（2021新人教版）高中物理必修第二册第8章 3.动能和动能定理讲义.doc

1、1/13 3动能和动能定理动能和动能定理 学习目标：学习目标：1.物理观念物理观念通过力对物体做功的分析确定动能的表达式，加深通过力对物体做功的分析确定动能的表达式，加深 对功能关系的理解。对功能关系的理解。2.科学探究科学探究能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学 公式推导动能定理。公式推导动能定理。3.科学思维科学思维理解动能定理。会用动能定理对运动过程进理解动能定理。会用动能定理对运动过程进 行分析和计算，获得结论。行分析和计算，获得结论。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 84 页页“问题问题”并梳理必要知识点。并梳理必要知识点。 教材第教

2、材第 84 页页“问题问题”提示：举例：初速度不为提示：举例：初速度不为 0 的木块在粗糙的地面上运的木块在粗糙的地面上运 动动，因为受到摩擦阻力的作用因为受到摩擦阻力的作用，速度越来越小速度越来越小，动能减小动能减小；物体动能的变化与外物体动能的变化与外 力做功有关。力做功有关。 一、动能的表达式一、动能的表达式 1定义定义 物体由于物体由于运动运动而具有的能量叫动能而具有的能量叫动能，用符号用符号 Ek表示表示。 2表达式表达式 Ek1 2mv 2。 。 3单位单位 与功的单位相同与功的单位相同，国际单位为国际单位为焦耳焦耳。 1 kg(m/s)21 Nm1 J。 4动能是动能是标量标量(

3、选填选填“矢量矢量”或或“标量标量” ”)，只有大小没有方向只有大小没有方向。 二、动能定理二、动能定理 1动能定理的内容动能定理的内容 力在一个过程中对物体做的功力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中等于物体在这个过程中动能的变化动能的变化。 2动能定理的表达式动能定理的表达式 (1)W1 2mv 2 21 2mv 2 1。 2/13 (2)WEk2Ek1。 说明：式中说明：式中 W 为为合外力做的功合外力做的功，它等于各力做功的它等于各力做功的代数和代数和。 说明说明：力对物体做的功是指物体所受的一切外力力对物体做的功是指物体所受的一切外力 合外力合外力 对它做的功。对它做的功。

4、 3动能定理的适用范围动能定理的适用范围 不仅适用于不仅适用于恒力恒力做功和做功和直线直线运动运动，也适用于也适用于变力变力做功和做功和曲线曲线运动情况运动情况。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)速度大的物体动能也大速度大的物体动能也大。() (2)某物体的速度加倍某物体的速度加倍，它的动能也加倍它的动能也加倍。() (3)合外力做功不等于零合外力做功不等于零，物体的动能一定变化物体的动能一定变化。() (4)物体的速度发生变化物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零合外力做功一定不等于零。() 2在水平路面上在水平路面上，有一辆以有一辆以 3

5、6 km/h 行驶的客车 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客在车厢后座有一位乘客 甲甲，把一个质量为把一个质量为 4 kg 的行李以相对客车的行李以相对客车 5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位的速度抛给前方座位的另一位 乘客乙乘客乙，则行李的动能是则行李的动能是() A500 JB200 JC450 J D900 J C行李相对地面的速行李相对地面的速度度 vv车 车 v相对 相对 15 m/s， 所以行李的动所以行李的动能能 Ek1 2mv 2 450 J，选项，选项 C 正确。正确。 3(多选多选)一物体在运动过程中一物体在运动过程中，重力做了重力做了2 J 的功的功，合力做了合力做了

6、4 J 的功的功， 则则() A该物体动能减少该物体动能减少，减少量等于减少量等于 4 J B该物体动能增加该物体动能增加，增加量等于增加量等于 4 J C该物体重力势能减少该物体重力势能减少，减少量等于减少量等于 2 J D该物体重力势能增加该物体重力势能增加，增加量等于增加量等于 2 J BD重力做负功重力做负功，重力势能增加重力势能增加，增加量等于克服重力做的功增加量等于克服重力做的功，选项选项 C 错错 误，误，D 正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为 4 J，选项，选项 A 错误，错误，B 正确。正确。 动能的理解动能的理解 3/1

7、3 (教师用书独具教师用书独具)教材第教材第 85 页页“思考与讨论思考与讨论”答案提示：答案提示：Ek1 2mv 2 1 2 631(7.6103)2J1.821010J。 如图，如图，A 球质量大于球质量大于 B 球质量，球从斜面上滚下，静止在地面上的纸盒被球质量，球从斜面上滚下，静止在地面上的纸盒被 碰后，滑行一段距离停下来。你认为物体的动能可能与哪些因素有关？碰后，滑行一段距离停下来。你认为物体的动能可能与哪些因素有关？ 甲甲乙乙丙丙 提示：提示：物体的动能与物体的质量和速度有关物体的动能与物体的质量和速度有关。 1对动能概念的理解对动能概念的理解 (1)动能是状态量动能是状态量，动能

8、公式中的速度动能公式中的速度 v 是瞬时速度是瞬时速度。 (2)动能是标量动能是标量，且动能恒为正值且动能恒为正值。 (3)动能也具有相对性动能也具有相对性，同一物体同一物体，对不同的参考系物体的速度有不同值对不同的参考系物体的速度有不同值， 因而动能也有不同值因而动能也有不同值。计算动能时一般都是以地面为参考系计算动能时一般都是以地面为参考系。 2动能的变化量动能的变化量 末状态的动能与初状态的动能之差末状态的动能与初状态的动能之差，即即 Ek1 2mv 2 21 2mv 2 1。 动能的变化量是过程量动能的变化量是过程量，Ek0，表示物体的动能增加；表示物体的动能增加；Ek0，表示物表示物

9、 体的动能减少体的动能减少。 【例【例 1】关于物体的动能关于物体的动能，下列说法正确的是下列说法正确的是() A物体速度变化物体速度变化，其动能一定变化其动能一定变化 B物体所受的合外力不为零物体所受的合外力不为零，其动能一定变化其动能一定变化 C物体的动能变化物体的动能变化，其运动状态一定发生改变其运动状态一定发生改变 D物体的速度变化越大物体的速度变化越大，其动能变化一定也越大其动能变化一定也越大 C选项选项 A 中若物体速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选中若物体速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选 项项 A 错误；选项错误；选项 B 中物体所受合外力不为零，只要速

10、度大小不变，其动能就不中物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不 变化变化，如匀速圆周运动中如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变但速度大小始终不变，动能动能 不变，故选项不变，故选项 B 错误；选项错误；选项 C 中，物体动能变化，其速度一定发生变化，故运中，物体动能变化，其速度一定发生变化，故运 4/13 动状态改变，故选项动状态改变，故选项 C 正确；选项正确；选项 D 中，物体速度变化若仅由方向变化引起，中，物体速度变化若仅由方向变化引起， 其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化，但动能始终不变，故选项其动能可能不变，如匀速圆周运动

11、中，速度变化，但动能始终不变，故选项 D 错误。错误。 动能与物体速度大小有关动能与物体速度大小有关， 与物体速度方向无关与物体速度方向无关， 而物体速度变化既可能是而物体速度变化既可能是 大小变化大小变化，也可能是方向变化也可能是方向变化。动能与物体的受力情况无关动能与物体的受力情况无关，仅由质量与速度大仅由质量与速度大 小决定小决定。 跟进训练跟进训练 1(对动能的理解对动能的理解)(多选多选)关于动能关于动能，下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动凡是运动的物体都具有动 能能 B公式公

12、式 Ek1 2mv 2中 中，速度速度 v 是物体相对于地面的速度是物体相对于地面的速度，且动能总是正值且动能总是正值 C一定质量的物体一定质量的物体，动能变化时动能变化时，速度一定变化速度一定变化，但速度变化时但速度变化时，动能不动能不 一定变化一定变化 D动能不变的物体动能不变的物体，一定处于平衡状态一定处于平衡状态 AC动能是物体由于运动而具有的能量，所以凡是运动的物体都具有动动能是物体由于运动而具有的能量，所以凡是运动的物体都具有动 能能，故故 A 正确正确；公式公式 Ek1 2mv 2中 中，速度速度 v 与参考系的选取有关与参考系的选取有关，但参考系不一但参考系不一 定是地面，故定

13、是地面，故 B 错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化，错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化， 此时物体不处于平衡状态此时物体不处于平衡状态， 一定质量的物体一定质量的物体， 动能变化时动能变化时， 其速度大小一定变化其速度大小一定变化， 即速度一定变化，故即速度一定变化，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 2(动能的变化量动能的变化量)(多选多选)一质量为一质量为 0.1 kg 的小球 的小球，以以 5 m/s 的速度在光滑水的速度在光滑水 平面上匀速运动平面上匀速运动， 与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹， 若以弹回的速度方向为正方若以

14、弹回的速度方向为正方 向向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是() Av10 m/sBv0 CEk1 JDEk0 AD弄清速度是矢量而动能是标量弄清速度是矢量而动能是标量， 是分析问题的关键是分析问题的关键。 由于速度是矢量由于速度是矢量， 故故vv2v15 m/s(5 m/s)10 m/s。而动能是标量而动能是标量，初初、末状态的速度大末状态的速度大 小相等，故动能相等，因此小相等，故动能相等，因此Ek0，故，故 A、D 正确。正确。 5/13 动能定理的理解动能定理的理解 如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶。如图所示，一辆汽车正在上

15、坡路上加速行驶。 (1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？ (2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？ 提示：提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵 引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功。引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功。 (2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及 路面的阻力三个力

16、做功的代数和。路面的阻力三个力做功的代数和。 1对动能定理的理解对动能定理的理解 (1)表达式表达式 WEk中的中的 W 为外力对物体做的总功为外力对物体做的总功。 (2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。 等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。 因果关系因果关系： 合力对物体做功是引起物体动能变化的原因合力对物体做功是引起物体动能变化的原因， 做功的过程实质做功的过程实质 上是其他形式的能与动能相互转化的过程上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量转化了多少由合力做的功来

17、度量。 2对动能定理的几点说明对动能定理的几点说明 (1)动能定理的表达式是一个标量式动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理不能在某方向上应用动能定理，动能动能 没有负值没有负值，但动能的变化但动能的变化Ek有正负之分有正负之分。 (2)一些变力做功一些变力做功，不能用不能用 WFlcos 求解求解，应当善于运用动能定理应当善于运用动能定理。若整若整 个过程包含了几个运动性质不同的分过程个过程包含了几个运动性质不同的分过程， 既可以考虑分段计算既可以考虑分段计算， 又可以对整个又可以对整个 6/13 过程分析过程分析。只要求出过程中各力做功的多少和正负即可用动能定理求解只要求

18、出过程中各力做功的多少和正负即可用动能定理求解。 (3)应用动能定理涉及应用动能定理涉及“一个过程一个过程”和和“两个状态两个状态”。所谓所谓“一个过程一个过程”是是 指做功过程指做功过程，应明确该过程合力所做的总功应明确该过程合力所做的总功；“两个状态两个状态”是指初是指初、末两个状态末两个状态 物体的动能物体的动能。 【例【例 2】(多选多选)如图所示如图所示，质量为质量为 m 的小车在水平恒力的小车在水平恒力 F 的推动下的推动下，从从 山坡山坡(粗糙粗糙)底部底部 A 处由静止开始运动至高为处由静止开始运动至高为 h 的坡顶的坡顶 B 处处， 获得的速度为获得的速度为 v， A、 B

19、之间的水平距离为之间的水平距离为 x，重力加速度为重力加速度为 g。下列说法正确的是下列说法正确的是() A小车克服重力所做的功是小车克服重力所做的功是 mgh B合力对小车做的功是合力对小车做的功是 1 2mv 2 C推力对小车做的功是推力对小车做的功是 1 2mv 2 mgh D阻力对小车做的功是阻力对小车做的功是 1 2mv 2 mghFx ABD小车克服重力所做的功小车克服重力所做的功 Wmgh，A 正确；由动能定理可知，小车正确；由动能定理可知，小车 受到的合力所做的功等于小车动能的变化量受到的合力所做的功等于小车动能的变化量，即即 W合 合 Ek1 2mv 2， ，B 正确正确；由

20、由 动能定理可知动能定理可知， W合 合 W推 推 W重 重 W阻 阻 1 2mv 2， ， 所以推力对小车做的所以推力对小车做的功功 W推 推 1 2mv 2 W阻 阻 W重 重 1 2mv 2 mghW阻 阻， ，C 错误错误；阻力对小车做的功阻力对小车做的功 W阻 阻 1 2mv 2 W推 推 W重 重 1 2mv 2 mghFx，D 正确。正确。 合力做功一定等于物体动能的变化量合力做功一定等于物体动能的变化量，与物体受力情况无关与物体受力情况无关。 求某个不易判断对应位移的力做的功时求某个不易判断对应位移的力做的功时， 或力是变力时或力是变力时， 可以根据动能定理可以根据动能定理 求

21、解求解。 跟进训练跟进训练 7/13 3(动能定理在曲线运动中的应用动能定理在曲线运动中的应用)有一质量为有一质量为 m 的木块的木块，从半径为从半径为 r 的圆的圆 弧曲面上的弧曲面上的 a 点滑向点滑向 b 点点， 如图所示如图所示。 如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变， 则以下叙述正确的是则以下叙述正确的是() A木块所受的合力为零木块所受的合力为零 B因木块所受的力对其都不做功因木块所受的力对其都不做功，所以合力做功为零所以合力做功为零 C重力和摩擦力的合力做的功为零重力和摩擦力的合力做的功为零 D重力和摩擦力的合力为零重力和摩擦力的合力为零 C物

22、体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A 错误错误；速率不变速率不变，动能不变动能不变，由动能定理知由动能定理知，合力做的功为零合力做的功为零，而支持力始终不而支持力始终不 做功做功，重力做正功重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩但重力和摩 擦力的合力不为零，擦力的合力不为零，C 正确，正确，B、D 错误。错误。 4(单个物体单过程动能定理的应用单个物体单过程动能定理的应用)如图所示如图所示， ，某同学用绳子拉动木箱某同学用绳子拉动木箱， 使它从静止开

23、始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定木箱获得的动能一定 () A小于拉力所做的功小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功等于拉力所做的功 C等于克服摩擦力所做的功等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功大于克服摩擦力所做的功 A受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个 物理量的变化即可。木箱受力如图所示，物理量的变化即可。木箱受力如图所示， 木箱在移动的过程中有两个力做功木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功拉力做正功，摩擦力做负功摩擦力做负功

24、，根据动能根据动能 8/13 定理可知即：定理可知即：WFWf1 2mv 2 0，所以动能小于拉力做的功，故，所以动能小于拉力做的功，故 A 正确，正确，B 错错 误；无法比较动能与摩擦力做功的大小，误；无法比较动能与摩擦力做功的大小，C、D 错误。错误。 动能定理的应用动能定理的应用 1应用动能定理解题的步骤应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组 成的系统成的系统)。 (2)对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功注意哪些力做功或不做功)。 (3)

25、确定合外力对物体做的功确定合外力对物体做的功(注意功的正负注意功的正负)。 (4)确定物体的初确定物体的初、末动能末动能(注意动能增量是末动能减初动能注意动能增量是末动能减初动能)。 (5)根据动能定理列式根据动能定理列式、求解求解。 说明说明对全过程列方程时对全过程列方程时，关键是分清整个过程哪些力做功关键是分清整个过程哪些力做功，且各个力做且各个力做 功应与位移对应，并确定初、末状态的动能。功应与位移对应，并确定初、末状态的动能。 2动力学问题两种解法的比较动力学问题两种解法的比较 牛顿运动定律与运动学公式牛顿运动定律与运动学公式 结合法结合法 动能定理动能定理 适用条件适用条件 只能研究

26、在恒力作用下物体只能研究在恒力作用下物体 做直线运动的情况做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用对于物体在恒力或变力作用 下下， 物体做直线运动或曲线运物体做直线运动或曲线运 动均适用动均适用 应用方法应用方法 要考虑运动过程的每一个细要考虑运动过程的每一个细 节节 只考虑各力的做功情况及初只考虑各力的做功情况及初、 末状态的动能末状态的动能 运算方法运算方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算 相同点相同点确定研究对象确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析对物体进行受力分析和运动过程分析 说明说明一般来说一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识能求解的问题用牛顿第二定律和运动学知识能求解

27、的问题，用动能定用动能定 理也可以求解，而且往往用动能定理求解更简捷。理也可以求解，而且往往用动能定理求解更简捷。 3优先考虑应用动能定理的情况优先考虑应用动能定理的情况 (1)不涉及物体运动过程中的加速度和时间的问题不涉及物体运动过程中的加速度和时间的问题。 (2)变力做功或曲线运动问题变力做功或曲线运动问题。 9/13 动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。功的计算公式功的计算公式 WFlcos 只能求恒力做的功只能求恒力做的功， 不能求变力做的功不能求变力做的功， 而动能定理说明了一个物体的动能变化而动能定理说明了一个物体的动能变化 Ek与合外

28、力对物体做的功具有等量代换关系与合外力对物体做的功具有等量代换关系，因此因此，已知已知(或求出或求出)物体的动能物体的动能 变化变化EkEk2Ek1，就可以间接求得变力做的功就可以间接求得变力做的功。 (3)涉及涉及 F、l、m、v、W、Ek等物理量的问题等物理量的问题。 (4)有多个运动过程且不需要研究整个过程的中间状态的问题有多个运动过程且不需要研究整个过程的中间状态的问题。 由于不用注意过程中运动状态变化的细节由于不用注意过程中运动状态变化的细节， 且功和动能都是标量且功和动能都是标量， 无方向性无方向性， 故应用动能定理解题更简单故应用动能定理解题更简单，不易出错不易出错。 【例【例

29、3】如图所示如图所示，物体在离斜面底端物体在离斜面底端 5 m 处由静止开始下滑处由静止开始下滑，然后滑上然后滑上 与斜面平滑连接的水平面与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为 0.4，斜斜 面倾角为面倾角为 37，求物体能在水平面上滑行的距离求物体能在水平面上滑行的距离。(sin 370.6，cos 370.8) 思路点拨思路点拨物体运动有两个过程物体运动有两个过程， 先在斜面上运动先在斜面上运动， 然后在水平面上滑行然后在水平面上滑行。 解答每个过程可以按以下过程分析：解答每个过程可以按以下过程分析： 初、末状态初、末状态 的动

30、能的动能 动能动能 增量增量 合力做合力做 的功的功 列式求解列式求解 解析解析对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示。对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示。 方法一方法一分过程列式：设物体滑到斜面底端时的速度为分过程列式：设物体滑到斜面底端时的速度为 v，物体下滑阶，物体下滑阶段段 FN1mgcos 37 故故 Ff1FN1mgcos 37 由动能定理得：由动能定理得： mgsin 37l1mgcos 37l11 2mv 2 0 10/13 设物体在水平面上滑行的距离为设物体在水平面上滑行的距离为 l2 摩擦力摩擦力 Ff2FN2mg 由动能定理得由动能定理得mgl201 2mv 2

31、由以上各式可得由以上各式可得 l23.5 m。 方法二方法二全过程列式：全过程列式： mgl1sin 37mgl1cos 37mgl20 解得解得 l23.5 m。 答案答案3.5 m 把把【例例 3】情境改为如图所示情境改为如图所示。AB 为固定在竖直平面内的为固定在竖直平面内的1 4光滑 光滑 圆弧轨道圆弧轨道，轨道的轨道的 B 点与水平地面相切点与水平地面相切，其半径为其半径为 R。质量为质量为 m 的小球由的小球由 A 点点 静止释放静止释放，求：求： 小球通过光滑的水平面小球通过光滑的水平面 BC 滑上固定曲面滑上固定曲面，恰到达最高点恰到达最高点 D，D 到地面的高到地面的高 度为

32、度为 h(已知已知 hR)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功则小球在曲面上克服摩擦力所做的功 Wf。 解析解析从从 A 到到 D 的过程，由动能定理可得的过程，由动能定理可得 mg(Rh)Wf00 解得克服摩擦力做的功解得克服摩擦力做的功 Wfmg(Rh)。 答案答案mg(Rh) 1 应用动能定理解题时必须明确所研究的运动过程应用动能定理解题时必须明确所研究的运动过程。 2 当既可用分段法也可用全程法时当既可用分段法也可用全程法时，如果题目不涉及中间量如果题目不涉及中间量，一般来说全一般来说全 程法更简单程法更简单，更方便更方便。 3 此题也可应用牛顿运动定律求解此题也可应用牛顿运动定律求解，

33、一般来说一般来说，应用动能定理比牛顿运动应用动能定理比牛顿运动 定律要简便定律要简便。 跟进训练跟进训练 11/13 5如图所示如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K，一条不可伸一条不可伸 长的轻绳绕过长的轻绳绕过 K 分别与物块分别与物块 A、B 相连相连，A、B 的质量分别为的质量分别为 mA、mB，开始时开始时 系统处于静止状态系统处于静止状态。现用一水平恒力现用一水平恒力 F 拉物块拉物块 A，使物块使物块 B 上升上升。已知当已知当 B 上上 升距离为升距离为 h 时时，速度为速度为 v。求此过程中物块求此过程中物块 A 克服摩擦力

34、所做的功克服摩擦力所做的功。(重力加速重力加速 度为度为 g) 解析解析A 克服摩擦力所做的功记为克服摩擦力所做的功记为 Wf，对于，对于 A 与与 B 组成的系统，当组成的系统，当 B 上 上 升距离为升距离为 h 时时，恒力恒力 F 做功为做功为 Fh，B 的重力做功为的重力做功为mBgh，轻绳对轻绳对 A、B 的拉的拉 力对力对 A、B 做功的代数和等于零，根据动能定理得做功的代数和等于零，根据动能定理得 FhWfmBgh1 2(m AmB)v20 解得解得 Wf(FmBg)h1 2(m AmB)v2。 答案答案(FmBg)h1 2(m AmB)v2 1(多选多选)关于动能的理解关于动能

35、的理解，下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A一般情况下一般情况下，Ek1 2mv 2中的 中的 v 是相对于地面的速度是相对于地面的速度 B动能的大小由物体的质量和速率决定动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关与物体的运动方向无关 C物体以相同的速率向东和向西运动物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等动能的大小相等、 、方向相反方向相反 D当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化 AB动能是标量动能是标量，由物体的质量和速率决定由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关与物体的运动方向无关。动动 12/13 能具有

36、相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能。选项能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能。选项 A、B 正确。正确。 2(多选多选)甲甲、乙两个质量相同的物体乙两个质量相同的物体，用大小相等的力 用大小相等的力 F 分别拉它们在水分别拉它们在水 平面上从静止开始运动相同的距离平面上从静止开始运动相同的距离 s。如图所示如图所示， 甲在光滑面上甲在光滑面上，乙在粗糙面上乙在粗糙面上， 则下列关于力则下列关于力 F 对甲对甲、乙两物体做的功和甲乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正乙两物体获得的动能的说法中正 确的是确的是() A力力 F 对甲物体做功多对甲物体做功多 B力力 F

37、 对甲对甲、乙两个物体做的功一样多乙两个物体做的功一样多 C甲物体获得的动能比乙大甲物体获得的动能比乙大 D甲甲、乙两个物体获得的动能相同乙两个物体获得的动能相同 BC由功的公式由功的公式 WFlcos Fs 可知，两种情况下力可知，两种情况下力 F 对甲、乙两个物对甲、乙两个物 体做的功一样多体做的功一样多，A 错误错误，B 正确正确；根据动能定理根据动能定理，对甲有对甲有 FsEk1，对乙有对乙有 Fs FfsEk2，可知，可知 Ek1Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，正确，D 错误。错误。 3一人用力踢质量为一人用力踢质量为 1 kg 的静止足球的静止

38、足球，使足球以使足球以 10 m/s 的水平速度飞出的水平速度飞出， 设人踢足球的平均作用力为设人踢足球的平均作用力为 200 N，足球在水平方向滚动的距离为足球在水平方向滚动的距离为 20 m，则人则人 对足球做的功为对足球做的功为(g 取取 10 m/s2)() A50 JB200 JC4 000 J D6 000 J A人对足球做功的过程只是在踢球的瞬间，球在空中飞行以及在地面上人对足球做功的过程只是在踢球的瞬间，球在空中飞行以及在地面上 滚动的过程中滚动的过程中， 都不是人在做功都不是人在做功， 所以人对足球做功的过程就是足球获得动能的所以人对足球做功的过程就是足球获得动能的 过程。根

39、据动能定义过程。根据动能定义 Ek1 2mv 2得，人对足球做的功为 得，人对足球做的功为 50 J，故，故 A 正确。正确。 4甲甲、乙两车汽车的质量之比乙两车汽车的质量之比 m1m221，它们刹车时的初动能相同它们刹车时的初动能相同， 若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比则它们滑行的距离之比 s1s2等于等于 () A11B12 C14D41 B对两辆汽车由动能定理得对两辆汽车由动能定理得： m1gs10Ek， m2gs20Ek， s1s2 m2m112，B 正确。正确。 5情境情境：在百度世界大会上在百度世界大会上，百度与一汽共同

40、宣布百度与一汽共同宣布： ：L4 级别完全自动化无级别完全自动化无 13/13 人驾驶乘用车将批量生产人驾驶乘用车将批量生产。有关资料检测表明有关资料检测表明，当无人驾驶车正以当无人驾驶车正以 20 m/s 的速的速 度在平直公路上行驶时度在平直公路上行驶时，遇到紧急情况需立即刹车遇到紧急情况需立即刹车(忽略无人驾驶汽车反应时忽略无人驾驶汽车反应时 间间)。设该车刹车时产生的加速度大小为设该车刹车时产生的加速度大小为 8 m/s2。 问题问题：将上述运动简化为匀减速直线运动将上述运动简化为匀减速直线运动，直到汽车停下直到汽车停下。已知无人驾驶汽已知无人驾驶汽 车质量为车质量为 1.8 t。 求

41、在此过程中该无人驾驶汽车：求在此过程中该无人驾驶汽车： (1)动能如何变化？动能如何变化？ (2)前进的距离前进的距离 x 是多少？是多少？ 解析解析(1)无人驾驶汽车做匀减速直线运动，其速度不断减小，质量不变无人驾驶汽车做匀减速直线运动，其速度不断减小，质量不变， 由由 Ek1 2mv 2得汽车的动能不断减小。 得汽车的动能不断减小。 (2)由牛顿第二定律知受到阻力的大小由牛顿第二定律知受到阻力的大小 fma 解得解得 f1.44104N 初动能初动能 Ek1 2mv 2 解得解得 Ek3.6105J 减速过程由动能定理得减速过程由动能定理得fx0Ek 解得解得 x25 m。 答案答案(1)减小减小(2)25 m