(2021新人教版)高中物理必修第二册:7.3 万有引力理论的成就ppt课件.pptx
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1、7.37.3万有引力理论的成就万有引力理论的成就 第七章 万有引力与宇宙航行 艾萨克艾萨克 牛顿(牛顿(1643172716431727) 16651665年,年,2222岁的牛顿是剑桥岁的牛顿是剑桥 大学三一学院的学生,由于严大学三一学院的学生,由于严 重的鼠疫,大学停课,牛顿只重的鼠疫,大学停课,牛顿只 好在家隔离。在隔离的好在家隔离。在隔离的1818个月个月 中,牛顿停课不停学,潜心钻中,牛顿停课不停学,潜心钻 研研 发明了微积分 初步提出了万有引力定律 开启了光学的研究 1 1、做圆周运动的物体的向心力与线速度、角速度、周向心力与线速度、角速度、周 期的关系是什么?期的关系是什么? 2
2、 2、万有引力定律公式是什么?、万有引力定律公式是什么? 向向 ma T 2 mr(rm r v mF 2 2 2 ) 2 21 r mm GF 万 GG引力常量。引力常量。G=6.67G=6.671010-11 -11Nm Nm2 2/kg/kg2 2 卡文迪许(17311810) “能称出地球质量的人” 一、“称量”地球的重量 1 1、卡文迪许如何、卡文迪许如何“称量称量”地球地球 的重量(质量)的呢的重量(质量)的呢”? 不考虑地球自转的影响不考虑地球自转的影响 2 R Mm Gmg G gR M 2 M是地球质量,是地球质量, R是物体距地心的距离,即地球半径是物体距地心的距离,即地球
3、半径 重力加速度重力加速度g g和地球半径和地球半径R R在卡文迪许之前就知道了,在卡文迪许之前就知道了, 一旦测得引力常量一旦测得引力常量G G,则可以算出地球质量,则可以算出地球质量M M。 F G F向 2 2、万有引力与重力、万有引力与重力 F G 在地面:在地面: 万有引力提供向心力和使物体压万有引力提供向心力和使物体压 紧地球的力紧地球的力( (重力重力) ) 重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力 F向 2 R Mm Gmg 因这地球自转的角速度很小,需要的向心因这地球自转的角速度很小,需要的向心 力可以忽略力可以忽略, ,故一般计算重力:故一般计算重力: 2 gRGM
4、 在其他星球在其他星球: 月 月 月 由:mg R mM G 2 2 月月月 RgGM 在距地面在距地面h h的空中:的空中: 2 )(hR Mm Gmg 故,离地越高故,离地越高, ,重力越重力越_小 如何测量月球的质量呢?火星如何测量月球的质量呢?火星呢?呢? 在月球的表面测量重力加速度的方法在月球的表面测量重力加速度的方法 重力与质量的比值重力与质量的比值 自由落体运动自由落体运动竖直方向抛体运动竖直方向抛体运动 平抛运动平抛运动斜抛运动斜抛运动 G gR M 2 例例1、设地面附近的重力加速度、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,地,地 球半径球半径R =6.4106m,引力常量
5、引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2,试估算,试估算地球地球的质量。的质量。 kg G gR M 24 106 11 1067.6 2 ) 6 104 .6(8 .9 2 解:由解:由 2 R Mm Gmg 得得 二、计算二、计算天体的质量天体的质量 1 1、将行星(或卫星)的运动、将行星(或卫星)的运动看成匀速圆周运动看成匀速圆周运动. . 2 32 4 GT r M 2 2、万有引力提供向心力、万有引力提供向心力F F引 引=F =F向 向. . 即即 得得 r T m R Mm G 2 2 ) 2 ( M r m 例例2 2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动、把地球绕太阳公
6、转看做是匀速圆周运动, ,轨道轨道 平均半径约为平均半径约为1.51.510108 8kmkm,公转的周期是公转的周期是3.163.1610107 7 s s,引力常量引力常量G=6.67G=6.671010-11 -11N N m m2 2/kg/kg2 2,则可估算出,则可估算出 太阳的质量大约是多少太阳的质量大约是多少kg?kg?(结果取两位有效数字)(结果取两位有效数字) kg.kg ).(. ).(. GT r M 30 2711 3112 2 32 1002 1016310676 1050114344 解:由万有引力提供向心力得解:由万有引力提供向心力得 r T m R Mm G
7、2 2 ) 2 ( 解得解得 利用绕转天体求求中心天体的质量和密度中心天体的质量和密度 M r m 向 mar T 4 mrm r v m r Mm G 2 2 2 2 2 向万 FF r T 4 m r Mm G 2 2 2 2 32 4 GT r M 1.1.若已知绕转天体的若已知绕转天体的r r和和v v呢?呢?r r和和 呢?呢?v v和和 呢?呢? 2.2.能否求出绕转天体的质量呢?能否求出绕转天体的质量呢? 得寸进尺 20302030年我们班的某同学驾驶着神舟年我们班的某同学驾驶着神舟S S号宇宙飞船来号宇宙飞船来 到某一不知名的行星到某一不知名的行星, ,对该行星进行观测需要测定
8、对该行星进行观测需要测定 该行星的密度,请同学们帮他想想办法。该行星的密度,请同学们帮他想想办法。 天体密度的计算 基本思路:基本思路: 根据上面两种方式算出中心天体的质量根据上面两种方式算出中心天体的质量M M,结合,结合 球体体积计算公式和物体的密度计算公式求出中心球体体积计算公式和物体的密度计算公式求出中心 天体的密度天体的密度 32 32 3 RGT r GR g 4 3 例例3 3、地球表面处重力加速度、地球表面处重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2, 地球的半径地球的半径R=6400kmR=6400km,引力常数,引力常数 G=6.67G=6.671010-11 -11Nm
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