2022年新高考数学一轮复习练习：专练41　直线的倾斜角与斜率、直线的方程（含解析）.docx

1、专练 41直线的倾斜角与斜率、直线的方程 考查直线的倾斜角与斜率、直线的方程. 基础强化 一、选择题 1直线经过点(0,2)和点(3,0)，则它的斜率 k 为() A.2 3 B.3 2 C2 3D 3 2 2直线 x 3y10 的倾斜角是() A. 6B. 3 C.2 3D. 5 6 3已知直线 l 过点 P(2,5)，且斜率为3 4，则直线 l 的方程为( ) A3x4y140B3x4y140 C4x3y140D4x3y140 4已知直线 l 的倾斜角为、斜率为 k，那么“ 3”是“k 3”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5倾斜角为 120

2、，在 x 轴上的截距为1 的直线方程是() A. 3xy10 B. 3xy 30 C. 3xy 30 D. 3xy 30 6经过点 P(1,2)且在 x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程为() A2xy0 Bxy30 Cxy30 或 2xy0 Dxy30 或 2xy0 7直线 axbyc0 同时要经过第一、二、四象限，则 a，b，c 应满足() Aab0，bc0，bc0 Cab0Dab0，bc0 8直线 xsiny20 的倾斜角的取值范围是() A0，) B. 0， 4 3 4， C. 0， 4 D. 0， 4 2， 9已知点 A(2,3)，B(3，2)，若直线 kxy1k0 与线段 AB 相

3、交，则 k 的取值范 围是() A. 3 4，2 B. ，3 4 2，) C(，12，) D1,2 二、填空题 10若 A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则 a 的值为_ 11曲线 yx32x4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为_ 12过点 M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率为 1，则 m_. 专练专练 41直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 1Ck02 30 2 3. 2D由 x 3y10，得 y 3 3 x 3 3 ， 直线的斜率 k 3 3 ，其倾斜角为5 6. 3A由点斜式得 y53 4(x2)，即：3x4y140. 4B当 2时，k 3D

4、/k 3； 当 k 3时， 3 3 3 3是 k 3的必要不充分条件 5 D由于倾斜角为 120， 故斜率 k 3.又直线过点(1， 0)， 由点斜式可知 y 3(x 1)，即： 3xy 30. 6D若直线过原点，则直线方程为 y2x， 若直线不过原点，设所求的直线方程为 xym，又 P(1,2)在直线上， 12m，m3，即：xy3. 7Aaxbyc0 可化为 ya bx c b，又直线过一、二、四象限， a b0，即 ab0，bc0. 8B设直线的倾斜角为，0， 由题意得 tansin1,1， 0， 4 3 4，. 9 B直线 kxy1k0 恒过 P(1,1)， kPA2， kPB3 4， k 的取值范围是 ，3 4 2， ) 104 解析：由题意得 kACkBC，53 64 5a 65，得 a4. 1145 解析：y3x22，当 x1 时，该曲线的导函数值为 1，k1，其倾斜角为 45. 121 解析：由题意得，4m m21，得 m1.