含中的对于点电荷情况q

41、BEF 对于运动点电荷对于运动点电荷 机动 目录 上页 下页 返回 结束 dVBJFd 力密度力密度 本节学习向导本节学习向导： 1、介质的极化与磁化、介质的极化与磁化 2、介质中的麦克斯韦方程、介质中的麦克斯韦方程 3、介质的电磁性质、介质的电磁性质 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第一章第四节第一章第四节 西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院 介质的电磁性质介质的电磁性质 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作 用下发生小

42、的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子 固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子 电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力 作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。 传导电流：介质中可自由移动的带电粒子，在外场力作传导电流：介质中

43、可自由移动的带电粒子，在外场力作 用下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。用下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 V p P i V lim 0 2 2、极化电荷密度、极化电荷密度 P P SV P SdPdV 介质介质 1 pi = p P = n p 由于极化，分子或原子的正负电荷发由于极化，分子或原子的正负电荷发 生位移，体积元内一部分电荷因极化生位移，体积元内一部分电荷因极化 而迁移到的外部，同时外部也有电荷而迁移到的外部，同时外部也有电荷 迁移到体积元内部。因此体积元内部迁移到体积元内部。因此体积元内部 有可能出现净余的电荷（又称为束缚有可能出现

44、净余的电荷（又称为束缚 电荷）。电荷）。 S SdPSdpnSdlnq 机动 目录 上页 下页 返回 结束 （3 3）在两种不同均匀介质交界）在两种不同均匀介质交界 面上的一个很薄的层内，由于两面上的一个很薄的层内，由于两 种物质的极化强度不同，存在极种物质的极化强度不同，存在极 化面电荷分布。化面电荷分布。 （1 1）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电 荷相等，不出现极化电荷分布。荷相等，不出现极化电荷分布。 )( 12 PPn P n 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 3、电位移矢量的引入、电位移矢量的引入 存在束缚电荷的情况下，总电存

45、在束缚电荷的情况下，总电 场包含了束缚电荷产生的场，一场包含了束缚电荷产生的场，一 般情况自由电荷密度可知，但束般情况自由电荷密度可知，但束 缚电荷难以得到缚电荷难以得到( (即使实验得到极即使实验得到极 化强度化强度, ,他的散度也不易求得他的散度也不易求得) )为为 计算方便，要想办法在场方程中计算方便，要想办法在场方程中 消掉束缚电荷密度分布。消掉束缚电荷密度分布。 P P f PE)( 0 它仅起辅助作用并不代表场量。它在具体应用中与电场强度它仅起辅助作用并不代表场量。它在具体应用中与电场强度 的关系可由实验或计算来确定。的关系可由实验或计算来确定。 0 Pf E 4 4、电场的散度、

46、旋度方程、电场的散度、旋度方程 PED 0 D t B E 机动 目录 上页 下页 返回 结束 V m M i V lim 0 l dMl daniSdJI LLS mm 2 2、磁化电流密度（矢量）、磁化电流密度（矢量） mi=m M=n m 当介质被磁化后，由于分子电流当介质被磁化后，由于分子电流 的不均匀会出现宏观电流，称为的不均匀会出现宏观电流，称为 磁化电流。磁化电流。 MJm 机动 目录 上页 下页 返回 结束 )( 12 MMn m 在介质交界面在介质交界面 上的一个薄的上的一个薄的 层内，存在磁层内，存在磁 化面电流分布化面电流分布 4 4、诱导电流、诱导电流 MP JJ 0)

47、(MJm 0 t J p P t P J P 5 5、磁场强度、磁场强度 实质是电场变化率实质是电场变化率 DMPf JJJJ 机动 目录 上页 下页 返回 结束 t D JM B f 0 DMPf JJJJ 0 t E M t P JB f 00000 t P t E JMB f 0 0 1 t E J MJ t P J D M P 0 M B H 0 磁场强度磁场强度 0 B t D JH f 机动 目录 上页 下页 返回 结束 0 D t D J t S S L LS SdB QSdD SdD dt d IldH Sd t B ldE 0 )( 0 0 MHB PED 2、12个未知量，

48、个未知量，6个独立方程，求解必须给出个独立方程，求解必须给出 与与 ， 与与 的关系。的关系。 D E B H 1 1、介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，、介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质， 当当 ，回到真空情况。，回到真空情况。 0 PM 机动 目录 上页 下页 返回 结束 HBEDHMEP 与，与，与，与均呈线性关系均呈线性关系 各向同性均匀介质各向同性均匀介质 ExP e 0 ED EEEx ExEPED re e 00 000 1 极化率极化率 电容率电容率 相对电容率相对电容率 HxM M HB 磁化率磁化率磁导率磁导率 HHHx HxHMHB r 00 0000

49、 )1 ( 相对磁导率相对磁导率 机动 目录 上页 下页 返回 结束 ED kkjkjii i 33321211 j j iji ED EEED EEED EEED 3 1 3332321313 3232221212 3132121111 合写成 3 2 1 333231 232221 131211 3 2 1 E E E D D D HB 磁导率张量磁导率张量 各 向 异 性 介各 向 异 性 介 质 电 性 质 方质 电 性 质 方 程矩阵形式程矩阵形式 电容率张量电容率张量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 , 2 , 1 iEEEEED lkj jkl ijklkj jk ijk

50、j j iji 电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系 对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值 在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。 即使在电磁场较弱的情况即使在电磁场较弱的情况 表现为频率的函数。表现为频率的函数。 ， 3 3、导体中的欧姆定律、导体中的欧姆定律 EJ 带电粒子带电粒子晶格点阵晶格点阵 电导率电导率 适用于所适用于所 有情况有情况 作业：作业：P46-47 7P46-47 7、9 9 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第