(2021新人教B版)高中数学必修第四册11.3.3平面与平面平行ppt课件.ppt
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1、11.3.3 平面与平面平行 第十一章 立体几何初步 问题:问题:平面与平面的位置关系有哪些?如何用数学符 号语言来表示这些关系? / 如图所示,假设直线I与直线m都在平面a内, 且l m , 将直线l与直线m同时平移出平面a(记平移后的直线分别为l 与m),则l / l,m / m .设l与m确定的平面为. 判 断平面与平面的位置关系,并说明理由. 符号表示为 . 面面平行的判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面, 那么这两个平面平行. 线面平行 面面平行 思考:两平面平行,这两个平面内 的直线一定相互平行吗? 答:不一定,除了平行外, 它们也可能异面。 例1 如图所示
2、,已知三棱锥PABC中,D,E,F分别是边PA, PB,PC的中点.求证:面DEF面ABC. 证明: 在PAB中,因为D,E分别是PA,PB的中点, 所以DEAB 又知DE 面ABC,AB 面ABC, 因此DE面ABC. 同理,EF面ABC. 又因为DEEF=E. 所以由面面平行的判定定理可得面DEF面ABC 推论: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 内的两条直线,则这两个平面平行. 平面与平面平行的性质定理(简称为面面平行的性质定理) 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交 线平行. 符号表示: 平行或异面 面面平行 线面平行 如果两个平行平面同时与第三个平面相交
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