(2021新人教版)高中物理必修第二册第7章 章末综合提升讲义.doc
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1、1/6 巩固层巩固层知识整合知识整合 提升层提升层能力能力强化强化 天体运动中易混概念的比较天体运动中易混概念的比较 1两个半径两个半径天体半径和卫星轨道半径天体半径和卫星轨道半径 (1)天体半径:在中学物理中通常把天体看成一个球体天体半径:在中学物理中通常把天体看成一个球体,天体半径就是球的天体半径就是球的 半径半径,反映了天体的大小反映了天体的大小。 (2)卫星的轨道半径:是天体的卫星绕天体做圆周运动的轨迹圆的半径卫星的轨道半径:是天体的卫星绕天体做圆周运动的轨迹圆的半径。 (3)关系:一般情况下关系:一般情况下,天体卫星的轨道半径总大于该天体的半径天体卫星的轨道半径总大于该天体的半径。当
2、卫星当卫星 贴近天体表面运动时贴近天体表面运动时,可近似认为轨道半径等于天体半径可近似认为轨道半径等于天体半径。 2三种速度三种速度运行速度、发射速度和宇宙速度运行速度、发射速度和宇宙速度 三种速度的比较三种速度的比较,见下表:见下表: 比较项比较项概念概念大小大小影响因素影响因素 运行运行 速度速度 卫星绕中心天体做匀卫星绕中心天体做匀 速圆周运动的速度速圆周运动的速度 v GM r 轨道半径轨道半径 r 越大越大, v 越小越小 发射发射 速度速度 在地面上发射卫星的在地面上发射卫星的 速度速度 大于或等于大于或等于 7.9 km/s 卫星的发射高度卫星的发射高度 越高越高, 发射速度越发
3、射速度越 大大 宇宙速宇宙速实现某种效果所需的实现某种效果所需的7.9 km/s不同卫星发射要不同卫星发射要 2/6 度度最小卫星发射速度最小卫星发射速度11.2 km/s 16.7 km/s 求求 3.两种周期两种周期自转周期和公转周期自转周期和公转周期 (1)自转周期:是天体绕自身某轴线转动一周所用的时间自转周期:是天体绕自身某轴线转动一周所用的时间,取决于天体自身取决于天体自身 转动的快慢转动的快慢。 (2)公转周期公转周期:是天体绕中心天体做圆周运动一周的时间是天体绕中心天体做圆周运动一周的时间,由由GMm r2 m 2 T 2 r 得得 T2 r3 GM, ,取决于中心天体的质量和运
4、行天体到中心天体的距离取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离,与运行与运行 天体自身质量无关天体自身质量无关。 (3)联系:一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的联系:一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的,如地球自转周如地球自转周 期为期为 24 小时小时,公转周期为公转周期为 365 天天。它们之间没有直接联系它们之间没有直接联系,在应用中要注意区在应用中要注意区 别别。 4两种轨道两种轨道圆形轨道和椭圆轨道圆形轨道和椭圆轨道 (1)圆形轨道圆形轨道:卫星沿圆形轨道运行时卫星沿圆形轨道运行时,万有引力全部用来产生向心加速度万有引力全部用来产生向心加速度。 卫星的加速度卫星的
5、加速度、向心加速度相同向心加速度相同,可由可由 GMm r2 ma 得到得到。 (2)椭圆轨道:卫星沿椭圆轨道运行时椭圆轨道:卫星沿椭圆轨道运行时,万有引力一方面改变卫星运行速度万有引力一方面改变卫星运行速度 的方向的方向,另一方面改变卫星运行的速度大小另一方面改变卫星运行的速度大小。由由 GMm r2 ma 得到的是卫星运行得到的是卫星运行 的合加速度的合加速度,而非卫星的向心加速度而非卫星的向心加速度。 5两类运行两类运行稳定运行和变轨运行稳定运行和变轨运行 (1)稳定运行稳定运行 卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向
6、心力。由由GMm r2 mv 2 r ,得得 v GM r 。由此可知由此可知,轨道半径轨道半径 r 越大越大,卫星的速度越小卫星的速度越小。 (2)变轨运行变轨运行 制动变轨制动变轨:卫星的速率变小时卫星的速率变小时,使得万有引力大于所需向心力使得万有引力大于所需向心力,即即 GMm r2 mv 2 r ,卫星做向心运动卫星做向心运动,轨道半径将变小轨道半径将变小,所以要使卫星的轨道半径变小所以要使卫星的轨道半径变小,需需 开动发动机使卫星做减速运动开动发动机使卫星做减速运动。 3/6 加速变轨加速变轨:卫星的速率增大时卫星的速率增大时,使得万有引力小于所需向心力使得万有引力小于所需向心力,
7、即即 GMm r2 mv 2 r ,卫星做离心运动卫星做离心运动,轨道半径将变大轨道半径将变大,所以要使卫星的轨道半径变大所以要使卫星的轨道半径变大,需需 开动反冲发动机使卫星做加速运动开动反冲发动机使卫星做加速运动。 【例【例 1】为了探测引力波为了探测引力波,“天琴计划天琴计划”预计发射地球卫星预计发射地球卫星 P,其轨道半其轨道半 径约为地球半径的径约为地球半径的 16 倍;另一地球卫星倍;另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的的轨道半径约为地球半径的 4 倍倍。P 与与 Q 的周期之比约为的周期之比约为() A21B41 C81D161 C设地球半径为设地球半径为 R,根据题述,地
8、球卫星,根据题述,地球卫星 P 的轨道半径为的轨道半径为 RP16R,地,地 球卫星球卫星 Q 的轨道半径为的轨道半径为 RQ4R,根据开普勒定律,根据开普勒定律,T 2 P T2Q R 3 P R3Q 64,所以,所以 P 与与 Q 的周期之比为的周期之比为 TPTQ81,故选,故选 C 正确。正确。 一语通关一语通关天体问题实际上是万有引力定律天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律牛顿第二定律、匀速圆周运匀速圆周运 动规律的综合应用,解决此类问题的基本思路有两条。动规律的综合应用,解决此类问题的基本思路有两条。 思路思路 1中心天体的表面或附近中心天体的表面或附近, 万有引力近似等于重
9、力万有引力近似等于重力, 即即 GMm R2 mg0 g0 表示天体表面的重力加速度表示天体表面的重力加速度 。 思路思路 2万有引力提供向心力,即万有引力提供向心力,即 GMm r2 ma。, ,式中式中 a 表示向心加速度,表示向心加速度, 而又有向心加速度而又有向心加速度 av 2 r 、a2r、av、a4 2r T2 、ag 这样几种表达形式这样几种表达形式, 要根据具体问题,选择合适的表达式讨论相关问题。要根据具体问题,选择合适的表达式讨论相关问题。 天体中的追及、相遇问题求解天体中的追及、相遇问题求解 若某中心天体有两颗轨道共面的环绕天体若某中心天体有两颗轨道共面的环绕天体, 当两
10、环绕天体与中心天体在同一当两环绕天体与中心天体在同一 直线上直线上, 且位于中心天体同一侧时相距最近且位于中心天体同一侧时相距最近; 当两环绕天体与中心天体在同一直当两环绕天体与中心天体在同一直 线上线上,且位于中心天体异侧时相距最远且位于中心天体异侧时相距最远。如两环绕天体某时刻相距最近如两环绕天体某时刻相距最近,则:则: a若经过时间若经过时间 t,两环绕天体与中心天体连线半径转过的角度相差两环绕天体与中心天体连线半径转过的角度相差 2的整 的整 数倍数倍,则两环绕天体又相距最近;则两环绕天体又相距最近; 4/6 b若经过时间若经过时间 t,两环绕天体与中心天体连线半径转过的角度相差两环绕
11、天体与中心天体连线半径转过的角度相差的奇数的奇数 倍倍,则两环绕天体相距最远则两环绕天体相距最远。 【例【例 2】设地球的自转角速度为设地球的自转角速度为0,地球半径为地球半径为 R,地球表面重力加速度地球表面重力加速度 为为 g,某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为轨道半径为 r,且且 r5R,飞行方飞行方 向与地球的自转方向相同向与地球的自转方向相同, 在某时刻在某时刻, 该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方, 则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(地球同步卫
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