2022年新高考数学一轮复习练习：专练35　空间点、直线、平面之间的位置关系（含解析）.docx

1、专练 35空间点、直线、平面之间的位置关系 考查空间中点、线、面位置关系的判断. 基础强化 一、选择题 1“点 P 在直线 m 上，m 在平面内”可表示为() APm，mBPm，m CPm，mDPm，m 2在空间中，可以确定一个平面的条件是() A两两相交的三条直线 B三条直线，其中一条与另两条分别相交 C三个点 D三条直线，它们两两相交，但不交于同一点 3四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面的个数为() A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4若直线 l1与 l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l 是平面与平面的交线，则 下列命题正确的是() Al 与 l1，l2都不相交 B

2、l 与 l1，l2都相交 Cl 至多与 l1，l2中的一条相交 Dl 至少与 l1，l2中的一条相交 5若 P 是平面外一点，则下列命题正确的是() A过 P 只能作一条直线与平面相交 B过 P 可作无数条直线与平面垂直 C过 P 只能作一条直线与平面平行 D过 P 可作无数条直线与平面平行 6如图，l，A、B，C，且 Cl, 直线 ABlM，过 A，B，C 三点的平面 记作，则与的交线必通过() A点 AB点 B C点 C 但不过点 MD点 C 和点 M 7使直线 a，b 为异面直线的充分不必要条件是() Aa平面，b，a 与 b 不平行 Ba平面，b，a 与 b 不相交 Ca直线 c，bc

3、A，b 与 a 不相交 Da平面，b平面，l，a 与 b 无公共点 8如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则() ABMEN，且直线 BM，EN 是相交直线 BBMEN，且直线 BM，EN 是相交直线 CBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线 DBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线 9设，为两个平面，则的充要条件是() A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面 10. (多选)如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N 分别是 DE，BE，EF，EC 的中点，

4、 则下列结论正确的是 ADE 与 MN 平行 BBD 与 MN 为异面直线 CGH 与 MN 成 60角 DDE 与 MN 垂直 二、填空题 11 在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中， 既与 AB 共面， 又与 CC1共面的棱有_条 12在所有棱长都相等的三棱锥 PABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下 列四个命题： (1)BC平面 PDF； (2)DF平面 PAE； (3)平面 PDF平面 ABC； (4)平面 PDF平面 PAE.其中正确命题的序号为_ 专练专练 35空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 1B 2D当三条直线相交于同一

5、点时，可以确定一个或三个平面，故 A、B 错；当三点共 线时，不能确定一个平面，故 C 错，故选 D. 3A首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，故最多可确定 4 个平面 4D由直线 l1和 l2是异面直线可知 l1与 l2不平行，故 l1，l2中至少有一条与 l 相交 5D过平面外一点 P，可以作无数条直线与相交，但垂直的只有一条，故 A、B、C 均错，D 正确 6DA、B，MAB，M.又l，Ml， M.根据公理 3 可知，M 在与的交线上同理可知，点 C 也在与的交线上 7C对 A，a 与 b 可能有交点，对于 B、D，a 与 b 可能平行，C 显然正确 8B取 CD 的中点 O，连接

6、 ON，EO，因为ECD 为正三角形，所以 EOCD，又平 面 ECD平面 ABCD，平面 ECD平面 ABCDCD，所以 EO平面 ABCD.设正方形 ABCD 的边长为 2，则 EO 3，ON1，所以 EN2EO2ON24，得 EN2.过 M 作 CD 的垂线， 垂足为 P，连接 BP，则 MP 3 2 ，CP3 2，所以 BM 2MP2BP2( 3 2 )2(3 2) 2227，得 BM 7，所以 BMEN.连接 BD，BE，因为四边形 ABCD 为正方形，所以 N 为 BD 的中点，即 EN，MB 均在平面 BDE 内，所以直线 BM，EN 是相交直线，选 B. 9B对于 A，内有无数

7、条直线与平行，当这无数条直线互相平行时，与可能相交， 所以 A 不正确；对于 B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B 正确；对于 C，平行于同一 条直线的两个平面可能相交，也可能平行，所以 C 不正确；对于 D，垂直于同一平面的两个 平面可能相交，也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面，但它们是相交的，所 以 D 不正确综上可知选 B. 10BCD将正四面体的平面展开图复原为正四面体 A(B，C)DEF，如图由正四面体的 结构特征知 A 错误，B 正确对于 C，依题意，GHAD，MNAF，DAF60，故 GH 与 MN 成 60角，故 C 正确对于 D，连接 GF，AG，点 A 在平

8、面 DEF 上的射影 A1在 GF 上， DE平面 AGF，DEAF，而 AFMN，DE 与 MN 垂直，故 D 正确 115 解析：与 AB 和 CC1都相交的棱为 BC，与 AB 相交且与 CC1平行的棱为 AA1，BB1，与 AB 平行且与 CC1相交的有 CD，C1D1，故符合条件的棱有 5 条 12(1)(4) 解析：如图所示，记 DF 交 AE 于点 M，连接 PM. (1)D，F 分别为 AB，AC 的中点， DFBC. DF平面 PDF，BC平面 PDF， BC平面 PDF，(1)正确 (2)DFAEM，AE平面 PAE， DF平面 PAEM，(2)错误 (3)假设平面 PDF

9、平面 ABC， ACAB，E 为 BC 中点，AEBC，又 DFBC， AEDF. 平面 PDF平面 ABCDF，AE平面 PDF，AE平面 PDF.又PF平面 PDF， PFAE. PAPC，F 为 AC 中点，PFAC. ACAEA，PF平面 ABC.PFDF. 三棱锥 PABC 的棱长都相等，D，F 分别是 AB，AC 的中点，PDPF，PF 与 DF 不垂直 故假设不成立，(3)错误 (4)三棱锥 PABC 的所有棱长都相等， PFPD. 又 DMBC，M 为 DF 中点，DMPM，DMAM. AM，PM平面 PAE，AMPMM，DM平面 PAE. 又 DM平面 PDF，平面 PDF平面 PAE，(4)正确