（2021新人教版）高中物理必修第二册 6.3 向心加速度 练习（含答案）.docx

1、第 1页，共 9页 向心加速度向心加速度练习练习 一、单选题（本大题共 8 小题，共 32.0 分） 1.一小球系在不可伸长的细绳一端， 细绳另一端固定在空中某点。 这个小球动能不同， 将在不同水平面内做匀速圆周运动。小球的动能越大，做匀速圆周运动的? A.半径越小B.周期越小 C.线速度越小D.向心加速度越小 2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 9：4，转动的周期之比为 3： 4，则它们所受的向心加速度之比为? A.1：4B.4：1C.4：9D.9：4 3.如图所示，一个小球绕圆心 O 做匀速圆周运动，已知圆周半径为 r，该小球运动的线速度大小为 v，则它运动的向心加速度大小

2、为 ? A. ? ? B.?C. ?2 ? D.?2 4.如图所示，?1和?2是摩擦传动的两个轮子，?1是主动轮，?2 是从动轮，?1和?2两轮的半径之比为 1：2，a、b 两点分别在?1 和?2轮的边缘，c 点在?2上且与其轴心距离为轮半径的一半， 若两轮不打滑，则 a、b、c 点的向心加速度之比为? A.2：2：1B.1：2：2C.1：1：2D.4：2：1 5.甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为 3：1，线速度之比为 2：3， 质量之比为 1：1，那么下列说法中正确的是? A.它们的半径之比是 2：3B.它们的向心加速度之比为 2：1 C.它们的周期之比为 3：1D.它们的向

3、心力之比为 1：2 6.如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮 P 和 Q 靠摩擦传动?两轮之间不相 对滑动?，两轮的半径 ?们? 向 2们1。当主动轮 Q 匀速转动时，在 Q 轮边缘上放置的小 木块恰能相对静止在 Q 轮边缘上，此时 Q 轮转动的角速度为?1，木块的向心加速 度为?1；若改变转速，把小木块放在 P 轮边缘也恰能静止，此时 Q 轮转动的角速 度为?2，木块的向心加速度为?2，则? A. ?1 ?2 向 1 2 B. ?1 ?2 向 2 1 C. ?1 ?2 向 1 1 D. ?1 ?2 向 1 2 7.如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一个合适的初速度，小球便可

4、 在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的 夹角为?，如果?变大后?绳长不变?，小球在另一个水平面内匀速圆周运动，则? A.细线对小球的拉力变小B.小球的向心加 速度变小 C.小球运动的速度变小D.小球运动的周期变小 第 2页，共 9页 8.如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃 漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上 方则它们运动的? A.向心力?甲? ? 乙 B.线速度?甲? ?乙 C.角速度?甲? ?乙 D.向心加速度?甲? ?乙 二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分） 9.物体做圆周运动而没沿直线飞出去是因为它受到了一个指向圆心

5、的力_着它， 这个力便是_，据牛顿第二定律，向心加速度一定是_产生的，其向心加 速度常用的两表式为_ 10. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为 3：4，在相同的时间里甲转过 60 圈时，乙转过 45 圈，则它们所受的向心加速度之比为_ 11. 如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘上的质 点，且?向 ?向 2?，则三个质点的向心加速度之比?：?：?为_ 12. 如图所示，光滑桌面上一个小球由于细线的牵引， 绕桌面的图钉以 2? 的速率做匀速圆周运动小 球质量为 0.3?，细绳长度为 0.5?，则小球向心加 速度的大小为_?2，细绳拉力的大小为 _

6、?. 三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 13. 如图所示的皮带传动装置中，轮 B 和 C 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘上的质 点，且其半径?向 ?向 20?，?向 10?，已知 B 轮转动的周期为 2s，求： ?1?图中 A、B、C 三点中，哪两点的线速度大小相同？哪两点的角速度大小相同？ ?2? 轮转动的线速度大小 ?3?、B、C 三轮的向心加速度大小之比 第 3页，共 9页 14.如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离 轴心 ? 向 20? 处放置一小物块， 其质量为 ? 向 2?， 物 块与圆盘间的动摩擦因数? 向 0.5.当圆盘转动的角速度 ? 向 2

7、? 时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，取重力加速度 ? 向 10?2.求： ?1?物块的线速度大小； ?2?物块的向心加速度大小； ?3?欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？ 15.如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为?，线长为 L，小球质量为 m， 重力加速度为 ?.求： ?1?绳子对小球的拉力的大小 ?2?小球运动的向心加速度大小 ?3?小球运动的角速度 第 4页，共 9页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：A、设小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向 的夹角为?，速度为 v，细绳长度为 ?.由牛顿第二定律得： ? 向

8、 ? ?2 ? 圆周运动的半径为：? 向 ? 小球的动能为：?向 1 2 ?2。 联立解得 ? 向?，?向 ? 则知小球的动能越大，?越大，则做匀速圆周运动的半径越大，故 A 错误。 B、根据 ? 向 2? ? 向 2?根? 2? 向 2? ? ? ，?越大，?越小，则周期 T 越小，故 B 正 确。 C、根据 ? 向?，知线速度越大，故 C 错误。 D、向心加速度 ? 向 ?2 ? 向 ?，则向心加速度越大，故 D 错误。 故选：B。 小球做匀速圆周运动时，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出 动能与细绳和竖直方向夹角的关系，再进行分析。 本题是圆锥摆问题，关键是正确分析小

9、球的受力情况，确定向心力的来源。要注意小球 圆周运动的半径与摆长不同。 2.【答案】B 【解析】解：根据公式 ? 向 ?2? 和? 向 2? ? ，有：? 向 4?2? ?2 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 9：4，转动的周期之比为 3：4， 故它们的向心加速度之比为： ?甲 ?乙 向 ?甲 ?乙 根 ? ?乙 ?甲 ?2向 9 4 ? ? 4 3 ?2向 4：1 故选：B。 根据公式 ? 向 ?2? 和? 向 2? ? 推导出向心加速度表达式后进行分析 本题关键熟悉两个公式：向心加速度公式 ? 向 ?2? 和角速度公式? 向 2? ? ，基础题 3.【答案】C 【解析】解：根

10、据向心加速度的公式知，? 向 ?2?.又 ? 向 ?，故 ? 向 ? 向 ?2 ? ，故 C 正 确，A、B、D 错误 故选：C 根据向心加速度的公式 ? 向 ?2? 得出向心加速度的大小 解决本题的关键知道向心加速度与线速度以及角速度的关系，并能灵活运用 第 5页，共 9页 4.【答案】D 【解析】 解： 在皮带轮问题中要注意： 同一皮带上线速度相等， 同一转盘上角速度相等 由 图可知，在该题中，a、b 两点的线速度相等，即有：?1向 ?2，根据 ? 向 ?，又因为?： ?向 1：2，所以有：?：?向 2：1，由于 c 与 b 点共轴，则角速度相等，因此 a、b、 c 三点的角速度大小之比为

11、?：?：?为 2：1：1 c 点在?2上且与其轴心距离为轮半径的一半，所以?：?向 ?：?向 2：1，所以 a、b、 c 三点的线速度大小之比为?：?：?为 2：2：1 根据向心加速度的公式：? 向 ?，所以：?：?：向 2 ? 2：2 ? 1：1 ? 1 向 4：2：1， 选项 D 正确 故选：D 本题在皮带轮中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清 哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等然后根据线速度角速度与向心加速度的 关系即可求出 该题考查匀速圆周运动的各物理量之间的关系， 对于皮带传动装置问题要把握两点一是 同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等 5.

12、【答案】B 【解析】【分析】 根据线速度与角速度的关系 ? 向 ?，结合线速度、角速度之比求出半径之比；根据加 速度、线速度和角速度的关系 ? 向 ?，可求出加速度之比；根据 ? 向 2? ?，结合角速度 之比求出周期之比。 解决本题的关键知道线速度、角速度、转速、周期的关系，并能灵活运用。 【解答】 A.根据 ? 向 ?得，半径 ? 向 ? ?，因为角速度之比为 3：1，线速度之比为 2：3，则半径 之比为 2：9，故 A 错误； B.加速度 ? 向 ?，因为角速度之比为 3：1，线速度之比 2：3，则加速度之比为 2：1， 故 B 正确； C.根据知，角速度之比为 3：1，则周期之比为 1

13、：3，故 C 错误； D.根据 ? 向 ? 可知，向心力与向心加速度成正比，所以向心力之比为 2：1，故 D 错 误。 故选 B。 6.【答案】C 【解析】【分析】 对于在 Q 边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在 P 轮上，欲使木块 相对 P 轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解。 本题是一道容易错误的题目， 本题要抓住“若改变转速， 把小木块放在 P 轮边缘也恰能 静止”，恰好静止这个隐含条件，即最大静摩擦力提供向心力。 【解答】?.根据题述，?1向 ?1 2?，?1 向 ?，联立解得? 向 ?1 2?。小木块放在 P 轮 边缘也恰能静止，? 向 ?2

14、? 向 2?2?。由? 向 ?2? 联立解得?1 ?2 向 2 2 ，故 A、B 错误。 ?.又因为 ? 向 ?，所以 ?1 ?2 向 1 1，故 C 正确，D 错误。 第 6页，共 9页 故选 C。 7.【答案】D 【解析】【分析】 向心力是根据效果命名的力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，对物体受 力分析时不能把向心力作为一个力分析，摆球只受重力和拉力作用；摆球做圆周运动所 需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的， 可以根据牛顿第二定律和向心 力列式求出线速度和周期表达式分析。 对于向心力，要知道它是效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性 质的力，分析物

15、体受力时不能分析向心力。同时，还要清楚向心力的不同的表达式。 【解答】 A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示： 根据平衡条件，有： ? 向 ? cos?， ? 向 ?， ?变大，则 T 变大，故 A 错误； B、根据牛顿第二定律，向心加速度：? 向 ? ? 向 ?，故?变大，则 a 变大，故 B 错误； CD、设绳子长 L，小球做圆周运动的半径为：? 向 ?， 则由牛顿第二定律得： ? 向 ? ?2 ? 向 ? 4?2 ?2 ?，? 向 ?， 解得：? 向?， 周期：? 向 2? ? ? 。 ?越大，线速度越大，周期越小，故 C 错误，D 正确； 故选：D。 8.【答案

16、】B 【解析】略 9.【答案】束缚向心力向心力 ? 向 ?2 ? 和 ? 向 ?2? 【解析】解：物体做圆周运动而没沿直线飞出去是因为它受到了一个指向圆心的力束缚 着它，这个力便是向心力，据牛顿第二定律，向心加速度一定是向心力产生的，其向心 加速度常用的两表式为：? 向 ?2 ? 和 ? 向 ?2? 第 7页，共 9页 故答案为：束缚，向心力，向心力，? 向 ?2 ? 和 ? 向 ?2? 物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体产生的向心力改 变速度的方向， 不改变速度的大小 做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的 向 心力的方向时刻改变，向心力也改变 本题考查对向心力

17、的理解能力向心力不是什么特殊的力，其作用产生向心加速度，改 变速度的方向，不改变速度的大小 10.【答案】4：3 【解析】解：相同时间里甲转过 60 圈，乙转过 45 圈，根据角速度定义? 向 ? ?可知： ?1：?2向 4：3 由题意有： ?1：?2向 3：4 根据 ? 向 ?2? 得： ?1：?2向 4：3 故答案为：4：3 根据角速度定义? 向 ? ?可知甲、乙的角速度之比，再由向心加速度公式 ? 向 ? 2? 可以求 出他们的向心加速度之比 本题关键要熟悉角速度定义公式和向心加速度公式， 能根据题意灵活选择向心加速度公 式！ 11.【答案】4：2：1 【解析】解：由于 B 轮和 C 轮

18、是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线 速度的大小与皮带的线速度大小相同， 故?向 ?， 即：?：?向 1：1 由于 A 轮和 B 轮共轴，故两轮角速度相同， 即?向 ?， 即：?：?向 1：1 由角速度和线速度的关系式 ? 向 ? 可得 ?：?向 ?：?向 2：1 所以?：?：?向 2：1：1 又因为?向 ?向 2? 由 ? 向 ?2 ?可得： ?：?：?向 4：2：1 所以 ABD 错误，C 正确； 故答案为：4：2：1 要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B 两轮是皮带传动，皮带传动的特点是 皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C 两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度

19、相同 解决传动类问题要分清是摩擦传动?包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相 同?还是轴传动?角速度相同? 12.【答案】82.4 第 8页，共 9页 【解析】解：小球向心加速度的大小为：? 向 ?2 ? 向 22 0.5 向 8?2； 小球做匀速圆周运动， 拉力提供向心力， 根据牛顿第二定律有： ? 向 ? 向 0.3 ? 8 向 2.4? 故答案为：8；2.4 小球做匀速圆周运动，小球受重力、支持力和拉力，拉力提供向心力，由 ? 向 ?2 ? 求向心 加速度；根据牛顿第二定律求绳子的拉力 本题关键是对小球进行受力分析和运动方向， 找到向心力来源后根据牛顿第二定律列式 求解，基础题目

20、13.【答案】解：?1?、B 两轮是皮带传动，则 A、B 两点的线速度的大小相同；B、C 两轮是同轴传动，则 B、C 两轮的角速度大小相同； ?2?由?向 2? ? 解得 B 轮转动的线速度大小?向 ? 10? 又因为?向 ? 则? ?向 ? 10? ?3?由于 A、B 两点的线速度的大小相同，根据 ? 向 ?2 ? 可知?：? 向 ?：?向 1：2 由于 B、C 两轮的角速度大小相同，根据 ? 向 ?2? 可知?：?向 ?：?向 1：2 则 A、B、C 三轮的向心加速度大小之比?：?：?向 1：2：4 【解析】本题考查了在圆周运动中，线速度和角速度的关系，关键是要掌握同一轴上的 各点角速度相

21、同，接触的各点线速度相同。 ?1?、B 两轮是皮带传动，则 A、B 两点的线速度的大小相同；B、C 两轮是同轴传动， 则 B、C 两轮的角速度大小相同； ?2?根据?向 2? ? 求 B 轮转动的线速度大小，根据?向 ?求 A 轮转动的线速度大小； ?3?由于 A、B 两点的线速度的大小相同，根据 ? 向 ?2 ? 分析于 A、B 两点的向心加速度大 小之比，由于 B、C 两轮的角速度大小相同，根据 ? 向 ?2? 分析 B、C 两轮的向心加速 度大小之比，则可得 A、B、C 三轮的向心加速度大小之比。 14.【答案】解：?1?当? 向 2? 时，滑块的线速度为：? 向 ? 向 2 ? 0.2

22、 向 0.4?； ?2?当? 向 2? 时，滑块的向心加速度为：? 向 ?2? 向 4 ? 0.2 向 0.8?2； ?3?当物块刚要发生滑动时最大静摩擦力充当向心力，设此时圆盘转动的角速度为?， 由牛顿第二定律得：? 向 ? 向 ?2 解得：? 向 5? 故圆盘转动的角速度不能超过 5? 第 9页，共 9页 答：?1?物块的线速度大小为 0.4?； ?2?物块的向心加速度大小为 0.8?2； ?3?欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过 5?。 【解析】?1?根据线速度与角速度之间的关系求解线速度即可； ?2?根据向心加速度公式即可确定向心加速度大小； ?3?当静摩擦力达

23、到最大值时，转动的加速度最大，根据静摩擦力提供向心力，运用牛 顿第二定律列式求解即可。 本题考查向心力与角速度之间的关系，解答关键是对物体受力分析，然后根据合力提供 向心力，运用牛顿第二定律列式求解即可。 15.【答案】解：?1?小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提 供向心力，如图， 则得：? 向 ? cos?； ?2?根据牛顿第二定律得：? 向 ?， 得：? 向 ? ?3?由向心加速度公式 ? 向 ?2?，? 向 ?， 解得：? 向 ? ? 答：?1?绳子对小球的拉力的大小为 ? cos?； ?2?小球运动的向心加速度大小为 ?； ?3?小球运动的角速度为 ? ? 【解析】?1?小球做匀速圆周运动，由合外力提供向心力先对小球进行运动分析，做 匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步求绳子对小球的拉力的大小 ?2?根据合外力提供向心力，列式求解小球运动的向心加速度大小； ?3?由向心加速度公式 ? 向 ?2? 即可求解角速度 向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，作出受力图，运用牛顿第二定律进行 求解