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类型(2021新人教版)高中物理必修第二册 5.2 运动的合成与分解学案.docx

  • 上传人(卖家):大布丁
  • 文档编号:1651931
  • 上传时间:2021-08-12
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    资源描述:

    1、运动运动的合成与分解的合成与分解 【学习目标】【学习目标】 1在具体问题中知道什么是合运动,什么是分运动。 2知道合运动和分运动是同时发生的,并且互不影响。 3知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。 4能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题。 【学习重点】【学习重点】 对一个运动能正确地进行合成和分解 【学习难点】【学习难点】 具体问题中的合运动和分运动的判定。 【新知探究】【新知探究】 一、自主学习 运动的合成与分解 (1)合运动与分运动的特征 等时性:合运动和分运动是同时发生的,所用时间相等。 等效性:合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。 独立性:一个物体同时参

    2、与几个分运动,各个分运动独立进行,互不影响。 (2)已知分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,遵循 平行四边形定则。 两分运动在同一直线上时,先规定正方向,凡与正方向相同的取 正值,相反的取负值,合运动为各分运动的代数和。 不在同一直线上,按照平行四边形定则合成(如图所示) 。 两个分运动垂直时, x合 22 yx xx ,v 合 22 yx vv ,a合 22 yx aa (3)已知合运动求分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。 二、展示反馈 1关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动,下列说法正确的是 () A一定是直线运动 B

    3、一定是曲线运动 C可能是直线运动,也可能是曲线运动 D以上都不对 解析两个运动都是匀速直线运动,所以加速度都为零,所以合运动的加速度也一定为零。 两个互成角度的运动的初速度不为零,所以合运动的初速度不为零。所以合运动是初速度不为 零,加速度为零的运动,即匀速直线运动。 答案 A 2如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水,管内有一个用红蜡块做成的圆 柱体,当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升。现将玻璃管倒置,在圆柱体匀速上升的同时让玻 璃管水平匀速运动。已知圆柱体运动的合速度是 5 cm/s,=30,则玻璃管水平运动的速度大 小是() A5 cm/sB4 cm/s C3 cm/sD25 cm

    4、/s 解析玻璃管水平运动的速度等于蜡块在水平方向的分速度, 即 vx=vsin 30=50.5 cm/s=2.5 cm/s。 答案 D 3如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车 A,安装在小车下方的吊钩吊 着物体 B。在小车 A 与物体 B 以相同的水平速度向右匀速运动的同时,吊钩将物体 B 向上匀 速吊起。关于物体 B 运动的情况,下列说法正确的是() A向右上方做匀速直线运动 B向右上方做匀加速直线运动 C向右上方做匀减速直线运动 D向右上方做曲线运动 解析物体 B 在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的 合成,可知合运动也是匀速直线运动。故 A 正确

    5、,B、C、D 错误。 答案 A 4帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动,帆船以速度 v 朝正北方向航行,以帆板为参 考系() A帆船朝正东方向航行,速度大小为 v B帆船朝正西方向航行,速度大小为 v C帆船朝南偏东 45方向航行,速度大小为 2v D帆船朝北偏东 45方向航行,速度大小为 2v 解析以帆板为参考系,帆船在东西方向以速度 v 向东运动,南北方向以速度 v 向北运动, 根据矢量合成的平行四边形定则, 可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为 2v 的速度向北偏 东 45方向运动,故选 D 答案 D 5关于运动的合成与分解,下列说法不正确的是( ) A由两个分运动求合运动,合运动是唯

    6、一确定的 B由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法 C物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动 D任何形式的运动,都可以用几个分运动代替 解析根据平行四边形定则, 两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的 对角线,A 正确;而将合运动分解为两个分运动时,可以在不同方向上分解,从而得到不同的 解,B 正确;任何形式的运动都可以分解,故 C 错误,D 正确。 答案 C 6一位老师用粉笔在其中某块可左右移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开 始向上匀加速滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,则粉笔画出的轨迹可能为下列中 的() 解析粉笔从静止开始匀加速向上滑动

    7、, 同时黑板以某一速度水平向左匀速运动, 所以粉笔 的合初速度向右,合加速度向上,所以轨迹是曲线并且合加速度指向曲线凹侧,故 C 正确,A、 BD 错误。 答案 C 7 (多选)如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,则以下说法正确的是() A两个分运动夹角为零时,合速度最大 B两个分运动夹角为 90时,合速度大小与分速度大小相等 C合速度大小随分运动的夹角的增大而增大 D两个分运动夹角大于 120时,合速度的大小小于分速度大小 解析设两个分速度的夹角为,则合速度 v= ?12+ ?22+ 2?1?2cos?;若=0,则合速度 v 最大,选项 A 正确;若=90,合速度 v= ?12+ ?22

    8、,大于每一个分速度,选项 B 错误;若夹 角增大,则 v 减小,选项 C 错误;若120,则 vv1,选项 D 正确。 答案 AD 【学习小结】【学习小结】 【精练反馈】【精练反馈】 1 (多选)关于运动的合成与分解,以下说法正确的是() A合运动的位移为分运动位移的矢量和 B物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C合运动和分运动具有等时性 D若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动 1分运动与合运动 合运动是实际发生的运动,是分运动的合成; 分运动互不影响,具有独立性;合运动与分运动所用时间相等,具有等时性;合运动与分 运动必须对同一物体;合运动与分运动在效果

    9、上是等效替代的关系。 2运动的合成与分解符合平行四边形法则 解析位移是矢量,其运算满足平行四边形定则,A 正确;两个直线运动的合运动也有可能 是曲线运动,B、D 项错误;合运动与分运动具有等时性,C 项正确。 答案 AC 2 (多选)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A,小车下装有吊着物体 B 的吊钩, 在小车 A 与物体 B 以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时, 吊钩将物 体 B 向上吊起,A、B 之间的距离以 d=H-2t2(SI) (SI 表示国际单位制,式中 H 为吊臂离地 面的高度)的规律变化,则物体做() A速度大小不变的曲线运动 B速度大小增加的曲线运动

    10、 C加速度大小、方向均不变的曲线运动 D加速度大小、方向均变化的曲线运动 解析 B 物体在水平方向上做匀速直线运动, 竖直方向上由 d=H-2t2得出做初速度为 0 的匀 加速直线运动。B 物体的实际运动是这两个分运动的合运动。对速度和加速度进行合成可知, 合初速度水平向右,合加速度竖直向上,大小为 4 m/s2,加速度恒定且与速度不共线。所以 B、 C 两项正确。 答案 BC 3一质点在水平面内运动,在 xOy 直角坐标系中,质点的坐标(x,y)随时间 t 变化的 规律是:x=0.75t+0.2t2m,y=2.25t+0.6t2m,则() A质点的运动是匀速直线运动 B质点的运动是匀加速直线

    11、运动 C质点的运动是非匀变速直线运动 D质点的运动是非匀变速曲线运动 解析两个分运动的初速度分别为 v0 x=0.75 m/s,v0y=2.25 m/s;加速度分别为 ax=0.4 m/s2, ay=1.2 m/s2,合速度与 x 轴夹角的正切 tan = ?0? ?0?=3,合加速度与 x 轴夹角的正切 tan = ? ?=3, 所以=,即加速度与初速度同向,所以质点做匀加速直线运动,B 正确。 答案 B 4 (多选)在光滑水平面上有一质量为 2 kg 的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。 现突然将与速度反方向的 2N 的力水平旋转 90,则下列关于物体运动情况的叙述正确的是 () A物

    12、体做速度大小不变的曲线运动 B物体做加速度为 2m/s2的匀变速曲线运动 C物体做速度越来越大的曲线运动 D物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大 解析如图所示,物体原来受力可等效为 F1、F2,且 F1=F2=2N,合力为零;当将 F2水平 旋转 90后,其合力 F=22N,且大小、方向都不变,是恒力,则物体的加速度为 a=? ? ? 2 2 2 m/s2= 2m/s2;又因为 F 与 v 的夹角90,所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2m/s2的 匀变速曲线运动,B、C 正确。 答案 BC 5如图所示,甲图表示某物体在 x 轴方向上分速度的 vx-t 图象,乙图表示该物体在 y 轴 方向

    13、上分速度的 vy-t 图象。求: (1)物体在 t=0 时的速度大小; (2)t=8 s 时物体的速度大小; (3)t=4 s 时物体的位移大小。 解析根据图象可以知道,物体在 x 轴方向上以 3 m/s 的速度做匀速直线运动,在 y 轴方向 上做初速度为 0、加速度为 0.5 m/s2的匀加速直线运动,合运动是曲线运动。 (1)在 t=0 时刻,物体的速度 v= ?2+ ?2=3 m/s。 (2)在 t=8 s 时刻,物体在 x 轴方向上速度为 3 m/s,物体在 y 轴方向上速度为 vy=0.58 m/s=4 m/s,所以物体的速度为 v= ?2+ ?2=5 m/s。 (3)在 4 s 的时间内物体在 x 轴方向上发生的位移为 x=12 m, 物体在 y 轴方向上发生的位移为 y=1 2at 2=4 m, 所以 4 s 内物体发生的位移为 x合= ?2+ ?2=4 10 m。 答案(1)3 m/s(2)5 m/s(3)4 10 m

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