（2021新人教B版）高中数学必修第一册2.2.1不等式及其性质 练习.zip

第二章第二章2.22.2.1 1下列说法正确的是(C) A某人月收入 x 不高于 2 000 元可表示为“xy” C某变量 x 至少是 a 可表示为“xa” D某变量 y 不超过 a 可表示为“ya” 解析：对于 A，x 应满足 x2 000，故 A 错；对于 B，x，y 应满足 xb，cb，则 ac B若 ab，则 cab，c a c b d D若 a2b2，则ab0，c0b0 时才可以否则如 a1，b0 时不成立 3若“x21”是“x1 得 x1 或 x1”是“xa”的必要不充分条件， 则x|x1 或 x ，xy，求证：. 1 a 1 b x xa y yb 解析：a，b，x，y 都是正数，且 ，xy， ， ， 1 a 1 b x a y b a x b y 故 1 1， a x b y 即 0. xa x yb y x xa y yb 第二章第二章2.22.2.1 请同学们认真完成 练案 12 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分，共 25 分) 1已知 a，b，c 为不全相等的实数，Pa2b2c23，Q2(abc)，那么 P 与 Q 的大小关系是(A) APQBPQ CP0，PQ. 2若不等式 ab 与 同时成立，则必有(C) 1 a 1 b Aab0B0 1 a 1 b Ca0bD 0 1 a 1 b 解析：若 ab0，则 ab 时， 0b 时，满足 . 1 a 1 b 1 a 1 b 1 a 1 b 3已知 xyz，xyz0，则下列不等式中成立的是(C) AxyyzBxzyz CxyxzDx|y|z|y| 解析：因为 xyz，xyz0，所以 3xxyz0,3z0，zxz. 4若11，则下列不等式恒成立的是(A) A20B21 C10D11 解析：11，11，22， 又，0，2bc，则的值(A) 1 ab 1 bc 1 ca A为正数B为非正数 C为非负数D不确定 解析：因为 abc，所以 ab0，bc0，acbc0，所以0，0，0，所以的值为正数 1 bc 1 ab 1 bc 1 ac 1 ab 1 bc 1 ca 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6若 xR，则与 的大小关系为_ _. x 1x2 1 2 x 1x2 1 2 解析： 0， . x 1x2 1 2 2x1x2 21x2 x12 21x2 x 1x2 1 2 7给出四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推得 成立的是 1 a 1 b _(填序号) 解析： 2_200_；如果它每天行驶 的路程比原来少 12 km，那么它原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间，用不等式表示 为_9_. 8x x12 解析：(1)原来每天行驶 x km，现在每天行驶(x19)km.则不等关系“在 8 天内的行程 超过 2 200 km” ，写成不等式为 8(x19)2 200. (2)若每天行驶(x12)km.则不等关系“原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间”用 不等式表示为9. 8x x12 三、解答题(共 20 分) 9(10 分)(1)已知 ab0，求证： b， 0. 1 a 1 b 解析：(1)由于 ， b a a b b2a2 ab baba ab ab0，ba0，ab0. 0.故 . baba ab b a a b (2) ， 0， 1 a 1 b 1 a 1 b 即b，ba0. ba ab 10(10 分)已知 ab0，cd0，比较与的大小 b ac a bd 解析：cdd0. 又 ab0，acbd0， 0，又 ab0，. 1 bd 1 ac a bd b ac B 级素养提升 一、单选题(每小题 5 分，共 10 分) 1已知实数 a，b，c 满足 bc64a3a2，cb44aa2，则 a，b，c 的大小 关系是(A) AcbaBacb CcbaDacb 解析：cb44aa2(2a)20，所以 cb，已知两式作差得 2b22a2，即 b1a2，因为 1a2a(a )2 0，所以 1a2a，所以 b1a2a，所以 cba. 1 2 3 4 2已知 ， 满足Error!则 3 的取值范围是(A) A1,7B5,13 C5,7D1,13 解析：设 3()v(2)(v)(2v). 比较 ， 的系数，得Error!从而解得Error! 由题意得11,2246， 两式相加，得 137.故选 A 二、多选题(每小题 5 分，共 10 分) 3已知 0，给出下列四个结论： 1 a 1 b ab；ab|b|；abb2. 其中正确结论的序号是(BD) AB CD 解析：因为 0，所以 ba0，错误；因为 ba0，所以 ab0，所以 1 a 1 b abab，正确；因为 ba|b|不成立；abb2b(ab)，因为 ba0，即 abb2b(ab)0，所以 abb2成立所以正确的是. 4已知 a、b、c、d 均为实数，则下列命题中正确的是(BCD) A若 ab0，则 0 c a d b B若 ab0， 0，则 bcad0 c a d b C若 bcad0， 0，则 ab0 c a d b D若 0，则 1 a 1 b 1 ab 1 ab 解析：A 中，ab0，0，(bcad)0，即 0， 0，ab( )0，即 bcad0，故 B 正确；C 中， 0，0，又 c a d b c a d b c a d b bcad ab bcad0，ab0，故 C 正确；D 中，由 0，可知 ba0，ab0，bc，则_(填“”“”或“bc，ab0，bc0，ac0， 1 ab 1 bc 3 ac abbcac3abbc abbcac abbc23abbc abbcac 0， abbc2abbc abbcac . 1 ab 1 bc 3 ac 6实数 a，b，c，d 满足下列三个条件：dc；abcd；adbc.则将 a，b，c，d 按从小到大的顺序排列起来是_acdb_. 解析：由 adcb，adbc 相加得 a0，得 bd，又 dc，故 acdb. 四、解答题(共 10 分) 7已知 a0，A1a2，B1a2，C，D，试比较 A、B、C、D 的 1 2 1 1a 1 1a 大小关系 解析： aABD. 证明如下：CA(1a2)， 1 1a aa2a1 1a aa1 22 3 4 1a 1a0，a0，(a )2 0，CA. 1 2 3 4 AB(1a2)(1a2)2a20，AB. BD1a2， 1 1a aa2a1 1a aa1 22 5 4 1a a0. 1 2 又(a )2 ( )2 D.综上所述，CABD.