（2021新人教版）高中物理必修第二册第五章第4节 抛体运动的规律同步测评.doc

1、第 4 节抛体运动的规律 1平抛运动的速度 (1)水平分速度 初速度为 v0的平抛运动，水平方向受力为零，故在整个运动过程中始终有物 体在水平方向的分速度 vx 01v0。 (2)竖直分速度 平抛运动的竖直初速度为 020， 竖直方向只受重力， 根据牛顿第二定律可知， 加速度为重力加速度 g，由运动学公式可知，物体在竖直方向的分速度 vy与时间 t 的关系是 vy 03gt。 (3)运动 t 时刻的速度 合速度大小为 v 04 v20g2t2，方向与水平方向的夹角满足 tan 05 gt v0。 2平抛运动的位移与轨迹 (1)做平抛运动的物体的水平分位移为 x 06v0t，竖直分位移为 y07

2、 1 2gt 2， 联立这两个式子消去 t，可得到做平抛运动的物体的轨迹方程：y 08 g 2v20 x 2。式 中 g、 09v0都是与 x、y 无关的常量，根据数学知识可知，它的图像是一条10抛 物线。 (2)运动 t 时刻的位移 合位移大小为 s 11 v0t2 1 2gt 2 2，方向与水平方向的夹角满足 tan 12 gt 2v0。 3一般的抛体运动 (1)斜抛运动：物体被抛出时的速度 v0不沿水平方向，而是 13斜向上方或14 斜向下方。 (2)斜抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是 150；在竖直方向 只受 16重力，加速度是17g。 (3)如果斜抛物体的初速度 v0与

3、水平方向间的夹角为， 则水平方向初速度 v0 x 18v0cos，竖直方向初速度 v0y19v0sin。 (4)求解斜抛运动的方法：水平方向为 20匀速直线运动；竖直方向为初速度 为 21v0sin的匀变速直线运动，加速度 a22g。 典型考点一平抛运动的理解 1(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是() A平抛运动是以一定的速度抛出，满足合力为零的运动 B平抛运动是匀变速曲线运动 C平抛运动中速度的变化v 与竖直方向速度的变化vy相等 D自一定高度向水平地面平抛小铁球，其落地时间只与抛出点的高度有关来 源:学科网 ZXXK 答案BCD 解析平抛运动的条件：初速度水平，只受重力，合力不为零，故

4、 A 错误； 平抛运动只受重力作用，加速度恒定，为重力加速度 g，故平抛运动是匀变速曲 线运动，B 正确；平抛运动的加速度为 g，其速度的变化vgtvy，故 C 正 确；根据合运动和分运动具有等时性，竖直高度决定运动时间，即 h1 2gt 2，解得 t 2h g ，可知落地时间只与高度有关，故 D 正确。 典型考点二平抛运动规律的应用 2做平抛运动的物体在水平方向通过的最大距离取决于() A物体的高度和受到的重力 B物体受到的重力和初速度 C物体受到的重力、高度和初速度 D物体的高度和初速度 答案D 解析做平抛运动的物体在水平方向的位移 xv0t，取决于初速度大小和运 动时间，运动时间 t 2

5、h g ，与物体的下落高度有关，与受到的重力无关，故 D 正确。 3“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的 不同高度处分别以水平速度 v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设 大人和小孩的抛出点离地面的高度之比 H1H221，则 v1v2等于() A21B12 C. 21D1 2 答案D 解析铁丝圈做平抛运动，所以运动时间 t 2h g ，水平位移为 xv0 2h g ， 因为两者的水平位移相同，所以有 v1 2H1 g v2 2H2 g ，因为 H1H221，所 以 v1v212，D 正确，A、B、C 错误。 4在距离海面 490 m 的高空，以 240

6、m/s 的速度水平飞行的轰炸机正在追击 一鱼雷艇，该艇正以 25 m/s 的速度在海面上与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷艇 后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？(g 取 9.8 m/s2) 答案2150 m 解析设炸弹平抛运动的时间为 t，则有 h1 2gt 2 解得：t 2h g 2490 9.8 s10 s 设飞机应在鱼雷艇后面 s 距离处投出炸弹，才能击中该艇， 则 s(v弹v艇)t(24025)10 m2150 m。 5用 30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方 向与水平方向成 30角，不计空气阻力，g 取 10 m/s2。求： (1)此时物体相对于抛出点的水

7、平位移大小和竖直位移大小； (2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为 60？(物体的抛出 点足够高) 答案(1)30 3 m15 m(2)2 3 s 解析(1)设物体在 A 点时速度方向与水平方向成 30角，如图所示， tan30vy v0 gtA v0 ，tAv0tan30 g 3 s， 所以在此过程中水平方向的位移大小 xAv0tA30 3 m 竖直方向的位移大小 yA1 2gt 2 A15 m。 (2)设物体在 B 点时速度方向与水平方向成 60角，总飞行时间为 tB，则 tB v0tan60 g 3 3 s， 所以物体从 A 点运动到 B 点所经历的时间ttBtA2 3

8、s。 典型考点三斜抛运动的规律 6一足球运动员开出角球，球的初速度是 20 m/s，初速度方向跟水平面的夹 角是 37。如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，(g 取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求： (1)球的落点与开出点之间的距离； (2)球在运动过程中，离地面的最大距离。 答案(1)38.4 m(2)7.2 m 解析(1)将球的初速度进行分解， 其水平分量 v1v0cos3716 m/s， 竖直分量 v2v0sin3712 m/s， 飞行时间 t2v2 g 2.4 s， 水平距离 xv1t38.4 m。 (2)最大高度 hv 2 2 2g7.2

9、 m。 典型考点四与斜面有关的平抛运动 7.如图所示，小球以 15 m/s 的水平初速度向一倾角为 37的斜面抛出，飞行 一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。取 g10 m/s2，tan373 4，求： (1)小球在空中的飞行时间； (2)抛出点距落点的高度。 答案(1)2 s(2)20 m 解析对小球撞在斜面上时的速度进行分解，如图所示。 由几何关系知903753。 (1)由图得 tanvy v0 gt v0， 得飞行时间 tv0 g tan2 s。 (2)高度 h1 2gt 21 2102 2 m20 m。 8.如图所示，斜面 AB 的倾角为 30，小球从 A 点以初速 v0水平抛出，恰好落

10、在 B 点，已知重力加速度为 g，求： (1)A、B 间距离和小球在空中运动的时间； (2)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？ 答案(1)4v 2 0 3g 2 3v0 3g (2) 3v0 3g 解析(1)根据 tan30 1 2gt 2 v0t gt 2v0 得小球在空中运动的时间为：t2v0tan30 g 2 3v0 3g ，来源:学科网 AB 间的距离为：xAB v0t cos30 4v20 3g 。 (2)当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大。将小球的运 动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的分运动， 在垂直斜面方向上的初速度为：v0yv0sin301 2v 0

11、， 在垂直斜面方向上的加速度为：aygcos30 3 2 g， 则小球从抛出到离斜面最远的时间为：tv0y ay 1 2v 0 3 2 g 3v0 3g 。 1(多选)如图所示，用细线悬吊于 O 点的小球在竖直平面内来回摆动，若摆 线突然从悬点脱落，则小球以后的运动可能是() A自由落体运动 B平抛运动 C斜上抛运动 D匀减速直线运动 答案ABC 解析当小球运动到最高点 A 或 C 时，速度为零，若此时摆线突然从悬点脱 落，则小球将做自由落体运动，故 A 正确；当小球运动到最低点 B 时，速度方向 水平，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做平抛运动，故 B 正确；小球从 BA 或从 BC 运动

12、的过程中，速度方向斜向上，若此时摆线突然从悬点脱落， 则小球将做斜上抛运动，故 C 正确；不可能出现小球做匀减速直线运动的情况， 故 D 错误。 2从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体 下落过程中，下列说法正确的是() A从飞机上看，物体静止 B从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C从地面上看，物体做平抛运动 D从地面上看，物体做自由落体运动 答案C 解析由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有与飞机相同的速度， 所以从飞机上看，物体做自由落体运动，故 A、B 错误；从地面上看，物体释放 时具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，故 C 正确，D 错误。 3把物体

13、以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g 取 10 m/s2，那么在落地 前的任意一秒内() A物体的末速度大小一定等于初速度大小的 10 倍 B物体的末速度大小一定比初速度大 10 m/s C物体的位移大小比前一秒多 10 m D物体下落的高度一定比前一秒多 10 m 答案D来源:Zxxk.Com 解析设平抛运动的初速度为 v0，运动的时间为 t，在落地前的任一秒内末 速度为 v2 v20gt2，初速度 v1 v20g2t12，由数学知识可知，物体的末 速度大小不一定等于初速度大小的 10 倍， 与时间有关， 物体的末速度大小不一定 比初速度大 10 m/s，也与时间有关，故 A、B 错误；物体

14、竖直方向做自由落体运 动，根据推论hgT210 m，可知在落地前的任一秒内物体下落的高度一定比 前一秒多 10 m，水平方向物体做匀速直线运动，在落地前的任一秒内水平位移等 于前一秒内水平位移，将竖直位移与水平位移合成后，物体的位移大小与前一秒 之差不等于 10 m，故 C 错误，D 正确。 4(多选)斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是() A都是曲线运动，速度方向不断改变，因此不可能是匀变速运动 B都是加速度为 g 的匀变速曲线运动 C平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动 D都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动 答案BD 解析斜抛运动和平抛运动都是只

15、受重力作用，加速度恒为 g 的匀变速曲线 运动，故 A 错误，B 正确；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的 夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，如斜下抛运动是速度增大的运动， 故 C 错误；由vgt 知 D 正确。 5(多选)对平抛运动的物体，若 g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初 速度大小() A水平位移 B下落高度 C落地时速度大小和方向 D落地时位移大小和方向 答案CD 解析知道水平位移，根据公式 xv0t，时间未知，故 v0不可求，A 错误； 知道下落高度，根据 h1 2gt 2，只能求解运动 的时间，故 B 错误；知道落地时速 度大小和方向，只要将落地时速度正

16、交分解到水平方向和竖直方向，水平方向的 分速度就等于初速度，故 C 正确；知道落地时位移大小和方向，则将落地时位移 分解到水平方向和竖直方向，根据 xv0t、y1 2gt 2就得到了初速度，故 D 正确。 6(多选)以速度 v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时， 此物体的() A竖直分速度等于水平分速度 B瞬时速度为5v0 C运动时间为2v0 g D运动的位移是 2v20 g 答案BC 解析当竖直分位移和水平分位移相等时，有：v0t1 2gt 2，解得 t2v0 g ，则 竖直分速度 vygt2v0，故 A 错误，C 正确；根据平行四边形定则知，瞬时速度 的大小 v v20v2

17、y 5v0，故 B 正确；水平分位移 xv0t2v 2 0 g ，则位移 s 2x 2 2v 2 0 g ，故 D 错误。 7(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地 面 H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到 网的距离为 L，重力加速度为 g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是 () A球的速度 v 等于 L g 2H B球从击出至落地所用时间为 2H g C球从击球点至落地点的位移等于 L来源:学科网 D球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案AB 解析球做平抛运动，从击出至落地所用的时间为 t 2H g ，故 B 正

18、确； 球的速度 vL t L g 2H，故 A 正确；球从击球点至落地点的位移 x H 2L2， 与球的质量无关，故 C、D 错误。 8 火车以 1 m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶， 车厢中一乘客把手伸到窗 外，从距地面 2.5 m 高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘 客的水平距离为(g 取 10 m/s2)() A0B0.50 m C0.25 mD0.75 m 答案C 解析设释放时火车的速度为 v，物体做平抛运动的时间为 t，根据 h1 2gt 2 得 t 2h g 22.5 10 s 2 2 s，落地时物体的水平位移为 x1vt，火车的位移 x2vt1 2at 2，

19、则物体落地时与乘客的水平距离为xx2x11 2at 21 21 2 2 2 m0.25 m，故 C 正确。 9由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28 m3/min，水离开喷口时的速度 大小为 16 3 m/s，方向与水平面夹角为 60，在最高处正好到达着火位置，忽略 空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度 g 取 10 m/s2)() A28.8 m1.1210 2 m3 B28.8 m0.672 m3 C38.4 m1.2910 2 m3 D38.4 m0.776 m3 答案A 解析由题意可知，水离开喷口做斜抛运动，根据斜抛运动规律可得，v竖直 vsin60，v2 竖直2gh

20、，v竖直gt，联立可得，hvsin60 2 2g 28.8 m，tvsin60 g 2.4 s；所以空中水柱的水量 VQt0.282.4 60 m31.1210 2 m3，故 A 正确。 10(多选)人在距地面高 h、离靶面距离 L 处，将质量为 m 的飞镖以速度 v0 水平投出，落在靶心正下方，如图所示。只改变 h、L、m、v0四个量中的一个， 可使飞镖投中靶心的是() A适当减小 v0B适当提高 h C适当减小 mD适当减小 L 答案BD 解析若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：Lv0t，竖直方向 上：y1 2gt 2，解得 ygL2 2v20，若让飞镖打在靶心，则 y 应该减小，

21、即增大 v 0，或减 小人和靶面间的距离 L，v0、L 不变时，也可以通过增大飞镖投出的高度 h 来达 到命中靶心的目的，故 A 错误，B、D 正确；由 ygL 2 2v20可知 y 与 m 无关，C 错误。 11如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的 同一水平线上， 枪口与目标靶之间的距离 x100 m， 子弹射出的水平速度 v200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，求： (1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离 h 为多少？ 答案

22、(1)0.5 s(2)1.25 m 解析(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹 经时间 t 击中目标靶， 则由 tx v得 t0.5 s。 (2)目标靶做自由落体运动，则 h1 2gt 2 代入数据得 h1.25 m。 12 如图所示， 跳台滑雪时， 运动员踏着专用滑雪板， 不带雪杖在助滑路上(未 画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。 设一位运动员由斜坡顶端 A 点沿水平方向飞出的速度 v020 m/s，落点在斜坡上 的 B 点，斜坡倾角取 37，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。(g 取 10 m/s2， sin370.6，cos

23、370.8)求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)A、B 间的距离； (3)运动员从 A 点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？ 答案(1)3 s(2)75 m(3)1.5 s 解析(1)运动员由 A 点到 B 点做平抛运动， 水平方向的位移 xv0t，竖直方向的位移 y1 2gt 2， 又y xtan37， 联立以上三式得运动员在空中的飞行时间 t2v0tan37 g 3 s。 (2)由题意知 sin37y s 1 2gt 2 s ，来源:Z&xx&k.Com 得 A、B 间的距离 s gt2 2sin3775 m。 (3)如图所示，当运动员的速度与斜坡平行时，运动员离斜坡最远，设所用

24、时 间为 t1，则 vy1gt1，vy1v0tan37， 所以 t1v0tan37 g 1.5 s。 13如图所示，一个小球从高 h10 m 处以水平速度 v010 m/s 抛出，撞在 倾角45的斜面上的 P 点，已知 AC5 m，重力加速度 g 取 10 m/s2，求： (1)P、C 之间的距离； (2)小球撞击 P 点时速度的大小和方向。 答案(1)5 2 m (2)10 2 m/s方向垂直于斜面向下 解析(1)设 P、C 之间的距离为 L，小球运动到 P 点的时间为 t， 根据平抛运动规律，ACLcos45v0t hLsin451 2gt 2，联立解得 L5 2 m，t1 s。 (2)因为小球做平抛运动， 撞击 P 点时的水平分速度 vxv010 m/s， 竖直分速度 vygt10 m/s， 小球撞击 P 点时速度的大小为 v v2xv2y10 2 m/s， 设小球的速度方向与水平方向的夹角为， 则 tanvy vx1，45， 即速度方向垂直于斜面向下。