2022年新高考数学一轮复习练习：专练36　直线、平面平行的判定与性质（含解析）.docx

1、专练 36直线、平面平行的判定与性质 考查直线、平面平行的判定与性质定理. 基础强化 一、选择题 1如果直线 a平面，那么直线 a 与平面内的() A一条直线不相交B两条直线不相交 C无数条直线不相交 D任意一条直线都不相交 2下列命题中正确的是() A若 a，b 是两条直线，且 ab，那么 a 平行于经过 b 的任何平面 B若直线 a 和平面满足 a，那么 a 与内的任何直线平行 C平行于同一条直线的两个平面平行 D若直线 a，b 和平面满足 ab，a，b，则 b 3设，是两个不同的平面，m 是直线且 m，则“m”是“”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必

2、要条件 4如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列判断正确的是() A平面 BEM平面 ACN BAFCN CBM平面 EFD DBE 与 AN 相交 5在空间四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AB，AD 上的点，且 AEEBAFFD14， 又 H，G 分别为 BC，CD 的中点，则() ABD平面 EFG，且四边形 EFGH 是平行四边形 BEF平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形 CHG平面 ABD，且四边形 EFGH 是平行四边形 DEH平面 ADC，且四边形 EFGH 是梯形 6. 如图，在长方体 ABCDABCD中，下列直线与平面 ADC 平行的是() ABCBAB

3、CABDBB 7过三棱柱 ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1平行的直线 共有() A4 条B6 条C8 条D12 条 8已知平面平面，P 是、外一点，过点 P 的直线 m 与、分别交于点 A、C，过 点 P 的直线 n 与、分别交于点 B、D，且 PA6，AC9，PD8，则 BD 的长为() A16B24 或 24 5 C14D20 92021广东广州模拟在三棱柱 ABCA1B1C1中，E 是棱 AB 的中点，动点 F 是侧面 ACC1A1(包括边界)上一点若 EF平面 BCC1B1，则动点 F 的轨迹是() A线段 B圆弧 C椭圆的一部分 D抛物线的一部分

4、二、填空题 10如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 为 DD1的中点，则 BD1与平面 AEC 的位置 关系为_ 11. 如图所示，正方体 ABCDA1B1C1D1中，AB2，点 E 为 AD 的中点，点 F 在 CD 上若 EF平面 AB1C，则线段 EF 的长度等于_ 12. 如图所示，在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H 分别是棱 CC1，C1D1，D1D， DC 的中点， N 是 BC 的中点， 点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动， 则 M 只需满足条件_ 时， 就有 MN平面 B1BDD1.(注： 请填上你认为正确的一个条件即可， 不必考虑全部可能

5、情况) 能力提升 13若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有() A0 条 B1 条 C2 条 D1 条或 2 条 14在空间中，a，b 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命 题是() A若 a，b，则 ab B若 a，b，则 ab C若 a，ab，则 b D若，a，则 a 15已知正方体 ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的是_ AD1BC1； 平面 AB1D1平面 BDC1； AD1DC1； AD1平面 BDC1. 16已知直线 l，m，平面，且 l，m，给出下列四个命题： 若，则 lm； 若 lm，则； 若，则 lm； 若 lm，则. 其

6、中为真命题的序号是_ 专练专练 36直线、平面平行的判定与性质直线、平面平行的判定与性质 1D由线面平行的定义可知，当 a时，a 与平面内的任意一条直线都不相交 2D对于 A，由于 ab，故 a，b 可确定一个平面，此时 a，故 A 不正确；对于 B， 当 a时，a 与的直线平行或异面，故 B 不正确；对于 C，平行于同一条直线的两平面可能 平行，也可能相交，故 C 不正确；由线面的判定与性质定理可知，D 正确 3B当，m时，m即：m， 当 m，m时，与可能相交，也可能平行， 即：mD/，m是的必要不充分条件 4A还原正方体易知 ANBM，ACEM 且 ANACA， 所以平面 ACN平面 BE

7、M，故选 A. 5B 如图， 由题意 EFBD， 且 EF1 5BD， HGBD， 且 HG 1 2BD， 所以 EFHG， 且 EFHG， 又 HG平面 BCD，EF平面 BCD，所以 EF平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形，故选 B. 6B连接 AB，ABCD，AB平面 ADC. 7B如图 E，F，G，H 是相应线段的中点，故符合条件的直线只能出现在平面 EFGH 中，故有 EF，FG，GH，HE，FH，EG 共 6 条直线 8B设 BDx，由ABCDPABPCDPB PA PD PC. 当点 P 在两平面之间时， 如图 1，x8 6 8 96， x24； 当点 P 在两平面外侧时，

8、 如图 2，8x 6 8 96， x24 5 . 9A 如图所示，分别取 AC，A1C1，A1B1的中点 N，F，M，连接 ME，MF，NE，FN. 因为 E 为 AB 的中点，所以 NEBC 且 NE1 2BC， 同理 FMB1C1，且 MF1 2B 1C1，所以 N，E，M，F 四点共面 因为 MEBB1，NEBC， 所以 ME平面 BCC1B1，NE平面 BCC1B1，而 NEMEE，所以平面 NEMF平面 BCC1B1，而 EF平面 NEMF，所以 EF平面 BCC1B1，所以要使 EF平面 BCC1B1，则动点 F 的轨迹为线段 FN. 故选 A. 10平行 解析：连接 BD，交 A

9、C 于 O 点， ABCDA1B1C1D1为正方体， O 为 BD 的中点，又 E 为 DD1的中点，EOBD1， 又 EO平面 AEC，BD1平面 AEC， BD1平面 AEC. 11. 2 解析：在正方体 ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2 2.又 E 为 AD 中点，EF平面 AB1C， EF平面 ADC， 平面 ADC平面 AB1CAC， EFAC， F 为 DC 中点， EF1 2AC 2. 12点 M 在线段 FH 上(或点 M 与点 H 重合) 解析：连接 HN，FH，FN，则 FHDD1，HNBD， 平面 FHN平面 B1BDD1，只需 MFH，则 MN平面 FHN，M

10、N平面 B1BDD1. 13C 如图所示，EFGH 为平行四边形， 则 EFGH，又 EF面 BCD，HG面 BCD， EF面 BCD， 又面 BCD面 ACDCD，EFCD， CD面 EFGH，同理可得 AB面 EFGH. 14D对于 A，若 a，b，则 a，b 可能平行，可能相交，可能异面，故 A 是假命 题；对于 B，设m，若 a，b 均与 m 平行，则 ab，故 B 是假命题；对于 C，b或 b 在平面内，故 C 是假命题；对于 D，若，a，则 a 与没有公共点，则 a，故 D 是 真命题故选 D. 15 解析： ABCDA1B1C1D1为正方体， AB 綊 D1C1，ABC1D1为平行四边形，AD1BC1，故正确；AD1BC1，BC1 平面 BDC1，AD1平面 BDC1，AD1平面 BDC1， 又 BDB1D1，B1D1平面 BDC1，BD平面 BDC1， B1D1平面 BDC1，又 AD1B1D1D1， 平面 AB1D1平面 BDC1，故正确；故正确；对于，AD1与 DC1为异面直线，故 不正确. 16 解析：正确，因为 l，l，又 m，故 lm；错，当两平面相交且交线 为直线 m 时也满足题意；错，各种位置关系均有可能；正确，l，lmm，又 m ，所以，综上可知命题为真命题