华东师大版八年级上12.1.1平方根 赛课课件.ppt

1、华东师大版八年级上12.1.1平方根,如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片, 其边长为多少呢？,5cm,问题情景,x,2 = 25,又：面积为16，则边长为,4 ；,a,边长,所以, 其边长为 5cm,4,面积为9，则边长为,3 ；,3,面积为a，则边长又如何呢？,这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25,这时，可设其边长为 x ，,得到 x2 = a .,探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？,相等,4,4,0.25,0.25,活动一.复习平方数,25,9,25,9,探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？,两个,5和-5,这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢

2、?,这两个数互为相反数,它们的和等于0,活动二.填底数,平方根概念,如果一个数的平方等于 a,那么这个数 叫做 a 的平方根.,活动三.平方根的概念,在上面的问题中,我们知道因为 =25,所以5是25的一个平方根.,探究交流:25的平方根只有一个吗? 还有没有别的数的平方也等于25?,这就是说5和-5都是25的平方根,探究交流:如何求一个数的平方根? 求一个数的平方根的关键是什么呢?,怎么求平方根?,因为(-5)2=25,所以-5也是25的一个平方根,例如:求25的平方根的关键是:找出什么数的平方等于25, 这个数就是25的平方根.,例1.,求100的平方根,解：,因为102=100,且(-1

3、0)2=100,所以100的平方根为 10.,例题教学,所以10和-10都是100的平方根.,1. 一个正数有( )个平方根,它们互为( ) 数, 它们的和等于( ),2. 0的平方根是( ),是它( ),3. ( )数没有平方根.,两个,相反,本身,0,0,负数,（2）0的平方根是什么？,活动四.探究平方根的性质,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。,正数a的算术平方根记作：,它的另一个平方根记作：,一个正数a的平方根表示为：,温馨提示:0的算术平方根还是0,读作根号a,读作负根号a,读作正负根号a,算术平方根, 25的负平方根用符号表示为_ =_；, 25的平方根用符号表示为_ =_；,

4、25,-5,5,1.判断题,下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“”：, 25的平方根是 5; ( ), 3是9的平方根 ; ( ), 4的平方根是2; ( ), 9是81的一个平方根; ( ),(5) -9的平方根是 -3; ( ),(6) 0的平方根是 0; ( ),抢答:看看哪个小组又准又快!,课堂练习(基础训练),（2.）填表,9,9,0,0,3,3,课堂练习(基础训练),抢答:看看哪个小组又准又快!,5,0,2,课堂练习(基础训练),(3.)直接说出下列各数的平方根,（1）25,（2）,（3）0,（4）,1.如果一个正数有一个平方根是 5 ，那么另一个平方根是( ) 则这个数的值是 (

5、 ),2.一个数的平方根等于它本身，这个数是( ),3.若3a没有平方根，那么a一定是 数.（正、负）,负,25,-5,0,课堂练习(基础训练),4.填空,3,9,课堂练习(能力提升),2、 一个正数的两个平方根为m+1和m3，则m= 。,解:(m+1 )+(m3)=0 2m-2=0 2m=2 m=1,1,课堂练习(能力提升),3、试求下列各式中的x的值,课堂练习(能力提升),学习小结：,本节课我们学习了什么？,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.,0的平方根还是0.,负数没有平方根.,3.平方根的表示法:,4.算术平方根的概念:,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,