（2021新人教版）高中物理必修第二册第七章　水平测试卷同步测评.doc

1、第七章水平测试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟。 第卷(选择题，共 48 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选 项中，第 18 题只有一项符合题目要求，第 912 题有多项符合题目要求。全部 选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分) 1人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是 () A亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的 一步 B第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引

2、力定律，并测出了万有引 力常量 D海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大 指导作用 答案D 解析哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一 步，故 A 错误；开普勒通过总结第谷的观测数据提出行星绕太阳运行的轨道是椭 圆，故 B 错误；牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量 是后来卡文迪什通过实验测出的，故 C 错误；海王星的发现验证了万有引力定律 的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用，故 D 正确。 2下列说法不正确的是() A绝对时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的 B相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不

3、同 C牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题 D当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论仍有很大的 区别 答案D 解析绝对时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对 论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故 A 正确；相对论时空观认为 物体的长度会因物体的速度不同而不同， 故 B 正确； 牛顿力学只适用于宏观物体、 低速运动问题，不适用于高速运动(相对于光速)的问题，故 C 正确；当物体的运 动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论相差不大，故 D 错误。 3长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道 半径

4、 r119600 km，公转周期 T16.39 天。2006 年 3 月，天文学家又发现冥王星 的两颗小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r248000 km，则它的公转周期 T2最接 近于() A15 天B25 天 C35 天D45 天 答案B 解析由 GMm r2 m4 2 T2 r， 解得 T2 r3 GM， 所以 T2 T1 r2 r1 3， 解得 T224.49 天，所以 B 正确；也可根据开普勒第三定律求解，T 2 2 T21 r32 r31，代入解得 T 224.49 天。 4.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在 撞击点成功撞月。假设卫星绕月球做圆周运动

5、的轨道半径为 R，周期为 T，引力 常量为 G，根据以上信息，可以求出() A月球的质量 B地球的质量 C“嫦娥一号”卫星的质量 D月球对“嫦娥一号”卫星的引力 答案A 解析研究卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等 式：GMm R2 m4 2R T2 ，得：月球质量 M4 2R3 GT2 ，故 A 正确；地球不是中心天体，不 能求出地球质量， 故 B 错误； 由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体， 不是中心天体， 不能求出卫星质量，故 C 错误；由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求 出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故 D 错误。 5 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度

6、称为第二宇宙速度。 某星球 的第二宇宙速度 v2与第一宇宙速度 v1的关系是 v2 2v1， 已知该星球的半径为 r， 它表面的重力加速度为地球重力加速度 g 的1 6。 不计其他星球的影响， 则该星球的 第二宇宙速度为() A.grB. 1 6gr C. 1 3gr D. 1 3gr 答案C 解析在星球表面有GMm r2 mv 2 1 r ， GMm r2 mg 星， 联立得 v1 g星r， v2 2v1 2g星r，又因为 g 星1 6g，得 v 2 1 3gr，C 正确。 6宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕 转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的 O

7、点做匀速圆周运动，如图所 示。若 AOOB，则() A星球 A 的向心力一定大于星球 B 的向心力 B星球 A 的线速度一定大于星球 B 的线速度 C星球 A 的质量一定大于星球 B 的质量 D双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小 答案C 解析双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故 A 错误； 双星系统角速度相等，根据 vr，且 AOOB，可以知道，A 的线速度小于 B 的线速度，故 B 错误；根据万有引力提供向心力，得：Gm1m2 L2 m12r1m22r2， 因为 r1m2，即 A 的质量一定大于 B 的质量，故 C 正确；根据万有 引力提供向心力得：Gm1m

8、2 L2 m1 2 T 2r1m2 2 T 2r2，计算得出周期为 T2 L3 Gm1m2，由此可以知道双星的总质量一定，双星之间的距离越大，转动周 期越大，故 D 错误。 7地球半径为 R0，在距球心 r0处(r0R0)有一同步卫星(周期为 24 h)。另有一 半径为 2R0的星球 A，在距球心 3r0处也有一同步卫星，它的周期是 48 h，那么星 球 A 的平均密度与地球的平均密度之比为() A932B38来源:Z&xx&k.Com C2732D2716 答案C 解析万有引力提供向心力，有 GMm r2 m 2 T 2r，中心天体的质量 M42r3 GT2 ， 体积 V4 3R 3，密度M

9、 V 3r3 GT2R3，所以星球 A 的平均密度与地球的平均密度之 比为12 33r03 G2T022R03 3r30 GT20R30 27 3212732，C 正确。 8.如图所示，O 为地球的球心，A 为地球表面上的点，B 为 O、A 连线间的点， ABd，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为 R。设想挖掉以 B 为球心、以d 2 为半径的球。若忽略地球的自转，则挖出球体后 A 点的重力加速度与挖去球体前 的重力加速度之比为() A1 d 4R B1 d 8R C1d R D d Rd 答案B 解析本题采用割补法解题，设想没有挖掉以 B 为球心、以d 2为半径的球， 则在 A 点物体所受

10、到的引力是以 B 为球心、以d 2为半径的球的引力和剩余部分的 引力的矢量和，设地球的质量为 M，以 B 为球心、以d 2为半径的球的质量为 M 1， 则 M4 3R 3，M14 3 d 2 3，根据万有引力定律有，FGMm R2 4GRm 3 ，F1 GM1m d2 Gdm 6 ，所以 F剩FF14GRm 3 Gdm 6 ，根据牛顿第二定律得，挖 出球体后 A 点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为g 剩 g F 剩 F 4Rd 2 4R 1 d 8R，所以选 B。 9 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统 (CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括 5 颗

11、同步卫星和 30 颗一般轨道卫星。 关于这些卫星，以下说法正确的是() A5 颗同步卫星的轨道半径都相同 B5 颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内 C导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度 D导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小 答案AB 解析所有同步卫星的轨道都位于赤道平面，轨道半径和运行周期都相同， A、B 正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，有 GMm r2 mv 2 r ，v GM r ，故卫星 运行轨道半径越大，运行速度越小，只有在地球表面附近运行的卫星速度最大， 为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，C 错误；由 GMm r2 m4 2 T2 r 得

12、 T24 2r3 GM ，则轨道半径 r 越大，周期越大，D 错误。 10北京时间 2013 年 2 月 16 日凌晨 3 点，直径约 50 米、质量约 13 万吨的 小行星“2012DA14”， 以大约每小时 2.8 万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠 过，与地球表面最近距离约为 2.7 万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨 道。它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响，这颗小行星围 绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近 地球大约是在 2046 年，假设图中的 P、Q 是地球与小行星最近时的位置，下列说 法正确的是() A小行星对地球的轨道

13、没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影 响 B只考虑太阳的引力，地球绕太阳运行的加速度大于小行星在 Q 点的加速 度 C只考虑地球的引力，小行星在 Q 点的加速度大于同步卫星在轨道上的加 速度 D小行星在 Q 点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在 Q 点的速率 大于第二宇宙速度 答案BC 解析小行星的质量远远小于地球的质量，地球对小行星的万有引力，足以 对小行星的运动状态产生影响，故 A 错误；只考虑太阳的引力，根据牛顿第二定 律有 GMm r2 ma，得 aGM r2 ，由图可知，地球比小行星距太阳近，故地球绕太阳 运行的加速度大于小行星在 Q 点的加速度，故 B 正确；只考虑地

14、球的引力，根据 牛顿第二定律有 GMm r2 ma，得 aGM r2 ，由图可知，小行星比同步卫星 距地球近， 故小行星在 Q 点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度， 故 C 正确； 小行星在 Q 点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在 Q 点的速率比较大， 使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大，但小行星在此处的速度与第二宇 宙速度大小无法比较，故 D 错误。 11如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过 P 点 第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为 100 km 的圆形轨道上 运动，再次经过 P 点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为

15、Q、高度为 15 km，远地点为 P、高度为 100 km 的椭圆轨道上运动，下列说法 正确的是() A “嫦娥三号”在距离月面高度为 100 km 的圆轨道上运动时速度大小可 能变化来源:Zxxk.Com B“嫦娥三号”在距离月面高度为 100 km 的圆轨道上运动的周期一定大 于在椭圆轨道上运动的周期 C“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动经过 Q 点时的加速度一定大于经过 P 点时的加速度 D“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动经过 Q 点时的速率可能小于经过 P 点 时的速率 答案BC 解析“嫦娥三号”在距离月面高度为 100 km 的圆轨道上的运动是匀速 圆周运动，速度大小不变，A 错误；由于圆轨道

16、的轨道半径大于椭圆轨道的 半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度为 100 km 的圆轨 道上运动的周期一定大于在椭圆轨道上运动的周期， B 正确； 由于在Q 点“嫦 娥三号”所受的万有引力比在 P 点大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动经 过 Q 点时的加速度一定大于经过 P 点时的加速度，C 正确；根据开普勒第二定律 可知， “嫦娥三号”在椭圆轨道上运动经过 Q 点时的速率一定大于经过 P 点时 的速率，D 错误。 12两颗互不影响的行星 P1、P2，各有一颗近地卫星 S1、S2绕其做匀速圆周 运动。以纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度 a，横轴表示该位置到行星 中心距

17、离 r 的平方的倒数，a1 r2关系如图所示，卫星 S 1、S2的引力加速度大小均 为 a0。则() AS1的质量比 S2的小 BP1的质量比 P2的小 CP1的第一宇宙速度比 P2的大 DP1的平均密度比 P2的小 答案CD 解析根据牛顿第二定律得 GMm r2 ma，则得行星对周围空间各处物体的引 力产生的加速度为 aGM r2 ，即 m 被约掉，由此不能判断近地卫星 S1、S2的质量 大小，由数学知识知，图像的斜率等于 GM，斜率越大，GM 越大，M 越大，所 以 P1的质量比 P2的大，故 A、B 错误；v a0R，由图可看出 P1的半径比 P2的 半径大，知 P1的第一宇宙速度比 P

18、2的大，故 C 正确；行星的平均密度 M 4 3R 3 a0R2 G 4 3R 3 3a0 4RG，P 1的半径比 P2的半径大，a0相等，则 P1的平均密度比 P2的小，故 D 正确。 第卷(非选择题，共 52 分) 二、填空和实验题(本题共 2 小题，共 12 分) 13 (4 分)已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动， 经过时间 t，卫星运动的路程为 s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是 1 弧度，那么该卫 星的环绕周期T_， 设万有引力常量为G， 该行星的质量为M_。 答案2t s3 Gt2 解析由圆周运动的规律得卫星的环绕周期为 T2 ，角速度为 t 1 t ， 联立得：

19、 T2t。 卫星在行星表面上做圆周运动， 由万有引力提供向心力得： GMm R2 m2R，而由几何知识得 Rs s，联立解得：M s3 Gt2。 14 (8 分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星， 并进入靠近该行星表面的圆 形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： A弹簧测力计一个 B精确秒表一只 C天平一台(附砝码一套) D物体一个 为测定该行星的质量 M 和半径 R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量， 依据测量数据可以求出 M 和 R(已知引力常量为 G)。 (1)绕行时测量所用的仪器为_(用仪器的字母序号表示)，所测物理量 为_。 (2)着陆后测量所用的仪器为_(用

20、仪器的字母序号表示)，所测物理量 为_。用测量数据求该行星质量 M_，用测量数 据求该星球半径 R_。 答案(1)B周期 T (2)ACD物体质量 m、重力 F F3T4 16G4m3 FT2 42m 解析根据GMm R2 mg，GMm R2 m 2 T 2R。设用秒表测得绕行星表面运动一周 的时间即周期为 T，用天平测得物体的质量为 m，用测力计测得该物体的重力为 F，则 gF m，解得 R FT2 42m，M F3T4 16G4m3。 三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有 数值计算的要注明单位) 15(10 分)人造地球卫星 P 绕地球球心做匀速圆周

21、运动，已知 P 卫星的质量 为 m，距地球球心的距离为 r，地球的质量为 M，引力恒量为 G，求： (1)卫星 P 与地球间的万有引力； (2)卫星 P 的运动周期； (3)现有另一地球卫星 Q，Q 绕地球运行的周期是卫星 P 绕地球运行周期的 8 倍，且 P、Q 的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星 P、Q 在绕地球运 行过程中，两星间相距最近时的距离多大。 答案(1)GMm r2 (2) 42r3 GM (3)3r 解析(1)卫星 P 与地球间的万有引力 FGMm r2 。 (2)根据 GMm r2 mr4 2 T2 ， 得卫星 P 的运动周期 T 42r3 GM 。 (3)卫星 Q

22、 的运行周期是卫星 P 运行周期的 8 倍， 根据 T 42r3 GM 知， 卫星 Q 的轨道半径是卫星 P 轨道半径的 4 倍， 即 r4r， 当 P、Q、地球球心共线且 P、Q 位于地球同侧时 P、Q 距离最近，最近距离 d4rr3r。 16(10 分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为 h1的近地圆 形轨道上，在卫星经过 A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远 地点 B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，忽略地球自转的影响。求： (1)卫星在近地点 A 的加速度大小； (2)远地点

23、B 距地面的高度。 答案(1) R2g Rh12 (2) 3 gR2T2 42 R 解析(1)设地球质量为 M，卫星质量为 m，万有引力常量为 G，卫星在 A 点 的加速度为 a， 由牛顿第二定律得 G Mm Rh12ma 卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则 GMm R2 mg 解以上两式得 a R2g Rh12 (2)设远地点 B 距地面高度为 h2， 卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提 供向心力，由牛顿第二定律得 G Mm Rh22m 42 T2 (Rh2) 由两式解得 h2 3 gR2T2 42 R。 17(10 分)“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是

24、嫦 娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星，若“三号星”在离 月球表面距离为 h 的圆形轨道绕月球飞行，周期为 T1，若已知地球中心到月球中 心的距离为地球半径 R 的 n 倍，月球半径 r，月球公转周期 T2，引力常量 G，求： (1)月球的质量； (2)地球受月球的吸引力。 答案(1)4 2rh3 GT21 (2)16 4nRrh3 GT21T22 解析(1)设月球质量为 M月，“三号星”质量为 m，由“嫦娥三号卫星”绕 月球做匀速圆周运动，则有： G M月m rh2m 42rh T21 解得：M月4 2rh3 GT21 。 (2)月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力

25、，则有 FM 月4 2nR T22 则地球受月球的吸引力 FM月4 2nR T22 16 4nRrh3 GT21T22 。 18(10 分)宇航员在某星球表面以初速度 v0竖直向上抛出一个物体，物体上 升的最大高度为 h。已知该星球的半径为 R，且物体只受该星球的引力作用。来源:学科网 ZXXK (1)求该星球表面的重力加速度； (2)如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆 周运动的线速度和周期。 答案(1)v 2 0 2h (2)v0 R 2h 2 2Rh v0 解析(1)设该星球表面的重力加速度为 g，物体做竖直上抛运动，由题意 得 v202gh，得 gv 2 0 2h。 来源:学。科。网Z。X。X。K (2)卫星贴近星球表面运行，则有 mgmv 2 R 得 v gRv0 R 2h 由 T2R v 得 T2 2Rh v0 。来源:学科网