2021年全国中考数学真题分类汇编-三角形：图形初步与相交线、平行线（答案版）.doc

1、2021 全国中考真题分类汇编（三角形） -图形初步与相交线、平行线 一、选择题 1. （2021 甘肃省定西市）甘肃省定西市）如图，直线DEBF，RtABC的顶点B在BF上，若CBF 20，则ADE（） A70B60C75D80 【分析】根据角的和差得到ABF70,再根据两直线平行，同位角相等即可得解 【解答】解：ABC90,CBF20， ABFABCCBF70, DEBF， ADEABF70, 故选：A 2. （2021 长沙市）长沙市）如图，AB/CD，EF分别与AB，CD交于点G，H， AGE100DHF ，则的度数为（） 1008050 40A.B.C. D. 【答案】A 3. （2

2、021 山东省聊城市）山东省聊城市）如图，ABCDEF，若ABC130，BCE55，则CEF 的度数为（） A 95B. 105C. 110D. 115 【答案】B 【解析】 【分析】由平行的性质可知，再结合即可求解 AB/ /CDABCDCBEF/ /CD 【详解】解：AB/ /CD ABCDCB130 ECDDCBBCE1305575 EF/ /CD ECDCEF180 CEF18075105 故答案是：B 4. （2021 山东省临沂市）山东省临沂市）如图，在ABCD中，AEC40，CB平分DCE，则ABC 的度数为（） A10B20C30D40 【分析】由两直线平行，内错角相等得到EC

3、D40,由角平分线的定义得到BCD 20,最后根据两直线平行，内错角相等即可得解 【解答】解：ABCD，AEC40， ECDAEC40, CB平分DCE， BCDDCE20, ABCD, ABCBCD20, 故选：B 5. （2021 山东省泰安市）山东省泰安市）如图，直线mn，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的 直角被直线m平分，若160，则下列结论错误的是（） A275B345C4105D5130 【分析】利用平行线的性质、直角的定义、三角形外角的性质即可解决问题 【解答】解：如图， 三角尺的直角被直线m平分， 6745， 41+645+60105， mn， 3745，2180475，

4、 5180318045135， 故选项A、B、C正确， 故选：D 6. （2021 河北省）河北省）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同 一直线上，请借助直尺判断该线段是（） AaBbCcDd 【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论 【解答】解：利用直尺画出图形如下： 可以看出线段a与m在一条直线上 故答案为：a 故选：A 7. （2021湖北省随州市）湖北省随州市）如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上， 60 若145，则2为（） 152535 45ABC D 8. （2021 山东省菏泽市）山东省菏泽市）一副三角板按如图方式放置，含 45角的三角

5、板的斜边与含 30 角的三角板的长直角边平行，则 的度数是（） A10B15C20D25 【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可 【解答】解：如图： ABCD， BADD30， BAE45， 453015 故选：B 9. 2021 湖北省荆州市）湖北省荆州市）阅读下列材料，其步中数学依据错误的是（） 如图：已知直线bc，ab，求证：ac 证明：ab（已知） 190（垂直的定义） 又bc（已知） 12（同位角相等，两直线平行） 2190（等量代换） ac（垂直的定义） ABCD 【分析】根据垂直的定义得到190，再根据两直线平行，同位角相等得到290 ，即可判定ac 【解答】证明

6、：ab（已知）， 190（垂直的定义）， 又bc（已知）， 12（两直线平行，同位角相等）， 2190（等量代换）， ac（垂直的定义）， 步中数学依据错误的是， 故选：B 10. （2021 四川省达州市）四川省达州市）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，当ABM 40时，DCN的度数为（） A40B50C60D80 【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”解答即可 【解答】解：ABM40，ABMOBC, OBC40， ABC180ABMOBC1804040100， CDAB， ABC+BCD180， BCD180ABC80， BCODCN，BCO+BCD+DCN180， DCN

7、(180BCD)50， 故选：B 11. （2021 四川省眉山市）四川省眉山市）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若148，则2 的度数为（） A42B48C52D60 【分析】利用平行线的性质得出31，再利用直角三角形的性质得出2 即可求 解 【解答】解：如图，延长AB交矩形纸片于D， 3148， 2180904842 故选：A 12. （2021 青海省）青海省）如图，ABCD，EFDB，垂足为点E，150，则2 的度数 是40 【分析】由EFBD，150，结合三角形内角和为 180，即可求出D的度数， 再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论 【解答】解：在DEF中，150，DEF

8、90， D180DEF140 ABCD， 2D40 故答案为：40 DEBCB60150 2 13. （2021 新疆）新疆）如图，直线DE过点A，且 /若，则 的度数为（） 506070 80A.B.C. D. 【答案】C 14. （2021 浙江省杭州）浙江省杭州）如图，设点P是直线l外一点，PQl，点T是直线l上的一个动 点，连结PT，则（） APT2PQBPT2PQCPTPQDPTPQ 【分析】根据垂线的性质“垂线段最短”即可得到结论 【解答】解：PQl，点T是直线l上的一个动点， PTPQ， 故选：C 15. （2021 浙江省金华市）浙江省金华市）某同学的作业如下框，其中处填的依据

9、是（） 如图，已知直线l1，l2，l3，l4若12，则34 请完成下面的说理过程 解：已知12， 根据（内错角相等，两直线平行），得l1l2 再根据（），得34 A两直线平行，内错角相等 B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，同旁内角互补 【分析】先证l1l2，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】解：已知12，根据内错角相等，两直线平行，得l1l2， 再根据两直线平行，同位角相等，得34 故选：C 16. （2021 浙江省台州）浙江省台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为 37.7km， 但导航提供的三条可选路线长却分别为 45km，50km，5

10、1km（如图）能解释这一现象的数 学知识是（） A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】根据线段的性质即可求解 【详解】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际 可选路线都比两地距离要长， 故选：A 17. （2021 浙江省台州）浙江省台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若147，则2 （） A. 40B. 43C. 45D. 47 【答案】B 【解析】 【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质即可求解 【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直

11、尺两边的平行线， 直尺的两边互相平行， ， 3147 ， 490343 ， 2443 故选：B AB/ /CD,155,2323 18. （2021 湖北省十堰市）湖北省十堰市） 如图，直线，则（） 872367 90A.B.C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平行线的性质得到，再利用三角形外角的性质即可求解 C155 AB/ /CD,1 55【详解】解： ， ， C155 32C87 ， 故选：A 19. （2021 北京市）北京市）如图，点O在直线AB上，OCOD若AOC120，则BOD 的大小为（） A30B40C50D60 20. （2021 海南省）海南省）如图，已知ab，

12、直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、 B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于点 C，连接AC，若140，则ACB的度数是（） A90B95C100D105 21.（20212021 黑龙江省大庆市）黑龙江省大庆市）如图，3 条直线两两相交最多有 3 个交点，4 条直线两两相交 最多有 6 个交点，按照这样的规律，则 20 条直线两两相交最多有个交点； 14 题图 22. （2021 广西贺州市）广西贺州市）如图，下列两个角是同旁内角的是（） 213142 A.与B.与C.与D.与 1 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据同旁内角的概念求解即可

13、 【详解】解：由图可知，1 与3 是同旁内角， 1 与2 是内错角， 4 与2 是同位角， 故选：B 23 （2021 山东省济宁市）山东省济宁市）如图，ABCD，BCDE，若B7228，那么D的度数 是（） A7228B10128C10732D12732 【分析】先根据ABCD求出C的度数，再由BCDE即可求出D的度数 【解答】解：ABCD，B7228， CB7228， BCDE， D+C180， D180C10732， 故选：C 24. （2021 呼和浩特市）呼和浩特市）如图，在VABC中，B50，C70，直线DE经过点 A，DAB50，则EAC的度数是 D A40B50C60D70 A

14、BBC2 25.(2021 内蒙古包头市内蒙古包头市)已知线段4，在直线AB上作线段BC，使得 若D 是线段AC的中点，则线段AD的长为（） A. 1B. 3C. 1 或 3D. 2 或 3 【答案】C 26. (2021 内蒙古包头市内蒙古包头市) 如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直 l/llll 12312 ll3501232404 线交于点C若，则等于（） 41 807060 50A.B.C. D. 【答案】B 27. （20212021 齐齐哈尔市）齐齐哈尔市）把直尺与一块三角板如图放置，若147， 则2的度数为（） A.B.C.D. 4347133137 【答案】D 【解

15、析】 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线 平行，同位角相等解答即可 【详解】解：147， 3901904743， 418043137， 直尺的两边互相平行， 24137 故选：D ABBCCDEG12 8028. （2021 贵州省铜仁市）贵州省铜仁市）直线、如图所 示， 340 ，则下列结论错误的是（） A.AB/ /CDB.EBF40C.FCG32D. EFBE 【答案】D a a b bACbCA401 29. （2021 襄阳市）襄阳市）如图， / ，重足为，则等于（） A. 40B.45C. 50D. 60 【答案】C 二填空题 1. （2

16、021 山东省临沂市）山东省临沂市）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要 的几何知识，说法正确的是（只填写序号） 射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直 线” ； 车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形” ； 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平 分” ； 地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等” 【分析】根据两点确定一条直线进行判断 利用车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳进行判断 根据菱形的性质进行判断 根据矩形的性质进行判断 【解答】解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星

17、和缺口确定的直线上， 才能射中目标，应用了“两点确定一条直线” ，故符合题意 因为圆上各点到圆心的距离相等，所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感 到非常平稳，故不符合题意 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平 分” ，故符合题意； 地板砖可以做成矩形，应用了“矩形四个内角都是直角”的性质，故不符合题意 故答案是： 2. （2021 上海市）上海市）的余角是_ 70 【答案】 20 【解析】 【分析】根据余角的定义即可求解 【详解】余角是 90-= 70的7020 故答案为： 20 3.（2021 湖北省恩施州）湖北省恩施州）如图，已知AEBC，BAC100，DAE50，则C30 【分析】由平角的定义求出CAE，根据平行线的性质即可求出C 【解答】解：BAC+CAE+DAD180，BAC100，DAE50， CAE180BACDAE1801005030， AEBC， CCAE30， 故答案为：30 4. （20212021 湖南省张家界市）湖南省张家界市）.如图,已知,是的平分线,若, ABCD BCABD264 则=. 58 3 A AB B 3 1 D D 2 C C