（2021新人教版）高中物理必修第二册第八章阶段回顾(第1～3节)同步测评.doc

1、阶段回顾(第 13 节) 易错点一对公式 WFlcos中的 l 及把握不准 1.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示。从地 面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力() A垂直于接触面，做功为零 B垂直于接触面，做功不为零 C不垂直于接触面，做功为零 D不垂直于接触面，做功不为零 答案B 解析斜面对小物块的作用力为支持力，该力垂直于接触面，物块初、末位 置如图，由图可知，支持力与位移夹角大于 90，故支持力做负功，即斜面对物 块做负功，物块对斜面做正功，故 B 正确，A、C、D 错误。 2将一可以视为质点的质量为 m 的铁块放在一长为 L、质量为 M 的长

2、木板 的最左端，整个装置放在光滑的水平面上，现给铁块一水平向右的初速度，当铁 块运动到长木板的最右端时，长木板沿水平方向前进的距离为 x，如图所示。已 知铁块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度为 g。摩擦力对铁块所做的功 为_，摩擦力对长木板所做的功为_。 答案mg(xL)mgx 解析铁块受力情况如图甲所示，摩擦力对铁块所做的功为 W1mg(x L)，长木板受力情况如图乙所示，摩擦力对长木板做的功为 W2mgx。 3.如图所示，A 为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个轻质滑轮， 跨过定滑轮的细绳的 P 端固定在墙壁上，细绳的另一端 Q 用水平恒力 F 向右拉， 物体向右滑动 l 的过

3、程中，力 F 对物体做多少功？(上、下两段绳均保持水平)来源:Z|xx|k.Com 答案2Fl 解析研究物体受力，将轻质滑轮视为物体的一部分，则物体(包含滑轮)受 到两段绳的拉力，每段绳的拉力都为 F，如图所示，合力为 2F。因而 F 对物体所 做的功为 W2Fl。或研究绳子的 Q 端，即力 F 的作用点，则可知物体向右发生 位移 l 过程中，作用点 Q 的位移为 2l，因而力 F 所做的功 W2Fl。 易错点二应用 PFvcos计算时没有考虑角度 4.如图所示，光滑水平面上有一个固定的四分之一光滑圆弧轨道，一小球在 水平恒力 F 作用下， 沿着圆弧轨道从 A 点由静止运动到 B 点， 在此过

4、程中 F 的瞬 时功率变化情况是() A逐渐增大B逐渐减小 C先增大再减小D先减小再增大 答案C 解析在 A 点，小球速度为零，根据 PFv 可知 F 的功率为零；在 B 点， 小球速度方向沿切线方向，与 F 垂直，则 F 的功率为零；中间运动过程中 P Fvcos，可知 F 的功率不为零，所以 F 的瞬时功率先增大再减小，故 C 正确，A、 B、D 错误。 易错点三不能正确利用动能定理求解变力做功 5.质量为 m 的物体以初速度 v0沿水平面向左开始运动， 起始点 A 与一轻弹簧 O 端相距 s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰 后，弹簧的最大压缩量为 x，则从开始

5、碰撞到弹簧被压缩至最短，弹簧弹力对物 体所做的功为() Amg(sx)1 2mv 2 0Bmgx1 2mv 2 0 CmgsDmg(sx) 答案A 解析由动能定理得 Wmg(sx)01 2mv 2 0，故弹簧弹力对物体做功 W mg(sx)1 2mv 2 0，A 正确。 6.(多选)如图所示，木板长为 l，板的 B 端静放有质量为 m 的小物体 P，物体 与板间的动摩擦因数为，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度的过程中，物 体保持与板相对静止，则这个过程中() A摩擦力对 P 做功为mgcosl(1cos)来源:学|科|网 Z|X|X|K B摩擦力对 P 做功为 mgsinl(1cos) C支

6、持力对 P 做功为 mglsin D板对 P 做功为 mglsin 答案CD 解析对 P 受力分析，受重力 mg、支持力 N 及斜面给其的摩擦力 f，因物体 保持与木板相对静止，则三力合力为零，受力分析如图。因摩擦力与速度方向始 终垂直，故摩擦力对 P 做功为零，A、B 错误；板对 P 的作用力为支持力 N 和摩 擦力 f，两个力的合力与重力大小相等、方向相反，故板对 P 的作用力做功为 mglsin， D 正确； 根据动能定理： WGWNWf0， 其中 Wf0， WGmglsin， 故 WNmglsin，C 正确。 7.如图所示， 一辆汽车通过一根绳 PQ 跨过定滑轮提升井中质量为 m 的物

7、体， 绳的 P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定 滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦力都忽略不计。开始时，车在 A 处，左右两侧 绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为 H。提升时车加速向左运动，沿水平方向 从 A 经过 B 驶向 C，设 A 到 B 的距离也为 H，车过 B 点时的速度为 v0，求在车 由 A 移到 B 的过程中，绳 Q 端的拉力对物体所做的功。 答案 1 4mv 2 0( 21)mgH 解析设绳 Q 端对物体做功为 W。 由几何关系得物体上升高度 h( 21)H 所以物体重力做功 WGmgh( 21)mgH 对物体应用动能定理 WWG1 2mv 2

8、0 物体与车的速度关系为 vv0cos45 2 2 v0 解得绳 Q 端的拉力对物体做的功 W1 4mv 2 0( 21)mgH。 重难点一几种常见力的做功特点 1(多选)以下说法正确的是() A摩擦力可以对物体做正功 B摩擦力可以使物体的速度发生变化，但对物体不做功 C作用力与反作用力做功一定相等 D一对平衡力做功之和为零 答案ABD 解析物体与倾斜的传送带一起匀速上升时，静摩擦力对物体做正功，故 A 正确；物体在水平方向由静摩擦力提供向心力做匀速圆周运动时，静摩擦力使物 体的速度发生变化，但对物体不做功，故 B 正确；作用力与反作用力大小相等， 但是它们的作用点在各自的力的方向上的位移大小

9、不一定相等，所以做的功也不 一定相等，故 C 错误；一对平衡力作用在一个物体上，其作用效果相互抵消，合 力为零，则其做功之和为零，故 D 正确。 2关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是() A作用力做功，反作用力一定做功 B作用力做正功，反作用力一定做负功 C作用力和反作用力可能都做负功 D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零 答案C 解析作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系，这两个力的大小虽然 相等，但作用在两个物体上，位移大小不一定相等，力与位移的夹角关系也不确 定，故 A、B、D 错误，C 正确。 3如图所示，竖直向上抛出质量为 m 的小球，小球

10、上升的最大高度为 h，上 升和下降过程中，空气阻力的大小均为 F，则从抛出至回到出发点的过程中，重 力对小球做的功为多少？空气阻力对小球做的功为多少？ 答案02Fh来源:Z|xx|k.Com 解析小球的位置没有改变，所以重力做功为 0。在上升过程中，空气阻力 方向向下，对小球做负功，W1Fhcos180Fh；在下降的过程中，空气阻力 方向向上，还是对小球做负功，W2Fhcos180Fh。所以空气阻力对小球做 的总功应为它们的代数和，即 WW1W22Fh。 重难点二变力做功的计算 4如图所示，某个力 F10 N 作用在半径为 R1 m 的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻

11、均与作用点的切线一致，则转动一周这 个力 F 做的总功为() A0B20 JC10 JD10 J 答案B 解析利用微元法求解拉力 F 所做的功，可将圆周分成无限多小段，对每一 小段，可以认为 F 与位移方向相同，而位移大小与对应弧长相同，则力 F 的总功 为力 F 在各小段所做功的代数和，即 WFF2R20 J，故 B 正确。 5用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力 F 与钉进木板的深度成正 比，已知铁锤第一次将钉子钉进 d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第 一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是() A( 31)dB( 21)d C. 51 2 dD. 2 2 d 答案B 解析

12、由动能定理知，铁锤每次敲钉子时铁锤对钉子做的功等于木板对钉子 的阻力对钉子做的功，故两次阻力 F 对钉子做的功相同，F 与钉进木板的深度 x 成正比，作出 Fx 图像如图，Fx 图像与 x 轴所围成图形的面积等于阻力所做的 功，设图线斜率为 k，F0kd，F0kd，由题意得：1 2dF 01 2(F 0F0)(d d)，得：d 2d，第二次钉子进入木板的深度：hdd( 21)d，B 正 确。 6静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 的作用下，沿 x 轴正方向运动，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半 圆。则小物块运动到 x0处时拉力 F 做的功为()

13、 A0B.1 2F mx0 C. 4F mx0D. 4x 2 0 答案C 解析由于水平面光滑，所以拉力 F 即为合外力，F 随物块所在位置坐标 x 的变化图像与横轴包围的面积即为 F 做的功，即 W 2F 2 m 8x 2 0 4F mx0，C 正确。 7如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重力大小为 G 的物体匀速提升， 当拖车从 A 点水平移动到 B 点时，位移为 s，绳子由竖直变为与竖直方向成角， 不计绳重与摩擦，求此过程中拖车对绳子所做的功。 答案 s1cos sin G 解析拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功。 以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动， 所以绳子的拉力大小 F

14、TG， 重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长 OB 减去开始时的绳长 OA： l s sin s tan s1cos sin 所以绳子对重物做功 WGls1cos sin G 所以拖车对绳子做的功为 s1cos sin G。 重难点三瞬时功率与速度关系的应用 8粗糙水平面上的物体在水平拉力作用下运动的 v t 图像如图所示，则关于 水平拉力 F 的 Pt 图像正确的是() 答案B 解析由牛顿第二定律可知，物体做匀加速直线运动时间内，拉力 F 大于阻 力且恒定，根据 PFv 可知，Pt 图像是一条倾斜的直线；物体做匀速直线运动 时间内，拉力 F 等于阻力，根据 PFv 可知，Pt 图像是一条平行

15、于时间轴的直 线，大小比匀加速时的最大功率小；故 B 正确、A、C、D 错误。 9把 A、B 两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度 v0分别沿 水平方向和竖直方向抛出， 不计空气阻力， 如图所示， 则下列说法正确的是() A两小球落地时速度相同 B两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C从开始运动至落地，重力对两小球做的功不同 D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率 PAPB 答案D 解析根据动能定理得，mgh1 2mv 21 2mv 2 0，重力做功相同，初动能相同， 则末动能相同，可知落地的速度大小相等，但是方向不同，故 A、C 错误；根据 Pmgvcos知， 落地的速度大小

16、相等， 但是 A 落地时的速度方向与重力之间有夹 角，可知两球落地时重力的瞬时功率不同，故 B 错误；从开始抛出到落地，重力 做功相同，但是竖直上抛运动的时间大于平抛运动的时间，根据 Pmgh t 知，重 力做功的平均功率不同，PAPB，故 D 正确。 10如图所示，一辆质量为 2.0103kg 的汽车在平直公路上行驶，若汽车行 驶过程中所受阻力恒为 f2.5103N，且保持功率为 80 kW。求： (1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度； (2)汽车的速度为 5 m/s 时的加速度； (3)汽车的加速度为 0.75 m/s2时的速度。 答案(1)32 m/s(2)6.75 m/s2(3)2

17、0 m/s 解析(1)因汽车匀速直线运动时速度最大， 由 PFvm、Ff 解得：vm32 m/s。 (2)设 v15 m/s 时牵引力为 F1， 则 PF1v1 F1fma 解得：a6.75 m/s2。 (3)设 a20.75 m/s2时牵引力为 F2， 则 F2fma2 PF2v2 解得：v220 m/s。 重难点四动能定理与机车启动问题综合 11一辆汽车的质量为 5103kg，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公 路上行驶，经过 40 s，前进 400 m 速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车 重的 0.05 倍，问车的最大速度是多少？(取 g10 m/s2) 答案20 m/s 解析设

18、汽车的最大速度大小为 v，则汽车的功率 P0.05mgv 由动能定理得 Pt0.05mgs1 2mv 2 其中 m5103kg，t40 s，s400 m 解得最大速度 v20 m/s。 12如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖 向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P，小船的质量为 m，小船受到的阻力 大小恒为 f，经过 A 点时的速度大小为 v0，小船从 A 点沿直线加速运动到 B 点经 历的时间为 t，A、B 两点间距离为 d，到 B 点绳与水平面成的角为角，缆绳质量 忽略不计。求： 来源:学科网 ZXXK (1)小船从 A 点运动到 B 点的全过程阻力做的功 W

19、f； (2)小船经过 B 点时的速度大小 v1； (3)小船经过 B 点时电动机拖动缆绳的速度大小 v2。 答案(1)fd(2)v202Ptfd m (3)v202Ptfd m cos 解析(1)小船从 A 点运动到 B 点的过程中阻力做功： Wffd。 (2)小船从 A 点运动到 B 点，电动机牵引缆绳对小船做功： WPt 由动能定理有：WWf1 2mv 2 11 2mv 2 0 以上三式联立解得：v1v202Ptfd m 。 (3)小船运动到B 点时，由运动的分解可知： v2v1cosv202Ptfd m cos。 重难点五整体法和隔离法与动能定理的综合应用 13.(多选)如图所示，电梯总

20、质量为 M，它的水平地板上放置一质量为 m 的物 体， 电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动， 当上升高度为 h 时， 电梯的速度达到 v，则在这段过程中，以下说法正确的是() A电梯地板对物体的支持力所做的功等于 1 2mv 2 B电梯地板对物体的支持力所做的功等于 1 2mv 2mgh C钢索的拉力做的功等于 1 2Mv 2Mgh D钢索的拉力做的功大于 1 2Mv 2Mgh 答案BD 解析由动能定理知，对物体有：W地板mgh1 2mv 2，得 W 地板1 2mv 2mgh， B 正确；对电梯和物体整体有：W钢索Mghmgh1 2Mv 21 2mv 2，W 钢索1 2Mv 2

21、Mghmgh1 2mv 2，显然，钢索的拉力做的功大于1 2Mv 2Mgh，D 正确。 14.(多选)如图所示， 一块长木板 B 放在光滑水平面上， B 上放一粗糙物体 A。 现以恒力 F 拉 B，结果 A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都前移了一段 距离，在此过程中() AF 做的功等于 A 和 B 动能的增量 BB 对 A 的摩擦力做的功，等于 A 的动能的增量 CA对 B 的摩擦力所做的功，与 B 对 A 的摩擦力所做的功之和为零 DF 对 B 做的功与摩擦力对 B 所做的功之和等于 B 的动能的增量 答案BD 解析A 所受的合力即为 B 对 A 的摩擦力，由动能定理可知 B

22、 正确；A、B 间有一对相互作用的摩擦力，尽管两摩擦力大小相等，但 A、B 相对于地面的位 移不相等，故两个摩擦力做的功之和不为零，故 C 错误；对 B 根据动能定理有 WFWfEkB，D 正确；F 做的功与两摩擦力做功之和等于 A 和 B 动能的增量， 两摩擦力做功之和不为零，故 A 错误。 重难点六动能定理与图像的综合问题 15(多选)如图甲所示，质量 m2 kg 的物体以 100 J 的初动能在粗糙的水平 地面上滑行，其动能 Ek随位移 x 变化的关系图像如图乙所示，则下列判断正确的 是() A物体运动的总位移大小为 10 m B物体运动的加速度大小为 10 m/s2 C物体运动的初速度

23、大小为 10 m/s D物体所受的摩擦力大小为 10 N 答案ACD 解析由图像可知，物体运动的总位移为 10 m，根据动能定理得，Ffx0 Ek0，解得 FfEk0 x 100 10 N10 N，故 A、D 正确；根据牛顿第二定律得，物体 运动的加速度大小 aFf m 10 2 m/s25 m/s2，故 B 错误；根据 Ek01 2mv 2 0得 v0 2Ek0 m 2100 2 m/s10 m/s，故 C 正确。 16(多选)质量为 1 kg 的物体在粗糙的水平地面上受到一水平外力 F 的作用 由静止开始运动，如图甲所示，外力 F 和物体克服摩擦力 f 做的功 W 与物体位移 x 的关系如

24、图乙所示，重力加速度 g 取 10 m/s2。下列分析正确的是() A物体与地面之间的动摩擦因数为 0.2 B物体运动的位移为 13 m C前 3 m 运动过程中物体的加速度为 3 m/s2 Dx9 m 时，物体的速度为 3 2 m/s 答案ACD 解析由 Wffx 对应图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力 f2 N，由 f mg 可得0.2，A 正确；由 WFFx 对应图乙可知，前 3 m 内，拉力 F15 N， 39 m 内拉力 F22 N，物体在前 3 m 内的加速度 a1F1f m 3 m/s2，C 正确； 由动能定理得 WFfx1 2mv 2，可得 x9 m 时，物体的速度为 v3

25、2 m/s，D 正 确；物体的最大位移 xmWF f 13.5 m，B 错误。 17如图甲所示，长为 4 m 的水平轨道 AB 与半径为 R0.6 m 的竖直半圆弧 轨道 BC 在 B 处相连接，有一质量为 1 kg 的滑块(大小不计)，从 A 处由静止开始 受水平向右的力 F 作用，F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与 AB 间 的动摩擦因数为0.25，与 BC 间的动摩擦因数未知，g 取 10 m/s2。 (1)求滑块到达 B 处时的速度大小； (2)求滑块在水平轨道 AB 上运动的前 2 m 过程所用的时间； (3)若到达 B 点时撤去力 F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到

26、达最高 点 C，则滑块在半圆弧轨道上摩擦力做的功是多少？ 答案(1)2 10 m/s(2) 8 35 s(3)5 J 解析(1)对滑块从 A 到 B 的过程，由动能定理得来源:学#科#网 Z#X#X#K F1x1F3x3mgx1 2mv 2 B 即 202 J101 J0.251104 J1 21v 2 B 解得 vB2 10 m/s。 (2)在前 2 m 内，有 F1mgma，且 x11 2at 2 1， 解得 t1 8 35 s。 (3)当滑块恰好能到达最高点 C 时，有：mgmv 2 C R 。 对滑块从 B 到 C 的过程，由动能定理得 Wmg2R1 2mv 2 C1 2mv 2 B， 代入数值得 W5 J。