2022年新高考数学一轮复习练习:专练13 函数与方程(含解析).docx
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1、专练 13函数与方程 考查函数与方程的关系、函数的零点等. 基础强化 一、选择题 1若函数 f(x)x2axb 的两个零点是 2 和 3,则 g(x)bx2ax1 的零点是() A1 和 1 6B1 和 1 6 C.1 2和 1 3D 1 2和 1 3 2方程 log4xx7 的根所在区间是() A(1,2)B(3,4) C(5,6)D(6,7) 3函数 f(x) x22x3,x0, lgx1,x0 的所有零点之和为() A7B5 C4D3 4设函数 f(x)1 3xlnx,则函数 yf(x)( ) A在区间 1 e,1,(1,e)内均有零点 B在区间 1 e,1,(1,e)内均无零点 C在区
2、间 1 e,1内有零点,在区间(1,e)内无零点 D在区间 1 e,1内无零点,在区间(1,e)内有零点 5若幂函数 f(x)x的图象过点(2, 2),则函数 g(x)f(x)3 的零点是() A. 3B9 C( 3,0)D(9,0) 6已知函数 f(x)2xx,g(x)xlog2x,h(x)x3x 的零点依次为 a,b,c,则 a,b,c 的大小关系为() AbcaBbac CabcDcba 7函数 f(x)x 1 2 1 2 x的零点的个数为( ) A0B1 C2D3 8已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)x23x,则函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合为()
3、 A1,3B3, 1,1,3 C2 7,1,3D2 7,1,3 9已知函数 f(x) kx2,x0, lnx,x0 (kR),若函数 y|f(x)|k 有三个零点,则实数 k 满足() Ak2B1k0 C2k0, 若 f(x0)1,则 x0_. 12已知偶函数 f(x)满足 f(x)f(x2),且当 x1,0时,f(x)x2,若在区间1,3内, 函数 g(x)f(x)loga(x2)有 3 个零点,则实数 a 的取值范围是_ 能力提升 13对于函数 f(x)和 g(x),设x|f(x)0,x|g(x)0,若存在,使得|1, 则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数” 若函数f(x)ex 1x2
4、与g(x)x2axa3互为“零 点相邻函数”,则实数 a 的取值范围是() A2,4B. 2,7 3 C. 7 3,3D2,3 14(多选)2021广东适应性测试设三个函数 y2xx2,ylog2xx2 和 yx33x2 3x1 的零点分别为 x1,x2,x3,则有() Ax1x2x3Bx1x2x3 Cx1x22x3Dx1x22x3 15已知函数 f(x) log2x1,x0, x22x,x0, 若函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点,则实数 m 的 取值范围是_ 16已知R,函数 f(x) x4,x, x24x3,x. 当2 时,不等式 f(x)0 的解集是 _若函数 f(x)恰有 2
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