（2021新人教版）高中物理必修第二册课时分层作业6　向心加速度练习.doc

1、1 课时分层作业课时分层作业(六六)向心加速度向心加速度 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一匀速圆周运动的向心加速度方向匀速圆周运动的向心加速度方向 1关于向心加速度关于向心加速度，下列说法正确的是下列说法正确的是() A向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 B向心加速度只改变线速度的方向向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小不改变线速度的大小 C向心加速度的大小恒定向心加速度的大小恒定，方向时刻改变方向时刻改变 D向心加速度是平均加速度向心加速度是平均加速度，大小可用大小可用 av v0 t 来计算来计算 B向心加速

2、度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，它是描述线向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，它是描述线 速度方向变化快慢的物理量，选项速度方向变化快慢的物理量，选项 A 错误，错误，B 正确；只有匀速圆周运动的向心正确；只有匀速圆周运动的向心 加速度大小才恒定，选项加速度大小才恒定，选项 C 错误；公式错误；公式 av v0 t 适用于平均加速度的计算，向适用于平均加速度的计算，向 心加速度是瞬时加速度，心加速度是瞬时加速度，D 错误。错误。 2(多选多选)如图所示如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中在圆规匀速转动画圆的过程中( ) A笔尖的角速度不变笔尖的角速度不变 B笔尖的线速度

3、不变笔尖的线速度不变 C笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等 D笔尖的加速度不变笔尖的加速度不变 AC在圆规匀速转动画圆的过程中在圆规匀速转动画圆的过程中，线速度的方向在改变线速度的方向在改变，所以笔尖的线所以笔尖的线 速度改变，而角速度不变，故速度改变，而角速度不变，故 B 错误，错误，A 正确；笔尖和针尖的连线在相等的时正确；笔尖和针尖的连线在相等的时 间内转过的角度间内转过的角度t 相等，故相等，故 C 正确；笔尖的加速度，即圆周运动的向心加正确；笔尖的加速度，即圆周运动的向心加 速度速度 an2R，大小不变，而方向时刻在改变，故，大小

4、不变，而方向时刻在改变，故 D 错误。错误。 3(多选多选)如图所示如图所示，质量为质量为 m 的木块的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上从位于竖直平面内的圆弧形曲面上 下滑下滑。由于摩擦力的作用由于摩擦力的作用，木块从木块从 a 到到 b 运动的速率增大运动的速率增大，从从 b 到到 c 的速率恰好的速率恰好 2 保持不变保持不变，从从 c 到到 d 的速率减小的速率减小，则则() A木块在木块在 ab 段和段和 cd 段加速度不为零段加速度不为零，但在但在 bc 段加速度为零 段加速度为零 B木块在整个木块在整个 ad 段加速度都不为零段加速度都不为零 C木块所受合力在整个运动过程中大小

5、一定木块所受合力在整个运动过程中大小一定， ，方向始终指向圆心方向始终指向圆心 D木块所受合力只在木块所受合力只在 bc 段大小不变段大小不变，方向指向圆心方向指向圆心 BD木块在木块在 ab 段和段和 cd 段做变速圆周运动段做变速圆周运动，所受合力方向不指向圆心所受合力方向不指向圆心，加加 速度不为零速度不为零；木块在木块在 bc 段做匀速圆周运动段做匀速圆周运动，所受合力大小不变所受合力大小不变，方向指向圆心方向指向圆心， 加速度不为零。加速度不为零。B、D 正确。正确。 4转篮球是一项难度较高的技巧转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识其中包含了许多物理知识。如图所示如图所

6、示， 假设某转篮球的高手能让篮球在他的手指上假设某转篮球的高手能让篮球在他的手指上(手指刚好在篮球的正下方手指刚好在篮球的正下方)匀速转匀速转 动动，下列有关描述该高手转篮球的物理知识正确的是下列有关描述该高手转篮球的物理知识正确的是() A篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上 B篮球上各点的向心加速度是由手指提供的篮球上各点的向心加速度是由手指提供的 C篮球上各点做圆周运动的角速度相等篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D篮球上各点离转轴越近篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大做圆周运动的向心加速度越大 C篮球上的各点做圆周运动时，是绕着篮球中心转轴

7、做圆周运动，圆心篮球上的各点做圆周运动时，是绕着篮球中心转轴做圆周运动，圆心 均在中心转轴上，故均在中心转轴上，故 A 错误；篮球上各点的向心加速度垂直指向转轴，可知向错误；篮球上各点的向心加速度垂直指向转轴，可知向 心加速度不是由手指提供的，故心加速度不是由手指提供的，故 B 错误；篮球上的各点为同轴转动，角速度相错误；篮球上的各点为同轴转动，角速度相 等等，故故 C 正确正确；由于角速度相等由于角速度相等，根据根据 an2r 可知可知，篮球上各点离转轴越近篮球上各点离转轴越近， 做圆周运动的向心加速度越小，故做圆周运动的向心加速度越小，故 D 错误。错误。 考点二考点二匀速圆周运动的向心加

8、速度大小匀速圆周运动的向心加速度大小 5A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是球的轨道半径是 B 球轨球轨 3 道半径的道半径的 2 倍倍，A 的转速为的转速为 30 r/min，B 的转速为的转速为 15 r/min。则两球的向心加速则两球的向心加速 度之比为度之比为() A11B21 C41D81 D由题意知由题意知 A、B 两小球的角速度之比两小球的角速度之比ABnAnB21，所以两，所以两 小球的向心加速度之比小球的向心加速度之比 aAaB 2 A A RA 2 B B RB81，D 正确。正确。 6(多选多选)一个小球以大小为一个

9、小球以大小为 an4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动的向心加速度做匀速圆周运动，半半 径径 r1 m，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() A小球运动的角速度为小球运动的角速度为 2 rad/s B小球做圆周运动的周期为小球做圆周运动的周期为 s C小球在小球在 t 4 s 内通过的位移大小为内通过的位移大小为 20 m D小球在小球在 s 内通过的路程为零内通过的路程为零 AB由由 a2r 得角速度得角速度 a r 2 rad/s，A 正确；周期正确；周期 T2 s，B 正确正确；小球在小球在 t 4 s 内通过内通过1 4圆周 圆周，位移大小为位移大小为2r 2 m，C 错误错误；

10、小球在小球在 s 内通过的路程为一个圆周的长度内通过的路程为一个圆周的长度 2r2 m，D 错误。错误。 7如图所示如图所示，半径为半径为 R 的圆环竖直放置的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高一轻弹簧一端固定在环的最高点点 A，一端系一带有小孔穿在环上的小球一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为弹簧原长为 2 3R。 。将小球从静止释放将小球从静止释放， 释放时弹簧恰无形变释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为小球运动到环的最低点时速率为 v，这时小球向心加速度这时小球向心加速度 的大小为的大小为() Av 2 R B v2 2R C3v 2 2R D3v 2 4R A小

11、球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆 环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向 4 心加速度的大小为心加速度的大小为v 2 R ，加速度方向竖直向上。选项，加速度方向竖直向上。选项 A 正确。正确。 8如图所示如图所示，半径为半径为 R 的圆盘绕过圆心的竖直轴的圆盘绕过圆心的竖直轴 OO匀速转动匀速转动，在距轴在距轴为为 r 处有一竖直杆处有一竖直杆，杆上用长为杆上用长为 L 的细线悬挂一小球的细线悬挂一小球。当圆盘以

12、角速度当圆盘以角速度匀速转动匀速转动 时时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为这时细线与竖直方向的夹角为， 则小球的向心加速度大小为则小球的向心加速度大小为() A2RB2r C2Lsin D2(rLsin ) D小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平 面与转轴面与转轴 OO的交点的交点，所以圆周运动的半径为所以圆周运动的半径为 rLsin ，由由 anr2，可知其加可知其加 速度大小为速度大小为2(rLsin )，选项，选项 D 正确。正确。 9在男

13、女双人花样滑冰运动中在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做 匀速圆周运动匀速圆周运动。若运动员的转速为若运动员的转速为 30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为女运动员触地冰鞋的线速度为 4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速 度大小度大小。 解析解析男女运动员的转速、角速度是相同的，男女运动员的转速、角速度是相同的， 由由2n 得得23.1430/60 rad/s3.14 rad/s 由由 vr 得得 rv 4.8 3.14

14、m1.53 m 由由 a2r 得得 a3.1421.53 m/s215.1 m/s2。 答案答案3.14 rad/s1.53 m15.1 m/s2 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)如图所示如图所示，一圆环以直径一圆环以直径 AB 为轴做匀速转动为轴做匀速转动， ，P、Q、R 是环上是环上 的三点的三点，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() 5 A向心加速度的大小向心加速度的大小 aPaQaR B任意时刻任意时刻 P、Q、R 三点向心加速度的方向相同三点向心加速度的方向相同 C线速度线速度 vPvQvR D任意时刻任意时刻 P、Q、R 三点的线速度方向均不同三点的线速

15、度方向均不同 BCR、 Q、 P 三点的轨道圆心都在轴三点的轨道圆心都在轴 AB 上上， 且它们的轨道平面互相平行且它们的轨道平面互相平行， 因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴 AB，由，由 anr2 可知：可知：aPaQaR，又由，又由 vr 可知可知 vPvQvR，选项，选项 A 错误，错误，B、C 正确；正确； 三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，选项三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，选项 D 错错 误。误。 11(多选多选)如图所示是如图所示是 A、B 两质点做匀

16、速圆周运动的向心加速度随半径变两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变 化的图像化的图像，其中其中 A 为双曲线的一个分支为双曲线的一个分支，由图可知由图可知() AA 物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变 BA 物体运动的角速度大小不变物体运动的角速度大小不变 CB 物体运动的角速度大小不变物体运动的角速度大小不变 DB 物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变 AC根据根据 anv 2 r 知知，当线速度当线速度 v 大小为定值时大小为定值时，an与与 r 成反比成反比，其图像为其图像为 双曲线的一支；根据双曲线的一支；根据 an2r 知，当角速度知，当角速度大小为定值

17、时，大小为定值时，an与与 r 成正比，其成正比，其 图像为过原点的倾斜直线，所以图像为过原点的倾斜直线，所以 A、C 两项正确。两项正确。 12如图所示如图所示，压路机大轮的半径压路机大轮的半径 R 是小轮半径是小轮半径 r 的的 2 倍倍，压路机匀速行压路机匀速行 进时进时，大轮边缘上大轮边缘上 A 点的向心加速度是点的向心加速度是 0.12 m/s2，那么小轮边缘上的那么小轮边缘上的 B 点向心点向心 加速度是多少？大轮上距轴心的距离为加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R 3的 的 C 点的向心加速度是多大？点的向心加速度是多大？ 6 解析解析因为因为 vBvA，由，由 av 2 r ，

18、得，得aB aA rA rB 2 所以所以 aB0.24 m/s2 因为因为AC，由，由 a2r，得，得aC aA rC rA 1 3 所以所以 aC0.04 m/s2。 答案答案0.24 m/s20.04 m/s2 13如图所示如图所示，甲甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动乙两物体自同一水平线上同时开始运动， ，甲沿顺时针甲沿顺时针 方向做匀速圆周运动方向做匀速圆周运动，圆半径为圆半径为 R；乙做自由落体运动；乙做自由落体运动，当乙下落至当乙下落至 A 点时点时， 甲恰好第一次运动到最高点甲恰好第一次运动到最高点 B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。 (重力加速度为重力加速度为 g) 解析解析设乙下落到设乙下落到 A 点所用时间为点所用时间为 t，则对乙，满足，则对乙，满足 R1 2gt 2得 得 t 2R g 这段时间内甲运动了这段时间内甲运动了 3 4T，即 ，即 3 4T 2R g 又由于又由于 an2R4 2 T2 R 由由得，得，an9 8 2g。 。 答案答案 9 8 2g