2022年新高考数学一轮复习练习:专练22 三角恒等变换(含解析).docx
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1、专练 22三角恒等变换 考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、辅助角公式. 基础强化 一、选择题 1若 sin 2 3 3 ,则 cos() A2 3B 1 3 C.1 3D. 2 3 22020全国卷若为第四象限角,则() Acos20Bcos20Dsin20),则 A_,b_. 能力提升 13已知 tan1 2,则 tan 42() A7B7 C.1 7D 1 7 142020全国卷已知(0,),且 3cos28cos5,则 sin() A. 5 3 B.2 3 C.1 3D. 5 9 15若 sin 4 5 13, 0, 2 ,则 cos2 cos 4 _. 16化简: 2cos21
2、 2tan 4sin2 4 . 专练专练 22三角恒等变换三角恒等变换 1Ccos12sin2 212 1 3 1 3. 2 D解法一: 是第四象限角, 22k2k, kZ, 4k24k, kZ, 角 2的终边在第三、四象限或 y 轴非正半轴上,sin20,cos2可正、可负、可零,故选 D. 解法二:是第四象限角,sin0,sin22sincos0,故选 D. 3Af(x)1cos2x 2 3 2 sin2xsin 2x 6 1 2, 4x 2, 32x 6 5 6, 当 2x 6 5 6即 x 2时 f(x) min1 2 1 21. 4C将式子进行齐次化处理得: sin(1sin2) s
3、incos sin (sin 2cos22sincos) sincos sin(sincos) sin(sincos) sin2cos2 tan 2tan 1tan2 42 14 2 5. 故选 C. 5A 6 3 2,cos 3sin 61 3,cos 2 322cos2 31 21 91 7 9. 6Dsin2cos 222cos2 412 9 251 7 25. 7Acos4 5,为第三象限角,sin 3 5. 1tan 2 1tan 2 1 sin 2 cos 2 1 sin 2 cos 2 cos 2sin 2 cos 2sin 2 cos 2sin 2 2 cos 2sin 2 c
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