（2021新人教B版）高中数学必修第一册1.2.3充分条件、必要条件 练习.zip

第一章第一章1.21.2.3 1 “1x6”是“ x3”成立的(B) 1 2 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析：因为( ，3)(1,6)，所以“1x6”是“ xb”是“a2b2”的(D) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 解析：“ab”推不出“a2b2”，例如，23，但 4b2”也推不出“ab”，例如，94， 但3a”是“x2”的充分条件，则实数 a 的取值范围是_2，)_. 解析：由题意得(a，)(2，)，所以 a2. 4函数 ykxb 的图像经过第一、二、三象限的充要条件是_k0，b0_. 解析：函数 ykxb 的图像经过第一、二、三象限的充要条件是 k0，b0. 5已知 p：2x10，q：1mx1m(m0)，若 p 是 q 的必要不充分条件，求 实数 m 的取值范围 解析：p：2x10，q：1mx1m(m0) 因为 p 是 q 的必要不充分条件， 所以 q 是 p 的充分不必要条件， 即1m,1m2,10， 故有Error!或Error! 解得 m3. 又 m0，所以实数 m 的取值范围为(0,3 第一章第一章1.21.2.3 请同学们认真完成 练案 8 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分，共 25 分) 1 “x3”是“x24”的(B) A必要不充分条件B充分不必要条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 解析：x3x24，反之不一定成立故选 B 2若集合 A1，m2，B2,4，则“m2”是“AB4”的(A) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析：若 m2，则 A1,4，AB4；若 AB4，则 m24，m2，故选 A 3 “(2x1)x0”是“x0”的(B) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析：(2x1)x0 x 或 x0，所以充分性不成立；当 x0 时，有(2x1)x0，必要 1 2 性成立故“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件故选 B 4设 xR，则“x38”是“|x|2”的(A) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析：由 x38 可得 x2，故|x|2.由|x|2 可得 x2 或 x8”是“|x|2”的充分不 必要条件，故选 A 5设 xR，则“2x0”是“|x1|1”的(B) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析：由|x1|1，得 0 x2，由 2x0，得 x2.因为 0 x2x2，而 x20 x2，故“2x0”是“|x1|1”的必要不充分条件，故选 B 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6集合 A1,3,2m，B3，m2，则 BA 的充要条件是实数 m_2_. 解析：因为 BA，所以 m21 或 m22m，解得 m1,1，2. 当 m1 时，2m1，舍去；当 m1 时，2m3 舍去 因此 m2. 7设 Ax|2a1x3a5，aR，B3,22 (1)A(AB)的充要条件为_a9_； (2)A(AB)的一个充分不必要条件为_6a9(答案不唯一)_. 解析：(1)由题意得 A(AB)AB，Bx|3x22 若 A，则 2a13a5，解得 ab”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“ab 成立的充分不必要条件是(A) Aab1Bab1 Ca2b2Da3b3 解析：因为 ab1ab，而 abab1，所以选 A 2已知 p：m1xm1，q：2x6，q 是 p 的必要条件，但 q 不是 p 的充分条件， 则实数 m 的取值范围为(B) A3m5B3m5 Cm5Dm3 或 m5 解析：因为 q 是 p 的必要条件，q 不是 p 的充分条件，所以由 p 能得到 q，而由 q 得不 到 p， 所以Error!所以 3m5. 所以实数 m 的取值范围是 3m5. 二、多选题(每小题 5 分，共 10 分) 3设 xR，则 x2 的一个必要不充分条件是(BC) Ax1 Cx1Dx2x1，但 x1x2，故 B 为必要不充分条件；同理，C 为必要不充分条 件故选 BC 4下列说法中正确的是(ABC) A “ABB”是“B”的必要不充分条件 B “x3”的必要不充分条件是“x22x30” C “m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数” D “|x|1”是“x1”的充分条件 解析：由 ABB 得 BA，所以“B”可推出“ABB” ，反之不成立，所以 A 正 确；“x3”可推出“x22x30” ，反之不一定成立，所以 B 正确；“m 是有理数”可以 推出“m 是实数” ，反之不一定成立，所以 C 正确；由“|x|1”推不出“x1” ， “x1”可推 出“|x|1” ，故“|x|1”是“x1”的必要条件，所以 D 错故选 ABC 三、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 5若 a，b 都是实数，试从ab0；ab0；a(a2b2)0；ab0 中选出满 足下列条件的式子，并用序号填空： (1)使 a，b 都为 0 的必要条件是_； (2)使 a，b 都不为 0 的充分条件是_； (3)使 a，b 至少有一个为 0 的充要条件是_. 解析：对于，ab0a0 或 b0，即 a，b 至少有一个为 0； 对于，ab0a，b 互为相反数，则 a，b 可能均为 0，也可能为一正数一负数； 对于，a(a2b2)0a0，b 为任意实数； 对于，ab0Error!或Error!即 a，b 同为正数或同为负数 综上可知，使 a，b 都为 0 的必要条件是；使 a，b 都不为 0 的充分条件是；使 a，b 至少有一个为 0 的充要条件是. 6若“x4 或 x2”是“xm”的必要不充分条件，则 m 的最大值为_2_. 解析：由题意得 x4 或 x2， m2， m 的最大值为2. 四、解答题(共 10 分) 7已知全集 UR，非空集合 AError!，BError!. (1)当 a 时，求(UB)A； 1 2 (2)命题 p：xA；命题 q：xB，若 q 是 p 的必要条件，求实数 a 的取值范围 解析：(1)当 a 时， 1 2 Ax|2x ，Bx| x ， 5 2 1 2 9 4 UBx|x 或 x 1 2 9 4 (UB)Ax| xa，Bx|ax2，即 a 时，Ax|2x3a1 1 3 q 是 p 的必要条件，AB. Error!，解得 a. 1 3 3 5 2 当 3a12，即 a 时，A，不符合题意 1 3 当 3a12，即 a 时，Ax|3a1x2， 1 3 由 AB 得Error!解得 a . 1 2 1 3 综上所述，实数 a 的取值范围是 ， )( ， 1 2 1 3 1 3 3 5 2