华东师大版八年级上12.1 幂的运算（共4课时）课件.ppt

1、华东师大版 八年级（上）,数学教学课件,同底数幂的乘法,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.1 幂的运算（第1课时）,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计： 1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,解:,答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,试试看，你还记得吗？,1、22 2=2( ),2、a a a a a = a( ),3、a a a

2、 = a( ),n个,3,5,n,知识回顾1,再试试看，你还记得吗？,(1),(2),(3),知识回顾2,=2,(5 5),(1) 23 22,(2) 5254,=(2 2 2) (2 2),( ),=5,( ),(3) a3 a4 =,探索发现,= a,( ),=,(5 5 5 5),(aaa),(aaaa),5,6,7,观察式子与结果?,知识回顾3,(1) 23 22,(2) 5254,(3) a3 a4,试一试,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= a a a,=a,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（a a

3、 a）,（a a a）,am+n,继续探索,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,m+n,am+n =?,例1 计算：,103104 a a3a a3 a5 x x2 + x3,LOREM IPSUM,例2：（）（-8）5（-8）7 =（ ）5+7 =（ ）12 =812 （）-x2（-x）6=（）（a-b）3（b-a）6,LOREM IPSUM,(1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3） 3279 = 3x，则 x = （4已知am=2，an=3,求am+n的值（5）已知xa+b=12，xb=6，求xa的值,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的

4、奥运会，做了一个统计： 1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,解:,答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计： 1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,解:,答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克,计算： 102105 a3 a7 x x5 x7,课堂练习 1,课堂练习 2,选择题, 下列计

5、算正确的是( ),a a2 a3,A. a a2 a2 B. aa2 a3 C. a3 a3 a9 D. a3a3 2a3,D,a3 a3 a6,今天，我们学到了什么？,am an = am+n (m、n为正整数),小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,思考题:,解:,所以,作业:,完成随堂练习,思考题:,解:,所以,幂的乘方,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.1 幂的运算（第2课时）,回忆:,同底数幂的乘法法则：,练 习,am+m,a3+3+3,思考：怎样计算,(24)3 ( a3)5,(24)3=,242424,= 24+4+4,= 243,=2

6、12,想一想：幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？,(24)3=,243,=212,试计算：,其中m , n都是正整数,幂的乘方法则：,例3 计算：,你真的会了吗？,解:原式=,解:原式=,底数不变,指数相乘,指数相加,其中m , n都是正整数,小 结,.幂的乘方法则：底数不变， 指数相乘。,. 请特别注意同底数幂的乘法法则与幂的乘方的区别.,积的乘方,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.1 幂的运算（第3课时）,合作学习：,（1）若小正方体的棱长为1cm, 则魔方的体积为 ？,（2）若小正方体的棱长为bcm, 则魔方的体积为 ？,3=27cm,三阶,a阶？,4阶？,5阶？

7、,?,n个,n个,n个,简单地说：,(n为正整数),积的乘方等于各因数乘方的积！,思考：,？,运算公式：,旅途中有：斩将过五关！旅途中需要：每一位同学的积极思考！旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！,快乐魔方之旅！,第一关：正面出击！,快乐魔方之旅！,口答！,(1),(n为正整数),(2),(3),师生合作：,(5),(4),负数乘方时要注意什么？,师生合作：,(7),(6),(4),(3),我来做！,该你出手了：,(2),(1),第二关：是非分明！,快乐魔方之旅！,辨一辨！,A.,C.,D.,B.,顺利过关！,快乐魔方之旅！,恭喜你，,第三关：？,快乐魔方之旅！,一切从创造开始！,我来出题

8、！,三种幂的运算：,am an = am+n,（am）n = amn,同底数幂的乘法：,幂的乘方：,积的乘方：,温馨提示：,第四关：综合运用！,快乐魔方之旅！,综合运用！,下列各式中正确的有几个？（ ）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,综合运用！,！,第五关：魔方变变变！,快乐魔方之旅！,？,变一变，填一填！,顺利过关！,快乐魔方之旅！,附加关：魔方探险！,快乐魔方之旅！,你能编出一道类似的题目吗？,方法是一样的哦！,探究活动,小结：,学会了什么知识？知道了什么思想方法？还有什么问题？,同底数幂的除法,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.1 幂的运算（第4课时）,

9、同学们,还记得同底数幂的乘法是怎样运算的吗?,例如:,同底数幂的乘法法则:,即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,试一试:,用你熟悉的方法计算:,概 括:,一般地,设m、n为正整数，mn,a0,有,即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,下列计算是否正确？并说明理由,1、2、3、4、5、,出题意图：对几种容易混淆的运算区分。解题关键：先确定是属何种运算，再准确运用相应法则。,回顾整式的加减：,1、整式加减的关键是：合并同类项 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。,小结：幂的运算,1、同底数幂相乘，底数不变指数相加；2、同底数幂相除，底数不变指数相减

10、；3、积的乘方等于乘方的积；4、幂的乘方，底数不变指数相乘；,例题分析：,点评：(1)底数可以是数,也可以是单 项式、多项式；(2)商的结果若能化简，则要求 化简。,例题分析：,注:底数不同时,要化为相同的.,方法一：先化为同底数幂，再运算；,方法二：先确定商的符号，再运算；,1、2、,出题意图：（1）注意符号的确定；（2）注意底数的变化；（3）,挑战新高：,计算：,整体思想,计算：,1、2、3、4、,出题意图：这是整式的混合运算，要根据混合运算的法则：先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号的运算顺序进行。,综合运用：,探索与思考,计算,课堂小结:,通过本堂课的学习,你学到了什么新知识?又会哪些新的解题技巧?,作业:课本P23 练习题,巩固反馈：,