2022年新高考数学一轮复习练习:专练16 导数在研究函数中的应用(含解析).docx
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1、专练 16导数在研究函数中的应用 利用导数判断函数的单调性,利用导数求极值、最值,利用导数研究不 等式问题. 基础强化 一、选择题 1函数 f(x)3xlnx 的单调递减区间是() A. 1 e,eB. 0,1 e C. ,1 e D. 1 e, 22021陕西模拟若函数 f(x)kxlnx 在区间(1,)上单调递增,则 k 的取值范围是 () A(,2B(,1 C2,)D1,) 3若函数 f(x)的导函数 f(x)x24x3,则使得函数 f(x1)单调递减的一个充分不必 要条件是 x() A0,1B3,5 C2,3D2,4 4已知函数 f(x)x32xsinx,若 f(a)f(12a)0,则
2、实数 a 的取值范围是() A(1,)B(,1) C. 1 3,D. ,1 3 52021昆明摸底诊断测试已知函数 f(x)exe x,则( ) Af( 2)f(e)f( 5) Bf(e)f( 2)f( 5) Cf( 5)f(e)f( 2) Df( 2)f( 5)0 恒成立,常数 a,b 满足 ab, 则下列不等式一定成立的是() Aaf(a)bf(b)Baf(b)bf(a) Caf(a)bf(b)Daf(b)bf(a) 7若 f(x)lnx x ,0abf(b)Bf(a)f(b) Cf(a)1 8已知函数 yf(x)满足 f(x)x23x4,则 yf(x3)的单调减区间为() A(4,1)B
3、(1,4) C. ,3 2 D. ,3 2 9(多选)已知函数 yf(x)在 R 上可导且 f(0)1,其导函数 f(x)满足fxfx x1 0,对 于函数 g(x)fx ex ,下列结论正确的是() A函数 g(x)在(1,)上为单调递增函数 Bx1 是函数 g(x)的极小值点 C函数 g(x)至多有两个零点 Dx0 时,不等式 f(x)ex恒成立 二、填空题 10若函数 f(x)x3bx2cxd 的单调减区间为(1,3),则 bc_. 112021全国新高考卷函数 f(x)|2x1|2lnx 的最小值为_ 12已知函数 f(x)(x2mxm)ex2m(mR)在 x0 处取得极小值,则 m_
4、, f(x)的极大值是_ 能力提升 13设 f(x)是奇函数 f(x)(xR)的导函数,f(2)0,当 x0 时,xf(x)f(x)0,则使 f(x)0 成立的 x 的取值范围是() A(2,0)B(2,2) C(2,)D(2,0)(2,) 14f(x)为定义在 R 上的可导函数,且 f(x)f(x),对任意正实数 a,则下列式子成立的是 () Af(a)eaf(0) Cf(a)f0 ea 15若 f(x)xsinxcosx,则 f(3),f 2 ,f(2)的大小关系为_(用“0)aR,在(0,)上单调递增,则实数 a 的取值 范围是_ 专练专练 17函数、导数及其应用综合检测函数、导数及其应
5、用综合检测 基础强化 一、选择题 1函数 f(x)x1 x是( ) A奇函数,且值域为(0,) B奇函数,且值域为 R C偶函数,且值域为(0,) D偶函数,且值域为 R 2若直线 xa(a0)分别与曲线 y2x1,yxlnx 相交于 A,B 两点,则|AB|的最小值 为() A1B2 C. 2D. 3 3已知 a0.2,blog2,ccos2,则() AcbaBbca CcabDac0 恒成立,且 f( 2)1,则使 x2f(x)2 成立的实数 x 的集合 为() A(, 2)( 2,) B( 2, 2) C(, 2) D( 2,) 72021全国统一考试模拟演练已知 a5 且 ae55ea
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