（2021新人教B版）高中数学必修第一册第二章 等式与不等式 （课件+课时跟踪检测+习题课+章末综合检测）.zip

“课下双层级演练过关课下双层级演练过关”见见“课时跟踪检测课时跟踪检测 (十十)” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 “课下双层级演练过关课下双层级演练过关”见见“课时跟踪检测课时跟踪检测 (十一十一 )” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 “课下双层级演练过关课下双层级演练过关”见见“课时跟踪检测课时跟踪检测 (九九)” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 “课下双层级演练过关课下双层级演练过关”见见“课时跟踪检测课时跟踪检测 (十三十三 )” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 “课下双层级演练过关课下双层级演练过关”见见“课时跟踪检测课时跟踪检测 (十四十四 )” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 注意注意 事项事项 策略策略 多次使用均值不等式时，要注意等号能否多次使用均值不等式时，要注意等号能否 成立；成立； 对不能直接使用均值不等式的证明对不能直接使用均值不等式的证明 可重新组合，形成均值不等式模型，再使用可重新组合，形成均值不等式模型，再使用. 从已证不等式和问题的已知条件出发，借助从已证不等式和问题的已知条件出发，借助 不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑 推理，最后转化为所求问题，其特征是以推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已已 知知”看看“可知可知 ”，逐步推向，逐步推向 “未知未知 ” 常数代常数代 换法换法 拼凑法拼凑法 常数代换法解题的关键是通过代数式的变形，常数代换法解题的关键是通过代数式的变形， 构造和式或积式为定值的式子，然后利用均值构造和式或积式为定值的式子，然后利用均值 不等式求解最值应用此种方法求解最值时，不等式求解最值应用此种方法求解最值时， 应把应把 “1”的表达式与所求最值的表达式相乘求积的表达式与所求最值的表达式相乘求积 或相除求商或相除求商 拼凑法求解最值，其实质就是先通过代数式变拼凑法求解最值，其实质就是先通过代数式变 形拼凑出和或积为常数的两项，然后利用均值形拼凑出和或积为常数的两项，然后利用均值 不等式求解最值利用均值不等式求解最值时不等式求解最值利用均值不等式求解最值时 ，要注意，要注意 “一正、二定、三相等一正、二定、三相等”，尤其是要，尤其是要 注意验证等号成立的条件注意验证等号成立的条件 “课下双层级演练过关课下双层级演练过关”见见“课时跟踪检测课时跟踪检测 (十五十五 )” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 “课下双层级演练过关课下双层级演练过关”见见“课时跟踪检测课时跟踪检测 (十二十二 )” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 “提升综合素养提升综合素养”见见“习题课习题课 (二二)” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) “章末综合检测章末综合检测”见见“章末综合检测章末综合检测 (二二)” ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) ) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 第 1 页 共 4 页 课时跟踪检测（十二）课时跟踪检测（十二） 不等式及其性质不等式及其性质 A 级级学考水平达标练学考水平达标练 1若若 xR，yR，则，则() Ax2y22xy1Bx2y22xy1 Cx2y20，所以，所以 x2y22xy1，故，故选选 A. 2若若 a，b，cR，且，且 ab，则下列不等式一定成立的是，则下列不等式一定成立的是() Aacbc B(ab)c20 Cacbc D. b a bc ac 解析：解析：选选 B由由 a， ，b， ，c R，且，且 ab，可得，可得 ab0，因，因为为 c20，所以，所以(ab)c20. 3设设 0 ，0 ，则，则 2 的范围是的范围是() 2 2 3 A02 B 2 3 5 6 6 3 5 6 C02 D 2 3 6 3 解析：解析：选选 D由已知，得由已知，得 02， ，0 ， ， 3 6 0，由同向不等式相加得到，由同向不等式相加得到 2 . 6 3 6 3 4若若11，则下列各式中恒成立的是，则下列各式中恒成立的是() A20 B21 C10 D11 解析：解析：选选 A由由11，11，得，得11， ， 22.又又 ，故知，故知2b0，则下列不等式一定成立的是，则下列不等式一定成立的是() Aa b Ba b 1 b 1 a 1 a 1 b C. Db a b a b1 a1 1 b 1 a 解析：解析：选选 A因因为为 ab0，所以，所以 0， ， 1 b 1 a 第 2 页 共 4 页 所以所以 a b ，故，故选选 A. 1 b 1 a 6若若 xR，则，则与与 的大小关系为的大小关系为_ x 1x2 1 2 解析：解析： 0， ， x 1x2 1 2 2x1x2 2 1x2 x1 2 2 1x2 . x 1x2 1 2 答案：答案： x 1x2 1 2 7给出四个条件：给出四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推得，能推得 成立的是成立的是 1 a 1 b _(填序号填序号) 解析：解析： 0； ；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个若以其中的两个作为条件，余下的一个 c a d b 作为结论，则可以组成作为结论，则可以组成_个正确命题个正确命题 解析：解析：若若 ab0， ， 成立，不等式成立，不等式 0 两两边边同乘同乘 ab，可得，可得 bcad0，即，即； ； c a d b c a d b 若若 bcad， ，ab0 成立，不等式成立，不等式 bcad0 两两边边同除以同除以 ab 可得可得 0，即，即； ； c a d b 由由得得0，又由，又由得得 bcad0， ， bcad ab 所以所以 ab0，即，即. 所以可以所以可以组组成成 3 个正确命个正确命题题 答案：答案：3 9比较比较 x61 与与 x4x2的大小，其中的大小，其中 xR. 解：解： x61(x4x2)x6x4x21 x4(x21)(x21)(x21)(x41) (x21)2(x21)0， ， 当当 x1 时时， ，x61x4x2， ， 当当 x1 时时， ，x61x4x2. 综综上可知，上可知，x61x4x2，当且，当且仅仅当当 x1 时时等号成立等号成立 第 3 页 共 4 页 10(1)已知已知 ab0，求证：，求证： b， 0. 1 a 1 b 证明：证明：(1)由于由于 ， b a a b b2a2 ab ba b a ab ab0，ba0，ab0. 0. 故故 . ba b a ab b a a b (2) ， 0，即，即b， 1 a 1 b 1 a 1 b ba ab ba0. B 级级高考水平高分练高考水平高分练 1实数实数 a，b，c，d 满足下列三个条件：满足下列三个条件： dc；abcd；adbc. 则将则将 a，b，c，d 按照从小到大的次序排列为按照从小到大的次序排列为_ 解析：解析：由由得得 acdb 代入代入得得 cdbdbc， ， cdb. 由由得得 bcda 代入代入得得 adcdac， ， ac. acdb. 答案：答案：acdb 2已知已知|a|1，则，则与与 1a 的大小关系为的大小关系为_ 1 1a 解析：解析：由由|a|1，得，得1a0,1a0.即即 1 1a 1a 1 1a2 0b0，cd0.求证：求证：. 3 a d 3 b c 证明：证明： cdd0， ， 0 b0， ， 0， ， a d b c ， ， 3 a d 3 b c 即即， ， 3 a d 3 b c 两两边边同乘以同乘以1， ，得得. 3 a d 3 b c