华东师大版八年级上12.1.1平方根教学设计.doc

1、WWWCZSXCOMCN第页11211平方根海口四中林利学习目标1理解平方根和算术平方根的概念2能熟练写出某个非负数的平方根、算术平方根，并会用数学符号表示。学习重点、难点学习重点平方根、算术平方根的概念及符号表示学习难点平方根、算术平方根的概念及它们之间的区别与联系学习过程一、创设问题情境，解决问题1、如果要剪出一块面积为25CM2的正方形纸片，纸片的边长应是多少（这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25）二、引导探究，导出新课活动一复习平方数22（），22（）；312（），312（）；052（），052（）探究交流一对互为相反数的平方有什么关系（相等）活动二填底数因为329，32

2、9所以29因为5225，5225所以225探究交流平方得25的数有几个分别是什么（两个，5和5，）活动三引出平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根，也就是说，即如果AX?2，那么X就叫做A的平方根。在上面的问题中，我们知道因为5225，所以5是25的一个平方根。探究交流25的平方根只有一个吗还有没有别的数的平方也等于25呢因为5225，所以5也是25的一个平方根这就是说5和5都是25的平方根WWWCZSXCOMCN第页2从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根例1、求100的平方根、提问1你

3、能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗（让学生讨论、交流后回答。）2你能正确书写解题过程吗（请一位同学口述，教师板书。）3L0和L0用10表示可以吗活动四归纳平方根的性质116的平方根是什么20的平方根是什么391的平方根是什么44有没有平方根为什么（请你自己也编三道求平方根的题目，请你周围的同学解答）探究交流通过这些题目的解答，你能发现什么（由学生合作讨论，教师加以引导，学生归纳）归纳一个正数有个平方根，它们互为；它们的和等于0的平方根是；是它没有平方根。（5）算术平方根的概念1、算术平方根的概念一个正数A的正的平方根，叫做A的算术平方根。用符号表示为“A”，读作“根号A”，其中A叫

4、做被开方数。一个非负数A的平方根用符号表示为A?，读作正负根号A温馨提示0的算术平方根是0。1、25的算术平方根（即25的正平方根）表示为_；2、25的平方根表示为_；3、25的负平方根表示为_；（注意三者之间不同的符号表示方法）WWWCZSXCOMCN第页3三、课堂练习（1）填表非负数81041（3）2A（A0）算术平方根平方根2直接说出下列各数的平方根（1）25（2）8116（3）0（4）22?四、课堂小结这节课你有哪些收获。1平方根的概念一个数的平方等于A,这个数叫做A的平方根2平方根的性质一个正数的平方根有两个,它们互为相反数0的平方根还是0负数没有平方根3平方根的表示法A?4算术平方根的概念正数A的正的平方根叫做A的算术平方根A五、作业必做题习题121第1题选做题181的算术平方根是81的算术平方根是2一个正数的两个平方根为M1和M3，则M。六、板书设计1211平方根平方根如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根。符号A?平方根的性质正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根是0负数没有平方根算术平方根正数A的正的平方根叫做A的算术平方根。符号A