2022年新高考数学一轮复习练习：专练44　直线与圆、圆与圆的位置关系（含解析）.docx

1、专练 44直线与圆、圆与圆的位置关系 考查直线与圆的位置关系、切线、弦长问题、圆与圆的位置关系. 基础强化 一、选择题 1圆(x1)2(y2)26 与直线 2xy50 的位置关系是() A相切B相交但不过圆心 C相交过圆心 D相离 2已知圆 C1：x2y24，圆 C2：x2y26x8y160，则圆 C1与圆 C2的位置关系是 () A相离 B外切 C相交 D内切 3圆：x2y22x2y10 上的点到直线 xy2 距离的最大值是() A1 2B2 C1 2 2 D22 2 4两圆 C1：x2y24x2y10 与 C2：x2y24x4y10 的公切线有() A4 条 B3 条 C2 条 D1 条

2、5已知直线 l：yk(x 3)和圆 C：x2(y1)21，若直线 l 与圆 C 相切，则 k() A0B. 3 C. 3 3 或 0D. 3或 0 6已知直线 l 经过点(0,1)且与圆(x1)2y24 相交于 A、B 两点，若|AB|2 2，则直线 l 的斜率 k 的值为() A1B1 或 1 C0 或 1D1 7已知圆 x2y22x2ya0 截直线 xy20 所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是 () A2B4 C6D8 82020全国卷已知M：x2y22x2y20，直线 l：2xy20，P 为 l 上的 动点过点 P 作M 的切线 PA，PB，切点为 A，B，当|PM|AB|最小时，直

3、线 AB 的方程为 () A2xy10B2xy10 C2xy10D2xy10 92020全国卷若直线 l 与曲线 y x和圆 x2y21 5都相切，则 l 的方程为( ) Ay2x1By2x1 2 Cy1 2x1Dy 1 2x 1 2 二、填空题 10直线 l：mxy1m0 与圆 C：x2(y1)25 的位置关系是_ 11已知直线 l：kxyk20 与圆 C：x2y22y70 相交于 A，B 两点，则|AB|的 最小值为_ 12过点 P(1，3)作圆 C：(x4)2(y2)29 的两条切线，切点分别为 A，B，则切线 方程为_ 能力提升 13 (多选)2021全国新高考卷已知点 P 在圆(x5

4、)2 (y5)216 上， 点 A(4,0)， B(0,2)， 则() A点 P 到直线 AB 的距离小于 10 B点 P 到直线 AB 的距离大于 2 C当PBA 最小时，|PB|3 2 D当PBA 最大时，|PB|3 2 142020全国卷若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 2xy30 的距 离为() A. 5 5 B.2 5 5 C.3 5 5 D.4 5 5 15 已知圆 C 的圆心坐标是(0， m)， 半径长是 r.若直线 2xy30 与圆 C 相切于点 A( 2，1)，则 m_，r_. 16已知圆 C1：x2y24 和圆 C2：(x2)2(y2)24，若点 P(a，

5、b)(a0，b0)在两圆 的公共弦上，则1 a 9 b的最小值为_ 专练专练 44直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 1B圆心(1，2)到直线 2xy50 的距离 d|225| 2212 50，k 1 2，m 1 2， l 的方程为 y1 2x 1 2.故选 D. 解法二(选项分析法)：由选项知直线 l 的斜率为 2 或1 2，不妨假设为 2，设直线 l 与曲线 y x的切点为 P(x0，y0)，则 1 2x 0 1 2 2.解得 x0 1 16，则 y 01 4，即 P 1 16， 1 4 ，显然点 P 在圆 x2 y21 5内，不符合题意，所以直线 l 的斜率为 1 2，

6、又直线 l 与圆 x 2y21 5相切，所以只有 D 项 符合题意，故选 D. 10相交 解析：解法一：(代数法)由 mxy1m0， x2y125， 消去 y，整理得(1m2)x22m2xm25 0， 因为16m2200，所以直线 l 与圆相交 解法二：(几何法)由题意知，圆心(0,1)到直线 l 的距离 d |m| m2114， 所以， 点 P 到直线 AB 的距离的最小值为11 5 5 42， 最大值为11 5 5 40，b0)在两圆的公共弦上，ab2，1 a 9 b 1 2 1 a 9 b (ab) 1 2 10b a 9a b 1 2(106)8，当且仅当 b a 9a b ，即 b3a 时取等号，所以1 a 9 b的最小值为 8.