（2021新人教B版）高中数学必修第一册2.1.1等式的性质与方程的解集 练习.zip

第二章第二章2.12.1.1 1下列由等式的性质进行的变形，错误的是(D) A如果 a3，那么 1 a 1 3 B如果 a3，那么 a29 C如果 a3，那么 a23a D如果 a23a，那么 a3 解析：如果 a3，那么 ，正确，故选项 A 不符合题意；如果 a3，那么 a29，正确， 1 a 1 3 故选项 B 不符合题意；如果 a3，那么 a23a，正确，故选项 C 不符合题意；如果 a0 时， 两边都除以 a，无意义，故选项 D 符合题意故选 D 2下列分解因式正确的是(C) Ax2y2(xy)(xy) Bm22m1(m1)2 C(a4)(a4)a216 Dx3xx(x21) 解析：A原式不能分解，错误；B原式(m1)2，错误；C原式a216，正确；D原 式x(x21)x(x1)(x1)，错误故选 C 3若方程(x2)(3x1)0，则 3x1 的值为_7 或 0_. 解析：由方程(x2)(3x1)0， 可得 x20 或 3x10，解得 x12，x2 ， 1 3 当 x2 时，3x13217； 当 x 时，3x13( )10. 1 3 1 3 4不论 x 取何值等式 2axb4x3 恒成立，则 ab_1_. 解析：不论 x 取何值等式 2axb4x3 恒成立， x0 时，b3，x1 时，a2，即 a2，b3， ab2(3)1. 5因式分解： (1)x23xy2y22x4y. (2)4xy14x2y2. 解析：(1)x23xy2y22x4y (x2y)(xy)2(x2y) (x2y)(xy2) (2)4xy14x2y2 1(4x24xyy2) 1(2xy)2 (12xy)(12xy) 第二章第二章2.12.1.1 请同学们认真完成 练案 9 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分，共 25 分) 1多项式 2x2xy15y2的一个因式为(B) A2x5yBx3y Cx3yDx5y 解析：2x2xy15y2(2x5y)(x3y)，故选 B 2已知 2ab2，那么代数式 4a2b24b 的值是(C) A2B0 C4D6 解析：2ab2，4a2b24b4a2(b2)24(2ab2)(2ab2) 4(2ab2)(22)44.故选 C 3多项式(x2)(2x1)(x2)可以因式分解成(xm)(2xn)，则 mn 的值是(C) A2B2 C4D4 解析：(x2)(2x1)(x2)(x2)(2x2)(xm)(2xn)，可得 m2，n2，则 mn2(2)224，故选 C 4设 M a(a1)(a2)，N a(a1)(a2)，那么 MN 等于(D) 1 3 1 3 A (a1)(a2)B a2 a 1 3 1 3 1 2 C(a1)(a2)D a2 a 2 3 4 3 解析：M a(a1)(a2)，N a(a1)(a2)，MN a(a1)(a2) a(a1) 1 3 1 3 1 3 1 3 (a2) a(a2)(a1)(a1) a2 a.故选 D 1 3 2 3 4 3 5下列计算正确的是(C) A(xy)2x2y2 B(xy)2x22xyy2 C(x1)(x1)x21 D(x1)2x21 解析：选项 A 中，(xy)2x2y22xy，故此选项错误；选项 B 中，(xy) 2x22xyy2，故此选项错误；选项 C 中，(x1)(x1)x21，正确；选项 D 中，(x1) 2x22x1，故此选项错误 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6长为 a、宽为 b 的矩形，它的周长为 16，面积为 12，则 a2bab2的值为_96_. 解析：2(ab)16，ab8， 又Sab12， a2bab2ab(ab)12896. 7若 x22(3m)x25 可以用完全平方式来分解因式，则 m 的值为_2 或 8_. 解析：x22(3m)x25(x5)2， 2(3m)10， m2 或 8. 8若 m4n3，则 m28mn16n2的值是_9_. 解析：m4n3，m4n3， m28mn16n2(m4n)2329. 三、解答题(共 20 分) 9(12 分)用因式分解法解下列方程： (1)x210 x90； (2)2(x3)3x(x3)； (3)4(3x2)(x1)3x3； (4)2(2x3)23(2x3)0； (5)2x216x25x8； (6)(3x1)23(3x1)20. 解析：(1)(x1)(x9)0，所以 x1 或 x9； 所以该方程的解集为1,9 (2)原方程整理，得(x3)(23x)0， 所以 x30 或 23x0， 所以 x3 或 x ； 2 3 所以该方程的解集为3， 2 3 (3)4(3x2)(x1)3(x1)0， 所以(x1)(12x11)0， 所以 x1 或 x； 11 12 所以该方程的解集为1， 11 12 (4)(2x3)2(2x3)30， (2x3)(4x9)0， 所以 x 或 x ； 3 2 9 4 所以该方程的解集为 ， 3 2 9 4 (5)2x2x25x1680， x25x240，(x8)(x3)0， 所以 x8 或 x3； 所以该方程的解集为8，3 (6)(3x1)1(3x1)20， 3x(3x1)0， 所以 x0 或 x ； 1 3 所以该方程的解集为0， 1 3 10(8 分)已知多项式 2x3x213xk 有一个因式 2x1，求 k 的值，并把原式分解因 式 解析：设 2x3x213xk(2x1)(x2axb)， 则 2x3x213xk2x3(2a1)x2(a2b)xb， Error!解得：Error! k6 且 2x3x213x6(2x1)(x2x6)(2x1)(x3)(x2) B 级素养提升 一、单选题(每小题 5 分，共 10 分) 1多项式 mx2m 和多项式 x22x1 的公因式是(A) Ax1Bx1 Cx21D(x1)2 解析：mx2mm(x21)m(x1)(x1)，x22x1(x1)2，公因式为 x1，故 选 A 2分解因式 a28ab33b2得(B) A(a11)(a3)B(a11b)(a3b) C(a11b)(a3b)D(a11b)(a3b) 解析：a28ab33b2(a3b)(a11b) 二、多选题(每小题 5 分，共 10 分) 3下列方程中，解集为3的方程是(ABD) A x10B2x18x 1 3 C33x1D2x60 解析：把 x3 分别代入各选项，只有 C 选项左右两边的值不相等 4下列式子中变形正确的是(CD) A若 3x12x1，则 x0B若 acbc，则 ab C若 ，则 D若 ，则 yx c ab d af c b d f y 5 x 5 解析：对于 A 选项，两边同时减(2x1)，得 x2，故 A 不正确；对于 B 选项，没有说明 c0，故 B 不正确；对于 C 选项，在等式两边同时乘以 a(a0)，得到 ，故 C 正确；对于 c b d f D 选项，在等式两边同时乘以 5 得到 yx，故 D 正确故选 CD 三、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 5规定一种运算：adbc.例如8，运算得 5x28，解得 x2.按照这 | ab cd| | x2 15| 种运算的规定，那么5 时，x 的值为_5 或1_. | x2x 2x| 解析：由题意，得x24x5， | x2x 2x| 即 x24x50，解得 x5 或 x1. 6若 xy10，xy1，则 x3yxy3的值是_98_. 解析：x3yxy3xy(x2y2)xy(xy)22xy 当 xy10，xy1 时， xy(xy)22xy1(10221)98. 四、解答题(共 10 分) 7已知方程(2 018x)22 0172 019x10 的较大根为 m，方程 x22 018x2 0190 的较小根为 n.求 mn 的值 解析：将方程(2 018x)22 0172 019x10， 化为(2 0182x1)(x1)0， 所以 x1，x21， 1 2 0182 所以 m1. 同理，由方程 x22 018x2 0190， 可得(x2 019)(x1)0， 所以 x12 019，x21， 所以 n2 019， 所以 mn2 020.