（2021新人教版）高中物理必修第二册8.2 重力势能复习学案（解析版+原卷）.zip

2019-2020 学年高一物理同步题型学案（人教版新教材必修学年高一物理同步题型学案（人教版新教材必修 2） 8.2 重力势能重力势能 【学习目标学习目标】 1. 认识重力做功与物体运动的路径无关的特点. 2. 理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算. 3. 理解重力做功与重力势能变化的关系. 4. 知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的. 5.理解弹性势能的概念 【知识要点知识要点】 一、重力做功一、重力做功 WGmgh WG mglcos mgh WGmghmgh1mgh2 1.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关 （或者说只与初、末位置的高度差有关） 。 2.计算式：WG =mgh =mgh1-mgh2 二、重力势能二、重力势能 1定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能 2大小：物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积，即 Epmgh. 三、重力做的功与重力势能变化的关系三、重力做的功与重力势能变化的关系 重力做的功等于重力势能的减小量：WGEp1Ep2=-Ep 物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的 功。 物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服 重力做的功。 四、重力势能的相对性四、重力势能的相对性 重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面重力势能的正负表示大小： 对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值； 下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。 表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。 五、弹性势能五、弹性势能 1.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势 能。 2.W弹= -EP:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。 【题型分类题型分类】 题型一、对重力做功的理解题型一、对重力做功的理解 【例 1】下面有关重力势能的说法中，正确的是（ ） A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大 B. 质量越大的物体，具有重力势能越大 C. 物体的重力势能不可能为零 D. 物体的重力势能可能小于零 【同类练习同类练习】 1某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为 m 的皮球滑落，球从 A 点滚到了山脚下 的 B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是() A从 A 到 B 的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功 C从 A 到 B 重力势能变化了 mg(Hh) D从 A 到 B 重力做功 mgH 题型二、对重力势能的理解题型二、对重力势能的理解 【例 2】以下叙述中正确的是（ ） A. 重力对物体做功越多，物体的重力势能越少 B. 物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少 C. 重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零 D. 物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零 【同类练习同类练习】 1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正 确的是() A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同 题型三、重力做功与重力势能变化的关系题型三、重力做功与重力势能变化的关系 【例 3】下列关于重力势能的说法，正确的是 ( ) A. 重力势能的变化，只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B. 重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C. 重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少 D. 重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的 【同类练习同类练习】 1大型拱桥的拱高为 h，弧长为 L，如图所示，质量为 m 的汽车在以不变的速率 v 由 A 点运动到 B 点的过程中，以下说法正确的是() A由 A 到 B 的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功 B汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为 0，重力先做负功，后做正功，总功为零 C汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为 0，重力先做正功，后做负功，总功为零 D汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为 0，重力先做负功，后做正功，总功为零 题型四、弹力做功与弹性势能变化的关系题型四、弹力做功与弹性势能变化的关系 例 4 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法 正确的是() A弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小 B弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加 C弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加 D弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少 【同类练习同类练习】 1.如图 7 所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹 簧的弹性势能的变化是() A重力势能减少，弹性势能增大 B重力势能增大，弹性势能减少 C重力势能减少，弹性势能减少 D重力势能不变，弹性势能增大 【成果巩固训练成果巩固训练】 1一滑雪运动员沿斜坡滑下，快慢保持不变这一过程中，该运动员的（ ） A动能减少B重力势能减少C重力势能不变D机械能不变 2关于重力势能的说法，正确的是（ ） A重力势能只由地球上的物体决定 B重力势能不能有负值 C在某高度质量一定的物体，重力势能是一定的 D重力势能是相对的，只有参考平面选定后，重力势能才确定 3一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定 空气阻力可忽略，运动员可视为质点，从绳子绷紧到运动员下落至最低点的过程中，下列说法不正 确的是 A运动员的动能先增大后减小 B运动员克服弹力做功，蹦极绳弹性势能增加 C运动员重力势能始终减小 D重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 4如图所示，桌子放于水平地面上，桌面高为一质量为 m 的小球处于桌面上方高处的 a 点 若 2.1 . 以桌面为参考平面，重力加速度为 g，小球从 a 点下落到地面上的 c 点，下列说法正确的是 () A小球在 a 点的重力势能为(1 + 2) B小球在桌面 b 处的重力势能为2 C小球从 a 点下落至 c 点的过程中，重力势能减少(1 + 2) D小球从 a 点下落至 c 点的过程中，重力势能减少1 5关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是 A做平抛运动的物体，重力势能减小 B重力做功与物体运动路径有关 C物体在运动过程中克服重力做功 50J，物体重力势能减小 50J D重力势能为矢量，在参考平面以上为正，在参考平面以下为负 6.如图所示，ACP 和 BDP 是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B 三点位于同一 水平面上，C 和 D 分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从 A 和 B 两处同时无初速 释放，则() A沿 BDP 光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B两小球到达 C 点和 D 点时，重力做功相等 C两小球到达 C 点和 D 点时，重力势能相等 D两小球刚开始从 A 和 B 两处无初速释放时，重力势能相等 7.质量为 m 的物体，沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑，当下滑 t 时间重力势能减少量为() A mg2t2sin B mg2t2 1 2 1 2 Cmg2t2 D mg2t2sin2 1 2 8.如图所示，质量为 m 的小球，用一长为 l 的细线悬于 O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一 个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以 D 为圆心做圆 周运动，并经过 C 点，若已知 OD l，则小球由 A 点运动到 C 点的过程中，重力势能减少了多少？ 2 3 重力做功为多少？ 9跳水运动是我国体育运动的强项之一，其中高台跳水项目要求运动员从距离水面 10m 的高台上 跳下，在完成空中动作后进入水中。如图，质量为 50kg 的运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度 为 1m，斜向上跳离高台的瞬时速度大小为 3m/s，跳至最高点时重心离台面的高度为 1.3m，入水 （手刚触及水面）时重心离水面的高度为 1m，图中虚线为运动员重心的运动轨迹，不计空气阻力。 求： （1）运动员起跳瞬间具有的重力势能； （2）从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中，运动员克服重力做的功； 2019-2020 学年高一物理同步题型学案（人教版新教材必修学年高一物理同步题型学案（人教版新教材必修 2） 8.2 重力势能重力势能 【学习目标学习目标】 1. 认识重力做功与物体运动的路径无关的特点. 2. 理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算. 3. 理解重力做功与重力势能变化的关系. 4. 知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的. 5.理解弹性势能的概念 【知识要点知识要点】 一、重力做功一、重力做功 WGmgh WG mglcos mgh WGmghmgh1mgh2 1.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关 （或者说只与初、末位置的高度差有关） 。 2.计算式：WG =mgh =mgh1-mgh2 二、重力势能二、重力势能 1定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能 2大小：物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积，即 Epmgh. 三、重力做的功与重力势能变化的关系三、重力做的功与重力势能变化的关系 重力做的功等于重力势能的减小量：WGEp1Ep2=-Ep 物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的 功。 物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服 重力做的功。 四、重力势能的相对性四、重力势能的相对性 重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面重力势能的正负表示大小： 对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值； 下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。 表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。 五、弹性势能五、弹性势能 1.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势 能。 2.W弹= -EP:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。 【题型分类题型分类】 题型一、对重力做功的理解题型一、对重力做功的理解 【例 1】下面有关重力势能的说法中，正确的是（ ） A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大 B. 质量越大的物体，具有重力势能越大 C. 物体的重力势能不可能为零 D. 物体的重力势能可能小于零 答案 D 【同类练习同类练习】 1某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为 m 的皮球滑落，球从 A 点滚到了山脚下 的 B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是() A从 A 到 B 的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功 C从 A 到 B 重力势能变化了 mg(Hh) D从 A 到 B 重力做功 mgH 【答案】D 【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从 A 到 B 的高 度差是 H，故从 A 到 B 重力做功 mgH，重力势能减了 mgH，D 正确。 题型二、对重力势能的理解题型二、对重力势能的理解 【例 2】以下叙述中正确的是（ ） A. 重力对物体做功越多，物体的重力势能越少 B. 物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少 C. 重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零 D. 物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零 答案 D 【同类练习同类练习】 1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正 确的是() A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同 【答案】D 【解析】：重力做功的特点是重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关， 不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做 多少负功)，它的重力势能必增加多少。 题型三、重力做功与重力势能变化的关系题型三、重力做功与重力势能变化的关系 【例 3】下列关于重力势能的说法，正确的是 ( ) A. 重力势能的变化，只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B. 重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C. 重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少 D. 重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的 答案 ABD 【同类练习同类练习】 1大型拱桥的拱高为 h，弧长为 L，如图所示，质量为 m 的汽车在以不变的速率 v 由 A 点运动到 B 点的过程中，以下说法正确的是() A由 A 到 B 的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功 B汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为 0，重力先做负功，后做正功，总功为零 C汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为 0，重力先做正功，后做负功，总功为零 D汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为 0，重力先做负功，后做正功，总功为零 【答案】D 【解析】：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动， 重力势能减小，重力做正功，选项 D 正确。 题型四、弹力做功与弹性势能变化的关系题型四、弹力做功与弹性势能变化的关系 例 4 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法 正确的是() A弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小 B弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加 C弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加 D弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少 解析开始时，弹簧处于压缩状态，撤去 F 后物体在向右运动的过程中，弹簧对物体的弹力方向先 向右后向左，对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大，故 C 正确 【同类练习同类练习】 1.如图 7 所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹 簧的弹性势能的变化是() A重力势能减少，弹性势能增大 B重力势能增大，弹性势能减少 C重力势能减少，弹性势能减少 D重力势能不变，弹性势能增大 答案A 解析弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故 A 正确. 【成果巩固训练成果巩固训练】 1一滑雪运动员沿斜坡滑下，快慢保持不变这一过程中，该运动员的（ ） A动能减少B重力势能减少C重力势能不变D机械能不变 【答案】B 【解析】 A一滑雪运动员沿斜坡滑下，快慢保持不变，即速度不变，则动能不变，选项 A 错误； BC运动员沿斜坡滑下时，高度下降，则重力势能减小；选项 B 正确，C 错误； D机械能等于动能和重力势能之和，则机械能减小选项 D 错误； 故选 B. 2关于重力势能的说法，正确的是（ ） A重力势能只由地球上的物体决定 B重力势能不能有负值 C在某高度质量一定的物体，重力势能是一定的 D重力势能是相对的，只有参考平面选定后，重力势能才确定 【答案】D 【解析】 A重力势能是物体和地球共同具有的，故 A 错误； BCD重力势能的大小是相对于参考平面来讲的，所以可以有负值，参考平面选定后，重力势能才 能确定，BC 错误 D 正确。 故选：D。 3一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定 空气阻力可忽略，运动员可视为质点，从绳子绷紧到运动员下落至最低点的过程中，下列说法不正 确的是 A运动员的动能先增大后减小 B运动员克服弹力做功，蹦极绳弹性势能增加 C运动员重力势能始终减小 D重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 【答案】D 【解析】 试题分析：在运动员下落的过程中，在弹性蹦极绳的弹力等于人的重力的之前，人受到的合力是向 下的，速度一直在增加，当弹性蹦极绳的弹力等于人的重力的之后，人受到的合力向上，速度开始 减小，一直减小到零，所以运动员的动能是先增大，后减小故 A 错误在弹性蹦极绳伸直后， 对运动员的拉力的方向向上，而运动员运动的方向向下，所以运动员克服弹力做功，弹性势能增加， 故 B 正确运动员下降的过程中重力势能始终减小，选项 C 正确；重力势能和重力势能零点的选 取有关，而重力势能的该变量与零点的选取无关故 D 错误故选 D 4如图所示，桌子放于水平地面上，桌面高为一质量为 m 的小球处于桌面上方高处的 a 点 若 2.1 . 以桌面为参考平面，重力加速度为 g，小球从 a 点下落到地面上的 c 点，下列说法正确的是 () A小球在 a 点的重力势能为(1 + 2) B小球在桌面 b 处的重力势能为2 C小球从 a 点下落至 c 点的过程中，重力势能减少(1 + 2) D小球从 a 点下落至 c 点的过程中，重力势能减少1 【答案】C 【解析】 桌面为零势能参考面，小球在 a 点的重力势能为，小球在桌面 b 处的重力势能为零，故 AB 1 错误；小球从 a 点下落至 c 点的过程中，重力做功为，重力势能减少， = (1+ 2)(1+ 2) 故 C 正确，D 错误； 5关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是 A做平抛运动的物体，重力势能减小 B重力做功与物体运动路径有关 C物体在运动过程中克服重力做功 50J，物体重力势能减小 50J D重力势能为矢量，在参考平面以上为正，在参考平面以下为负 【答案】A 【解析】 A.做平抛运动的物体，重力做正功，所以重力势能减小，故 A 正确； B.由公式 W=mgh 其中 h 为初、末位置的高度差，所以重力做功与物体运动路径无关，故 B 错误； C.克服重力做功说明重力做负功，所以物体重力势能增大，故 C 错误； D.重力势能是只有大小，没有方向的标量，故 D 错误 故 A 正确 C 选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而 D 错误。 6.如图所示，ACP 和 BDP 是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B 三点位于同一 水平面上，C 和 D 分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从 A 和 B 两处同时无初速 释放，则() A沿 BDP 光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B两小球到达 C 点和 D 点时，重力做功相等 C两小球到达 C 点和 D 点时，重力势能相等 D两小球刚开始从 A 和 B 两处无初速释放时，重力势能相等 【答案】D 【解析】：不管选哪一点为零势能点，A 点和 B 点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能 相等两小球到 C 点和 D 点时，重力势能不相等。重力势能 Epmgh，具有相对性，如果选 A、P、B 三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选 C 点在零势 能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外，重力做功跟路径无关，只取决于物 体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达 C 点和 D 点时竖直高度不等，所以， 重力做功不相等。 7.质量为 m 的物体，沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑，当下滑 t 时间重力势能减少量为() A mg2t2sin B mg2t2 1 2 1 2 Cmg2t2 D mg2t2sin2 1 2 【答案】D 【解析】物体下滑的加速度 agsin，t 时间内物体下滑的距离 s at2 gsint2，下滑的高度 1 2 1 2 hssin，物体重力势能的减少量为 mgh mg2t2sin2，D 正确。 1 2 8.如图所示，质量为 m 的小球，用一长为 l 的细线悬于 O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一 个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以 D 为圆心做圆 周运动，并经过 C 点，若已知 OD l，则小球由 A 点运动到 C 点的过程中，重力势能减少了多少？ 2 3 重力做功为多少？ 【答案】： mgl mgl 1 3 1 3 【解析】：从 A 点运动到 C 点，小球下落 h l， 1 3 故重力做功 WGmgh mgl， 1 3 重力势能的变化量 EpWG mgl 1 3 负号表示小球的重力势能减少了。 9跳水运动是我国体育运动的强项之一，其中高台跳水项目要求运动员从距离水面 10m 的高台上 跳下，在完成空中动作后进入水中。如图，质量为 50kg 的运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度 为 1m，斜向上跳离高台的瞬时速度大小为 3m/s，跳至最高点时重心离台面的高度为 1.3m，入水 （手刚触及水面）时重心离水面的高度为 1m，图中虚线为运动员重心的运动轨迹，不计空气阻力。 求： （1）运动员起跳瞬间具有的重力势能； （2）从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中，运动员克服重力做的功； 【答案】 （1）；（2）；（3）不为零，因为水平方向分速度不为零；（4）. 5500J150J14.5m/s 【解析】 （1）以水面为零势能面，运动员在起跳瞬间重心相对于水面的高度为： h=10m+1m=11m 运动员起跳瞬间具有的重力势能为： 50 10 11J5500J p Emgh （2）从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中，运动员重心上升的高度为： 1.3 1.0m0.3mh 运动员克服重力做的功为： 50 10 0.3150JWmg h