（2021新教材）人教A版高中数学必修第一册第1章 ppt课件（课时作业+知识对点练+课时综合练+单元质量测评）.zip

第一章单元质量测评 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时 间 120 分钟 第卷(选择题，共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合 A1,2,4，集合 Bx|xab，aA，bA，则集合 B 中的 元素个数为() A4B5 C6D7 答案C 解析aA，bA，xab，所以 x2,3,4,5,6,8，B 中有 6 个元素，故 选 C. 2若集合 P，Q 满足 PxZ|x3，QN，则 PQ 不可能是() A0,1,2B1,2 C1D 答案C 解析依题意，知 PQ 中的元素可能是 0,1,2，也可能没有元素，所以 PQ 不可能是1故选 C. 3已知集合 Mx|1x3，Nx|2x1，则 MN() Ax|2x1Bx|1x1 Cx|1x3Dx|2x3 答案B 解析在数轴上表示出集合，如图所示， 由图知 MNx|1x1 4已知集合 Ax|x2，Bx|32x0，则() AABError!Error!BAB CABError!Error!DABR 答案A 解析因为 Ax|x2，Bx|32x0Error!Error!，所以 ABError!Error!，ABx|x2，故选 A. 5已知集合 Ay|yx22x，Bx|y，且 ABR，则实数 xa a 的最大值是() A1B1 C0D2 答案A 解析根据题意，得 Ay|y1，Bx|xa，因为 ABR，画出数轴 可知 a1，即实数 a 的最大值是 1. 6已知集合 Ax|a1xa2，Bx|3x0，yR，则“xy”是“x|y|”的() A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案C 解析因为 34,3y 不能推出 x|y|；若 x|y|，又知|y|y， 则 x|y|y，所以 xy. 所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件故选 C. 8不等式|2x5|7 成立的一个必要不充分条件是() Ax1Bx6 Cx1 或 x6Dx0 答案D 解析因为|2x5|7，所以 x1 或 x6，只有 D 项符合题意 9已知命题 p：xR, 1，则() 1x2 A綈 p：x0R, 1 1x2 0 B綈 p：xR, 1 1x2 C綈 p：x0R, 1 1x2 0 D綈 p：xR, 1 1x2 答案C 解析全称量词命题的否定是存在量词命题，故选 C. 10若命题“xR，x2xa10”是真命题，则实数 a 的取值范围是 () AaBa 5 4 5 4 CaDa 5 4 5 4 答案D 解析因为命题“xR，x2xa10”是真命题等价于 x2xa10 有两个不等的实根，所以 14(a1)0，即 14a40.解 得 a .故选 D. 5 4 11已知 p：4xa4，q：2x3，若綈 p 是綈 q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是() A1a6Ba1 Ca6Da1 或 a6 答案A 解析p：4xa4a4xa4.q：2x3. 綈 p：xa4 或 xa4，綈 q：x2 或 x3， 又綈 p 是綈 q 的充分条件 Error!Error!解得1a6.故选 A. 12已知 p：02x11，q：axa1，若 q 是 p 的必要不充分条件， 则实数 a 的取值范围是() A0aB0a 1 2 1 2 Ca0 或 aDa0 或 a 1 2 1 2 答案A 解析由 02x11，得 x1.又 q 是 p 的必要不充分条件， 1 2 1 a1a，所以 a 且 a11，所以 0a . 1 2 1 2 1 2 第卷(非选择题，共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横 线上) 13用列举法表示集合 MError!Error!_. 答案11，6，3，2,0,1,4,9 解析由Z，且 mZ，知 m1 是 10 的约数，故|m1|1,2,5,10， 10 m1 从而 m 的值为11，6，3，2,0,1,4,9. 14已知全集 UR，Ax|x1 或 x3，Bx|0 x4，则(RA) B_. 答案x|0 x3 解析(RA)Bx|1x3x|0 x4x|0 x3 15命题：存在一个实数对，使 2x3y30 成立的否定是_ 答案对任意实数对，2x3y30 恒成立 解析“存在一个实数对”的否定是“对任意实数对” ， “2x3y31 或 x3，q：xa(a 为实数)若綈 q 的一个充分不必要 条件是綈 p，则实数 a 的取值范围是_ 答案a1 解析因为綈 q 的一个充分不必要条件是綈 p，所以所以 a1. 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分)全集 UR，若集合 Ax|3x10， Bx|2a，AC，求 a 的取值范围 解(1)ABx|3x10 x|2x7x|3x7； ABx|3x10 x|2x7x|2x10； (UA)(UB)x|x7x|x2 或 x10 (2)Ax|3xa，要使 AC，结合数轴分析可知 a3，即 a 的取值范围是a|a0. 解(1)是存在量词命题，其否定为：所有的素数都不是奇数，假命题 (2)是全称量词命题，其否定为：存在一个矩形不是平行四边形，假命题 (3)是全称量词命题，其否定为：存在实数 m，使得 x22xm0 没有实数 根 44m0，即 m1 时，一元二次方程没有实根，其否定是真命 题 (4)是存在量词命题，其否定为：xR，x22x50. x22x5x22x14(x1)24， x22x5 恒大于 0， xR，x22x50 为假命题 19(本小题满分 12 分)已知集合 Ax|2x4，Bx|(xa)(x3a) 0 (1)若 AB，求实数 a 的取值范围； (2)若 AB，求实数 a 的取值范围； (3)若 ABx|3x4，求实数 a 的取值范围 解(1)若 AB， 当 a0 时，B，显然不成立； 当 a0 时，Bx|ax3a，应满足Error!Error!解得 a2； 4 3 当 a0 时，Bx|3axa，应满足Error!Error!此时无解 综上，若 AB，则实数 a 的取值范围是Error!Error!. (2)要满足 AB， 当 a0 时，B，满足条件； 当 a0 时，Bx|ax3a，则 a4 或 3a2， 0a 或 a4； 2 3 当 a0 时，Bx|3axa，则 a2 或 3a4， a0. 综上，若 AB，则实数 a 的取值范围是Error!Error!. (3)要满足 ABx|3x4，显然 a3. 所以实数 a 的取值范围是3 20(本小题满分 12 分)已知 AxR|x22x80， BxR|x2axa2120，ABB，求实数 a 的取值范围 解AxR|x22x802,4 ABB，BA. B，2，4或2,4 若 B，则 a24(a212)16，即 a4 或 a4； 若 B2，则(2)22aa2120， 所以 a22a80，即 a2 或 a4. 当 a2 时，BxR|x22x802,4，故舍去； 当 a4 时，BxR|x24x402，满足条件，所以 a4. 若 B4，则 424aa2120， 所以 a24a40，即 a2. 由知，a2 不满足条件，舍去 若 B2,4，则Error!Error!得 a2. 由知，a2，满足条件 综上所述，所求实数 a 的范围是a|a4 或 a2 或 a4 21(本小题满分 12 分)已知命题：“xx|1x1，都有不等式 x2xm0 成立”是真命题 (1)求实数 m 的取值集合 B； (2)设不等式(x3a)(xa2)0 的解集为 A，若 xA 是 xB 的充分不必要 条件，求实数 a 的取值范围 解(1)命题：“xx|1x1，都有不等式 x2xm0 成立”是真 命题，得 x2xm(x2x)max，得 m2， 即 Bm|m2 (2)不等式(x3a)(xa2)2a，即 a1 时，解集 Ax|2ax1； 当 3a2a，即 a1 时，解集 A，若 xA 是 xB 的充分不必要条 件，则 AB 成立； 当 3a2a，即 a1 时，解集 Ax|3ax2a，若 xA 是 xB 的充 分不必要条件，则 AB 成立， 3a2，此时 a1. 2 3 综上可得 a . 2 3 22(本小题满分 12 分)求证：方程 mx22x30 有两个同号且不相等的 实根的充要条件是 0m . 1 3 证明充分性：0m ，方程 mx22x30 的判别式 1 3 412m0，且 x1x2 0. 3 m 方程 mx22x30 有两个同号且不相等的实根 必要性：若方程 mx22x30 有两个同号且不相等的实根，则有 Error!Error!0m . 1 3 综合可知，方程 mx22x30 有两个同号且不相等的实根的充要条件 是 0m . 1 3