（2021新人教B版）高中数学必修第一册3.1.1 第1课时函数的概念 练习.zip

第三章第三章3.13.1.1第第 1 课时课时 1已知函数 f(x)1，则 f(2)的值为(B) A2B1 C0D不确定 解析：函数 f(x)1，不论 x 取何值其函数值都等于1，故 f(2)1. 2下列图形可作为函数 yf(x)的图像的是(D) 解析：选项 D 中，对任意实数 x，都有唯一确定的 y 值与之对应，故选 D 3函数 yx22x 的定义域为0,1,2,3，那么其值域为_1,0,_3_. 解析：x0 时，y0； x1 时，y1； x2 时，y0； x3 时，y3. 故函数的值域为1,0,3 4函数 y的值域是_(0,8_. 8 x24x5 解析：通过配方可得函数 y， 8 x24x5 8 x221 (x2)211， 08，故 0y8. 8 x221 故函数 y的值域为(0,8 8 x24x5 5已知函数 f(x). 6 x1x4 (1)求函数 f(x)的定义域； (2)求 f(1)，f(12)的值 解析：(1)根据题意知 x10 且 x40，所以 x4 且 x1，即函数 f(x)的定义域 为4,1)(1，) (2)f(1)3， 6 2143 f(12)4. 6 121124 6 11 38 11 第三章第三章3.13.1.1第第 1 课时课时 请同学们认真完成 练案 17 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分，共 25 分) 1设全集为 R，函数 f(x)的定义域为 M，则RM 为(B) 1x A(，1)B(1，) C(，1D1，) 解析：要使 f(x)有意义，则需 1x0，即 x1，所以 Mx|x1， 1x RMx|x1 2函数 f(x)定义在区间2,3上，则函数 yf(x)的图像与直线 xa 的交点个数有( D) A1 个B2 个 C无数个D至多一个 解析：当 a2,3时，由函数定义知，yf(x)的图像与直线 xa 只有一个交点；当 a2,3时，yf(x)的图像与直线 xa 没有交点，所以直线 xa 与函数 yf(x)的图像最 多有一个交点，故选 D 3已知 f(x)x21，则 ff(1)(D) A2B3 C4D5 解析：f(1)(1)212， ff(1)f(2)2215. 4函数 f(x)的定义域是(B) x3 2x30 32x A 3，3 2 B 3， 3 2) ( 3 2， 3 2) C 3，3 2) D 3， 3 2) ( 3 2， 3 2 解析：由题意得Error!， 解得3x 且 x ，故选 B 3 2 3 2 5若函数 f(x)满足 f(ab)，且 f(2) ，f(3) ，则 f(7)(B) fafb 1fafb 1 2 1 3 A1B3 C D 4 3 8 3 解析：因为函数 f(x)满足 f(ab)，所以 f(4)f(22) ，结 fafb 1fafb f2f2 1f2f2 4 3 合 f(3) ，可得 f(7)f(43)3，故选 B 1 3 f4f3 1f4f3 4 3 1 3 14 3 1 3 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6函数 y的定义域是_3,1_. 32xx2 解析：因为函数有意义，所以 32xx20，即 x22x30，得(x1)(x3)0， 即3x1，故所求函数的定义域为3,1 7函数 yx22x5 的值域为_(，6_. 解析：yx22x5(x1)26， 因为 xR，所以(x1)266. 所以函数的值域为(，6 8已知函数 yf(2x)的定义域为0,1，求函数 yf(x1)的定义域为_1,1_. 解析：yf(2x)中，0 x1， 02x2， 函数 yf(x1)中，0 x12， 1x1， 函数 yf(x1)的定义域为1,1 三、解答题(共 20 分) 9(10 分)已知函数 f(x)的定义域为集合 A，Bx|xa 3x 1 x2 (1)求集合 A； (2)若 AB，求实数 a 的取值范围 解析(1)要使函数 f(x)有意义，应满足Error!， 2x3，故 Ax|23. 故实数 a 的取值范围为 a3. 10(10 分)已知 f(x)(x1)，g(x)x22. 1 1x (1)求 f(2)和 g(2)； (2)求 gf(2)，求 fg(x)； (3)若4，求 x. 1 fgx 解析：(1)f(2) ，g(2)2226. 1 12 1 3 (2)gf(2)g 22 ( 1 3) ( 1 3) 19 9 fg(x). 1 1gx 1 1x22 1 x23 (3)x234，即 x21，解得 x1. 1 fgx B 级素养提升 一、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 1已知函数 f(x1)的定义域为(2，1)，则函数 f(x)的定义域为(B) AB(1,0) ( 3 2，1) C(3，2)D( 2，3 2) 解析：函数 f(x1)的定义域为(2，1)， 1x10， 函数 f(x)的定义域为(1,0) 2已知函数 f(x)满足 2f(x)f(x)3x2 且 f(2)，则 f(2)(D) 16 3 AB 16 3 20 3 CD 16 3 20 3 解析：2f(x)f(x)3x2， 2f(2)f(2)8，又 f(2)，f(2). 16 3 20 3 二、多选题(每小题 5 分，共 10 分) 3如图，其中能表示函数 yf(x)的是(BD) 解析：由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变量 x 有唯一的一个变量 y 与 x 对 应则由定义可知 B、D 满足函数的定义因为 A，C 图像中，都存在一个 x 对应着两个 y，所以不满足函数值的唯一性，所以能表示函数图像的是 B，D故选 BD 4下列四组函数中表示同一个函数的是(CD) Af(x)x，g(x)()2 x Bf(x)x2，g(x)(x1)2 Cf(x)，g(x)|x| x2 Df(a)3a22a3，g(t)3t22t3 解析：yx(xR)与 g(x)()2(x0)两个函数的定义域不一致，A 中两个函数不表 x 示同一个函数；f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应关系不一致，B 中两个函数不表 示同一个函数；f(x)|x|与 g(x)|x|两个函数的定义域均为 R，C 中两个函数表示 x2 同一个函数；D 中的两个函数虽然自变量的选取字母不一致，但其对应关系和定义域是完 全一样的，两个函数表示的是同一个函数故选 CD 三、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 5若函数 f(x)的定义域是0,1，则函数 f(2x)f的定义域为_. (x 2 3) 0， 1 3 解析：由Error!得Error!即 x. 0， 1 3 6已知 f(x)满足 f(x)f(y)f(xy)，且 f(5)m，f(7)n，则 f(175)_2mn_. 解析：f(x)满足 f(x)f(y)f(xy)，且 f(5)m，f(7)n，把 x5，y7 代入得 f(5) f(7)f(35)，mnf(35)，把 y35 代入得 f(5)f(35)f(175)， mmnf(175)，即 2mnf(175)， f(175)2mn. 四、解答题(共 10 分) 7已知函数 f(x)的定义域为 R，求实数 k 的取值范围 2kx8 kx22kx1 解析：当 k0 时，分母 kx22kx110，y8，即 x 为任意实数时，y 都有意 义，即定义域为 R. 当 k0 时，要使分母 kx22kx1 恒不等于零，必须有 (2k)24k0，即 0k1. 综上所述，当 0k1 时，函数 y的定义域为 R. 2kx8 kx22kx1