2021年全国中考数学真题分类汇编-四边形：多边形与平行四边形（试卷版）.doc

1、2021 全国中考真题分类汇编（四边形） -多边形与平行四边形 一、选择题 1. （20212021 湖南省常德市）湖南省常德市）一个多边形的内角和是 1800，则这个多边形是（）边 形 A. 9B. 10 C. 11D. 12 2. （2021 株洲市）株洲市）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形 AB ABGHIFAI ，则（） 101214 15A.B.C. D. 3. （2021 江苏省连云港）江苏省连云港）正五边形的内角和是（） 360540720 900A.B.C. D. 4. （2021 江苏省南京市）江苏省南京市）下列长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是（）

2、A. 1，1，1B.1，1，8C. 1，2，2D. 2，2，2 5. （2021 江苏省扬州）江苏省扬州） 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、 ABBC CDDEEABCD100ABDE 、，若，则（） A.B.C.D. 220240260280 6. （2021 四川省眉山市）四川省眉山市）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（） A1：3B1：2C2：1D3：1 7.(2021 四川省自贡市四川省自贡市) ) 如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（） ACD A. 72B.36C. 74D. 88 8. （2021 北京市）北京市）下列多边形中，内角和最大的是

3、（） A.BCD 9. （2021 福建省）福建省）如图，点F在正ABCDE五边形的内部，ABF为等边三角形，则AFC 等于（） A108B120C126D132 10. （2021 云南省）云南省）一个 10 边形的内角和等于（） A1800B1660C1440D1200 11. （2021 山东省济宁市）山东省济宁市）如图，正五边形ABCDE中，CAD的度数为（） A72B45C36D35 12. （2021 贵州省铜仁市）贵州省铜仁市）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此 之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅不能用下列哪种形状、 大小完全相同的一

4、种地砖在平整的地面上镶嵌（） A. 等边三角形B. 正方形C. 正五边形 D. 正六边形 13. （2021 襄阳市）襄阳市）正多边形的一个外角等于 60，这个多边形的边数是（） A. 3B. 6C. 9D. 12 14. （20212021 绥化市）绥化市）已知一个多边形内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形是（） A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形 15. （2021 河北省）河北省）如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，SAFO8，SCDO 2，则S正六边边ABCDEF的值是（） A20B30 C40D随点O位置而变化 16.（2021 株洲市）株洲市） 如图

5、所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上， ABCDEBC A DCE132 若，则（） 384858 66A.B.C.D. 17.（2021 山东省泰安市）山东省泰安市）如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结 论： AMCN； 若MDAM，A90，则BMCM； 若MD2AM，则SMNCSBNE； 若ABMN，则MFN与DFC全等 其中正确结论的个数为（） A1 个B2 个C3 个D4 个 18. （2021 陕西省）陕西省）在菱形ABCD中，ABC60，连接AC、BD，则（） AB CD 19.（2021 河北省）河北省）如图 1，ABCD中，ADAB，ABC为锐角要

6、在对角线BD上找 点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图 2 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方 案（） A甲、乙、丙都是B只有甲、乙才是 C只有甲、丙才是D只有乙、丙才是 20. （20212021 泸州市）泸州市）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD且交BC于点E， D=58，则AEC的大小是（） A. 61B. 109C. 119D. 122 21. （2021 四川省南充市）四川省南充市）如图，点O是ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD， BC于点E，F，下列结论成立的是（） AOEOFBAEBF CDOCOCDDCFEDEF 22. （2021 天津市）天津市）

7、如图，YABCD的顶点A，B，C的坐标分别是 0,1,2,2,2,2，则顶点D的坐标是（） 4,14,24,1 2,1A.B.C. D. 23. （2021 湖北省恩施州）湖北省恩施州）如图，在ABCD中，AB13，AD5，ACBC，则ABCD 的面积为（） A30B60C65D 24.（2021 湖北省荆门市）湖北省荆门市）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设 130，那么2（） A55B65C75D85 25.（2021 山东省威海市）山东省威海市） 如图，在平行四边形 ABCD 中，AD-3，CD=2连接AC，过点B 作 BEAC， 交DC的延长线于点E， 连 接AE，

8、 交BC于点F若AFC=2D，则四边形ABEC 的面积为（） A.5B.2 5C. 6D.2 13 26.（2021 浙江省衢州卷）浙江省衢州卷）如图，在VABC中，AB4，AC5，BC6，点D，E， F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（） A. 6B. 9C. 12D. 15 27.（2021 贵州省贵阳市）贵州省贵阳市）如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BCD的 平分线交AD于点F，若AB3，AD4，则EF的长是（） A1B2C2.5D3 28.（2021 湖南省娄底市）湖南省娄底市）如图，点在矩形的对角线所在的直线上， E,FABCDB

9、D BEDFAECF ，则四边形是（） A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形 二填空题 1. （2021 湖北省黄冈市）湖北省黄冈市）正五边形的一个内角是度 2. （2021 陕西省）陕西省）正九边形一个内角的度数为 3. （2021 上海市）上海市）六个带 30 角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为 1，求中间正六边形的面积_ 4. （2021 新疆）新疆） 四边形的外角和等于_. 5. （2021浙江省湖州市）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校用红色灯带制作了一个如 图所示的正五角星（A，B，C，D，E 是正五边形的五个顶点），则图中A 的度数是 度 6.

10、（2021 江苏省盐城市）江苏省盐城市）若一个多边形的每个外角均为 40，则这个多边形的边数为 7. （2021 广西玉林市）广西玉林市）如图、在正六边形ABCDEF中，连接线AD，AE，AC， DFDBACBDMAEDFNMNADO ，与交于点，与交于点为，与交于点，分别 ABDCGAB3MNADMN2 3 DAG延长，于点，设有以下结论：； ； 的MFACDO30ABDE 重心、内心及外心均是点；四边形绕点逆时针旋转与四边形 重合则所有正确结论的序号是_ AF B8. （2021 浙江省衢州卷）浙江省衢州卷）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，BD交于点F， 则 的度数为_ 9. （2

11、021 江苏省扬州）江苏省扬州）如图，在中，点E在上，且平分，若 YABCDADECBED BE10YABCD EBC30 ，则的面积为_ 10.（2021山东省临沂市）山东省临沂市）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原 点，顶点A、B的坐标分别是（1，1） 、 （ 2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移 3 个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是 11.（2021 山东省菏泽市）山东省菏泽市）如图，在 RtABC中，C30，D、E分别为AC、BC的中 点，DE2，过点B作BFAC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积 为 12.（20212021 浙江省丽

12、水市）浙江省丽水市） 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 720 ，则原多边形的边数是_ 13.（20212021 青海省）青海省）如图，在ABCD中，对角线BD8cm，AEBD，垂足为E，且AE3cm， BC4cm，则AD与BC之间的距离为 14.（2021 浙江省嘉兴市）浙江省嘉兴市）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AH BD于点H，若AB2，BC2，则AH的长为 15.（2021 黑龙江省龙东地区）黑龙江省龙东地区）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于 点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使平行四边形 ABCD 是

13、矩形 三、解答题 1.（2021湖北省武汉市）湖北省武汉市）如图，ABCD，BD，BC的延长线分别交于点E，F，求 证：DEFF 2.（2021 怀化市）怀化市）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线 上，AECF 求证：（1）ADECBF； （2）EDBF 3. （2021 岳阳市）岳阳市）如图，在四边形中，垂足分别为点 ABCDAEBDCFBD E，F （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形，你添加的 条件是_； （2）添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形 4. （2021 宿迁市）宿迁市）在AE=CF；OE=OF；BE

14、DF这三个条件中任选一个补充在下 面横线上，并完成证明过程 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号) 求证：BE=DF 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 5. （2021 山东省聊城市）山东省聊城市） 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO CO，点E在BD上，满足EAODCO （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若ABBC，CD5，AC8，求四边形AECD的面积 6. （2021 湖南省永州市）湖南省永州市）如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，ADBC，AE BF，AEBF （1）求证

15、：AECBFD （2）判断四边形DECF的形状，并证明 7.（2021四川省广元市）四川省广元市）如图，在平行四边形 ABCD 中，E为 DC 边的中点，连接 AE，若 AE 的延长线和 BC 的延长线相交于点F （1）求证：BC=CF； （2）连接 AC 和BE相交于点为G，若GEC 的面积为 2，求平行四边形 ABCD的面积 8. （2021 新疆）新疆）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且 BECF 求证：（1）ABEDCF； （2）四边形AEFD是平行四边形 9.（2021 浙江省绍兴市）浙江省绍兴市）问题：如图，在ABCD中，AB8，DAB，ABC的平分线 AE，F，求EF的长 答案：EF2 探究：（1）把“问题”中的条件“AB8”去掉，其余条件不变 当点E与点F重合时，求AB的长； 当点E与点C重合时，求EF的长 （2）把“问题”中的条件“AB8，AD5”去掉，其余条件不变，D，E，F相邻两点 间的距离相等时，求的值