（2021新人教B版）高中数学必修第一册基础达标+素养提升双测试卷 (全册共104页).doc

1、第一章集合与常用逻辑用语 A 卷基础达标卷 (时间：120 分钟，满分：150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1下列给出的对象中，能表示集合的是() A一切很大的数 B无限接近零的数 C聪明的人 D方程 x22 的实数根 2若一个集合中的三个元素 a，b，c 是ABC 的三边长，则此三角形一定不是() A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形 3“1x2”是“x2”成立的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4命题“xR，x2

2、x”的否定是() AxR，x2xBxR，x2x CxR，x2xDx0R，x20 x0 5将 a2b22ab(ab)2改写成全称命题是() Aa，bR，a2b22ab(ab)2 Ba0，b0，a2b22ab(ab)2 Ca0，b0，a2b22ab(ab)2 Da，bR，a2b22ab(ab)2 6(2019 全国卷)已知集合 U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则 BUA () A1,6B1,7 C6,7D1,6,7 7设集合 A0,2,4,6,8,10，Bx|2x34，则 AB() A4,8B0,2,6 C0,2D2,4,6 8设集合 A1,2,6，B2,4，C1

3、,2,3,4，则(AB)C() A2B1,2,4 C1,2,4,6D1,2,3,4,6 9已知 p 是 r 的充分条件，q 是 r 的必要条件，那么 p 是 q 的() A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10已知集合 A1,3， m，B1，m，ABA，则实数 m() A0 或 3B0 或 3 C1 或 3D1 或 3 11若集合 A1,2，B1,3，则集合 AB 的真子集的个数为() A7B8 C15D16 12 设集合 Ua， b， c， 则满足条件 CU(MN)c的集合 M 和 N 有_组() A5B7 C9D11 题号123456789101112 答案 第卷(

4、非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知全集 U2,4，a2a1，Aa4,4，UA7，则 a_. 14用列举法表示集合x|x a，a25，xN为_ . 15命题“ xR，x2x”的否定是_ 16设函数 f(x)axb(0 x1)，则 a2b0 是 f(x)0 在0,1上恒成立的_条 件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)写出下列命题的否定，并判断其真假，同时说明理由 (1)q：所有等边三角形都是等腰三角

5、形； (2)r：x0R，x202x020； (3)s：至少有一个实数 x0，使 3x010. 18(本小题满分 12 分)设全集 UxN|3x10，A 和 B 都是 U 的子集，且有 AB 3,9，(UA)B7,8，U(AB)5,6，求集合 A 与 B. 19(本小题满分 12 分)集合 UR，集合 Ax|x2mx20，Bx|x25xn0， AB，且(UA)B2，求集合 A. 20已知 a，b 是实数，求证：a4b42b21 成立的充分条件是 a2b21，该条件是 否为必要条件？试证明你的结论 21.(本小题满分 12 分)设全集 UR，Ax|1x3，Bx|2x4，Cx|axa 1，a 为实数

6、 (1)求 AB，A(UB)； (2)若 BCC，求实数 a 的取值范围 22(本小题满分 12 分)已知命题：“xx|1x1，恒有不等式 x2xm0 成 立”是真命题 (1)求实数 m 的取值集合 B； (2)设不等式(x3a)(xa2)0 的解集为 A，若 xA 是 xB 的充分不必要条件，求实 数 a 的取值范围 第一章集合与常用逻辑用语 B 卷素养提升卷 (时间：120 分钟，满分：150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1 已知非空数集 A， B， C， 其中 A，

7、B 各有四个元素， AB3,5， AB1,2,3,4,5,6， AC1,6，则集合 B() A1,3,5,6B1,2,4,6 C2,4,5,6D2,3,4,5 2已知全集 U1,2,3,4,5，A1,3则UA() AB1,3 C2,4,5D1,2,3,4,5 3(2019 全国卷)设集合 Ax|x1，Bx|x2，则 AB() A(1，)B(，2) C(1,2)D 4命题 p：x00,2x030，则命题 p 的否定为() Ax00,2x30Bx0,2x30 Cx00,2x30Dx0,2x30 5已知命题 p：x2，x380，那么綈 p 是() Ax2，x380Bx2，x380 Cx2，x380D

8、x02，x3080 6“0 x4”是“x6”成立的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7已知集合 A(2,5，Bx|m1x2m1，若 BA，则实数 m 的取值范围是 () A(3,3B3,3 C(，3D(，3) 8设全集 UR，集合 Ax|3x1，Bx|x10，则U(AB)() Ax|x3 或 x1B(x|x1 或 x3) Cx|x3Dx|x3 9命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是() A所有奇数的立方不是奇数 B不存在一个奇数，它的立方是偶数 C存在一个奇数，它的立方是偶数 D不存在一个奇数，它的立方是奇数 10给定两个命题 p，q.若綈 p 是

9、q 的必要而不充分条件，则 p 是綈 q 的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11设集合 AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xA B”是“xC”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 12当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合之间构成“全食”；当 两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称两集合之间构成“偏食”对于集合 A 1，1 2，1，Bx|ax21，a0，若 A 与 B 构成“全食”或“偏食”，则实数 a 的取值 集合为() A1,4B0,1 C0,1,2D

10、0,1,4 题号123456789101112 答案 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13命题“存在 x01，x20 x020190”的否定是_ 14已知集合 A1,0,1，Bx|x23xm0，若 AB0，则 B_. 15已知非空集合 A，B 满足以下两个条件：(1)AB，AB1,2,3,4；(2)集合 A 的元素个数不是 A 中的元素，集合 B 的元素个数不是 B 中的元素，那么用列举法表示集合 A 为_ 16已知 p：1x5，q：|x|a(a0)，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范 围是_ 三、解答题：本大题共 6

11、 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)给出下列命题的否定，并判断其真假 (1)p：不论 m 取何实数，方程 x2m x10 都有实根； (2)q: x0三角形，x0是等边三角形 18(本小题满分 12 分)已知集合 Ax|x2px150，Bx|x2axb0，且 AB 2,3,5，AB3，求实数 p，a，b 的值及集合 A，B. 19.(本小题满分 12 分)已知集合 Ax|x1 或 x3，Bx|1x6，Cx|m 1x2m (1)求 AB，(RA)B； (2)若 BCB，求实数 m 的取值范围 20(本小题满分 12 分)已知 p：Ax|x2|4

12、，q：Bx|(x1m)(x1m)0(m 0)，若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 21.(本小题满分 12 分)设 P，Q，R，S 四人分别获得一到四等奖， 已知：(1)若 P 得一等奖，则 Q 得四等奖； (2)若 Q 得三等奖，则 P 得四等奖； (3)P 所得奖的等级高于 R； (4)若 S 未得一等奖，则 P 得二等奖； (5)若 Q 得二等奖，则 R 不是四等奖； (6)若 Q 得一等奖，则 R 得二等奖. 问 P，Q，R，S 分别获得几等奖？ 22(本小题满分 12 分)对于集合 A，B，我们把集合(a，b)|aA，bB记作 AB.例如， A1,2，B3,

13、4，则有 AB(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，BA(3,1)，(3,2)，(4,1)， (4,2)，AA(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，BB(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4) 据此，试回答下列问题： (1)已知 Ca，D1,2,3，求 CD； (2)已知 AB(1,2)，(2,2)，求集合 A，B； (3)若集合 A 中有 3 个元素，集合 B 中有 4 个元素，试确定 AB 中有多少个元素 第二章等式与不等式 A 卷基础达标卷 (时间：120 分钟，满分：150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共

14、 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1下列计算中： x(2x2x1)2x3x21；(ab)2a2b2；(x4)2x24x16；(5a1)( 5a1)25a21；(ab)2a22abb2，正确的个数有() A1 个B2 个 C3 个D4 个 2设 a1b1，则下列不等式中恒成立的是() A.1 a 1 b B.1 a 1 b Cab2Da22b 3一元二次方程 x2x20 的解是() Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x22 4不等式 x(x2)0 的解集是() A0,2) B0,2 C(，02，) D(，0)(2，) 5设 x，y 为正

15、数，则(xy) 1 x 4 y 的最小值为() A6B9 C12D15 6方程组 x2y1m 2xy3 中，若未知数 x、y 满足 xy0，则 m 的取值范围是() Am4Bm4 Cm4Dm4 7关于 x 的方程 x2ax2a0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是() A1 或 5B1 C5D1 8不等式|2x1|2x 的解集为() Ax|x1 4 Bx|x1 4 C1 4x 1 4 Dx|x1 4 9若不等式 x2ax10 对一切 x 0，1 2 都成立，则 a 的最小值为() A0B2 C3D5 2 10若不等式2x1 x 3 的解集为() A1,0)B1，) C(，1D(，1(0，)

16、11某金店用一杆不准确的天平(两臂不等长)称黄金，某顾客要买 10 g 黄金，售货员先 将 5 g 的砝码放入左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将 5 g 的砝码放入右盘， 将另一黄金放入左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金() A大于 10 gB小于 10 g C大于等于 10 gD小于等于 10 g 12已知 x0，y0.若2y x 8x y m22m 恒成立，则实数 m 的取值范围是() Am4 或 m2Bm2 或 m4 C2m4D4m2 题号123456789101112 答案 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分

17、13若实数 a、b 满足(4a4b)(4a4b2)80，则 ab_. 14不等式 x22x3a22a1 在 R 上的解集是，则实数 a 的取值范围是_ 15如果关于 x 的一元二次方程 x22axa20 有两个相等的实数根，那么实数 a 的 值为_ 16若正数 x，y 满足 x3y5xy，则 3x4y 的最小值是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)(1)已知 a，b 为同为正数，或同为负数，求b a a b的最小值 (2)已知 x0，y0，1 x 1 y1，求 xy 的最小值 18(本小题满分 12 分)关于 x

18、的一元二次方程 x22xk10 的实数解是 x1和 x2. (1)求 k 的取值范围； (2)如果 x1x2x1x21 且 k 为整数，求 k 的值 19.(本小题满分 12 分)已知 a0，b0，ab2 (1)求证：a2b22； (2)求证： 2 a 1 b1 2 2 . 20(本小题满分 12 分)小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需 6 周完成，需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周才能完 成，需工钱 4.8 万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、 还是乙公司？请你说明理由 21.(本小题满分 12

19、 分)已知函数 f(x)x22x8，g(x)2x24x16. (1)求不等式 g(x)0 的解集； (2)若对一切 x2，均有 f(x)(m2)xm15 成立，求实数 m 的取值范围 22(本小题满分 12 分)一个生产公司投资 A 生产线 500 万元，每万元可创造利润 1.5 万 元 该公司通过引进先进技术， 在生产线 A 投资减少了 x 万元， 且每万元的利润提高了 0.5x%； 若将少用的 x 万元全部投入 B 生产线，每万元创造的利润为 1.5(a 13 1 000 x)万元，其中 a0. (1)若技术改进后 A 生产线的利润不低于原来 A 生产线的利润，求 x 的取值范围； (2)

20、若生产线 B 的利润始终不高于技术改进后生产线 A 的利润，求 a 的最大值 第二章等式与不等式 B 卷素养提升卷 (时间：120 分钟，满分：150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1把方程 x28x30 化成(x m)2n 的形式，则 m，n 的值是() A4,13B4,19 C4,13D4,19 2下列因式分解错误的是() A2a2b2(ab) Bx29(x3)(x3) Ca24a4(a2)2 Dx2x2(x1)(x2) 3关于 x，y 的二元一次方程组 xy5k xy9

21、k 的解也是二元一次方程 2x3y6 的解，则 k 的值是() Ak3 4 Bk3 4 Ck4 3 Dk4 3 4若不等式 x2kx10 的解集为空集，则 k 的取值范围是() A2,2 B(，22，) C(2,2) D(，2)(2，) 5不等式组 2x310， x27x120 的解集为() A4，3B4，2 C3，2D 6若正数 x，y 满足 x3y5xy，当 3x4y 取得最小值时，x2y 的值为() A.24 5 B2 C.28 5 D5 7已知1 a 1 b0，给出下面四个不等式：|a|b|；ab；abab；a 3b3.其 中不正确的不等式的个数是() A0B1 C2D3 8“0a1”

22、是“ax22ax10 的解集是实数集 R”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9已知 2 是关于 x 的方程 x22mx3m0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等 腰三角形 ABC 的两条边长，则三角形 ABC 的周长为() A10B14 C10 或 14D8 或 10 10关于 x 的方程 x22x20，两根的平方和是() A4B6 C7D8 11. 已知函数 f(x)ax2bxc，不等式 f(x)0 的解集为x|x3，或 x1，则函数 y f(x)的图像可以为() 12若一元二次不等式 2kx2kx3 80 对一切实数 x 都成立，则 k

23、 的取值范围为( ) A(3,0B3,0) C3,0D(3,0) 题号123456789101112 答案 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13对于实数 a，b，c 有下列命题：若 ab，则 acbc；若 ac2bc2，则 ab； 若 ab0，则 a2abb2；若 cab0，则 a ca b cb；若 ab， 1 a 1 b，则 a0， b0. 其中是真命题的是_(写出所有真命题的序号) 14若|b1| a40，且一元二次方程 kx2axb0 有实数根，则 k 的取值范围是 _ 15已知 x3 y1 和 x2 y11 都是 axby7

24、 的解，则 a_，b_. 16函数 y2x 21 x (x0)的值域是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)解方程组 1 x 1 y5， xy1 6. 18 (本小题满分 12 分)已知关于 x 的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0， 其中 a、 b、 c 分别为ABC 三边的长 (1)如果 x1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由； (3)如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 19.(本小题满分 12 分)已知 f(

25、x)x2 a1 a x1. (1)当 a1 2时，解不等式 f(x)0； (2)若 a0，解关于 x 的不等式 f(x)0. 20(本小题满分 12 分)设函数 f(x)ax2bx3(a0) (1)若不等式 f(x)0 的解集为(1,3)，求 a，b 的值； (2)若 f(1)4，a0，b0，求1 a 4 b的最小值 21(本小题满分 12 分)如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 B 点在 AM 上，D 点在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知 AB3 米，AD2 米 (1)要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 DN 的长应在什么范围

26、内？ (2)当 DN 的长为多少时，矩形花坛 AMPN 的面积最小？并求出最小值 22 (本小题满分 12 分)为了保护环境， 发展低碳经济， 某单位在国家科研部门的支持下， 新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目， 经测算， 该项目月处理成本 y(元) 与月处理量 x(吨)之间的函数关系可近似地表示为 y1 2x 2200 x80 000，且处理一吨二氧化 碳得到可利用的化工产品价值为 200 元，若该项目不获利，国家将给予补偿 当 x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则 国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？ 第一次月考卷 A

27、卷基础达标卷 (时间：120 分钟，满分：150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1(2019 全国卷)已知集合 A1,0,1,2，Bx|x21，则 AB() A1,0,1B0,1 C1,1D0,1,2 2已知命题 p：x0R，x202x020，则綈 p 为() Ax0R，x202x020 Bx0R，x202x20 CxR，x22x20 DxR，x22x20 3x(2x2x1)2x3x2x；(ab)2a2b2；x25x6(x6)(x1)；(6a 1)(6a1)36a21；(ab

28、)2a22abb2，正确的个数有() A1 个B2 个 C3 个D4 个 4下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是() A(x1)20Bx22x190 Cx240Dx2x10 5(2019 全国卷)已知集合 Mx|4x2，Nx|x2x60，则 MN() Ax|4x3B. x|4x2 Cx|2x2Dx|2x3 6不等式(x1) x20 的解集是() Ax|x1 Bx|x1 Cx|x1 或 x2 Dx|x2 或 x1 7二次不等式 ax2bxc0 的解集是全体实数的条件是() A. a0， 0 B. a0， 0 C. a0， 0 D. a0， 0 8设集合 P1,2,3，Qx|2x3，则下

29、列结论正确的是() APQB(PQ)P C(PQ)PD(PQ)Q 9若4x1，则 f(x)x 22x2 2x2 () A有最小值 1B有最大值 1 C有最小值1D有最大值1 10下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程 ax24xc0 一定有实数根的是() Aa0Ba0 Cc0Dc0 11 若关于 x 的不等式 x24x2a0 在区间(1,4)内有解， 则实数 a 的取值范围是() A(，2)B(2，) C(6，)D(，6) 12已知 a0，则 x0满足关于 x 的方程 axb 的充要条件是() Ax0R，1 2ax 2bxax2 0bx0 Bx0R，1 2ax 2bx1 2ax 2 0bx0

30、 CxR，1 2ax 2bx1 2ax 2 0bx0 DxR，1 2ax 2bx1 2ax 2 0bx0 题号123456789101112 答案 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 已知Ax|x2， Bx|xm， 若B是A的子集， 则实数m的取值范围为_ 14设命题 p：x4；命题 q：x25x40，那么 p 是 q 的_条件(选填“充分不 必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 15若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 x27x120 的两个实数根，则矩 形 ABCD 的对角线长为_ 16已知 t0，

31、则函数 yt 24t1 t 的最小值为_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)已知 a、b、c 是ABC 的三边的长，且满足 a22b2c22b(a c)0，试判断此三角形的形状 18(本小题满分 12 分)当 m 取何整数时，关于 x，y 的方程组 2x3y11m 3x2y2m1 的解 x， y 都是正值？ 19(本小题满分 12 分)已知函数 y ax22ax1的定义域为 R. (1)求 a 的取值范围； (2)解关于 x 的不等式 x2xa2a0. 20(本小题满分 12 分)(1)已知正数 a，b 满足 ab

32、1，求证：a2b21 2； (2)设 a、b、c 为ABC 的三条边，求证：a2b2c22 (abbcca) 21(本小题满分 12 分)已知关于 x 的不等式 kx22x6k0(k0) (1)若不等式的解集是x|x2，求 k 的值； (2)若不等式的解集为 R，求 k 的取值范围 22(本小题满分 12 分)某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关把二氧化碳转 化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 400 吨，最多为 600 吨，月处 理成本 y(元)与月处理量 x(吨)之间的函数关系可近似地表示为 y1 2x 2200 x80 000， 且每处 理一吨二氧化碳得到可利用的

33、化工产品价值为 100 元 (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴 多少元才能使该单位不亏损？ 第一次月考卷 B 卷素养提升卷 (时间：120 分钟，满分：150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1(2019 全国卷 )设集合 Ax|x25x60，Bx|x10，则 AB() A(，1)B(2.1) C(3，1)D(3.) 2含一个量词的命题“x0R，使得 x2010”的否

34、定是() Ax0R，使得 x2010 Bx0R，使得 x2010 CxR，x210 DxR，x210 3不能用十字相乘法分解的是() Ax2x2B3x210 x23x C4x2x2D5x26xy8y2 4下列命题中，正确的是() A若 ab，cd，则 acbd B若 acbc，则 ab C若a c2 b c2，则 ab D若 ab，cd，则 acbd 5如果xy1和 2(2xy3)2互为相反数，那么 x，y 的值为() A. x1 y2 B. x1 y2 C. x2 y1 D. x2 y1 6设 a1，b0，若 ab2，则 1 a1 2 b的最小值为( ) A32 2B6 C4 2D2 2 7

35、已知集合 A(x，y)|x，y 为实数，且 x2y21，B(x，y)|x，y 为实数，且 xy 1，则 AB 的元素个数为() A4B3 C2D1 8“a0”是“方程 ax210 至少有一个负根”的() A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份 平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是() A50(1x)2196 B5050(1x)2196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)196 10函数 yx 22 x1 (x1)的最小值是() A

36、2 32B2 32 C2 3D2 11已知 a1,1时不等式 x2(a4)x42a0 恒成立，则 x 的取值范围为() A(，2)(3，)B(，1)(2，) C(，1)(3，)D(1,3) 12函数 f(x)x22x 1 x22x1，x(0,3)，则( ) Af(x)有最大值7 4 Bf(x)有最小值 1 Cf(x)有最大值 1 Df(x)有最小值 1 题号123456789101112 答案 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则 a 的最大值为_ 14若不等式 x2(a1)xa0 的解集是4

37、,3的子集，则 a 的取值范围是_ 15设正实数 x，y，z 满足 x23xy4y2z0，则当xy z 取得最大值时，2 x 1 y 2 z的最大 值为_ 16已知命题 p：“至少存在一个实数 x01,2，使不等式 x202ax02a0 成立”为 真，则参数 a 的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)已知关于 x 的一元二次方程 kx23x20 有两个不相等的实数 根 (1)求 k 的取值范围； (2)若 k 为小于 2 的整数，且方程的根都是整数，求 k 的值 18(本小题满分 12 分)已知集合 A

38、x|x22x30，Bx|x22mxm240，x R，mR (1)若 AB0,3，求实数 m 的值； (2)若 ARB，求实数 m 的取值范围 19.(本小题满分 12 分)为奖励在文艺汇演中表现突出的同学， 班主任派生活委员小亮到文 具店为获奖同学购买奖品小亮发现，如果买 1 个笔记本和 3 支钢笔，则需要 18 元；如果买 2 个笔记本和 5 支钢笔，则需要 31 元 (1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？ (2)班主任给小亮的班费是 100 元，需要奖励的同学是 24 名(每人奖励一件奖品)，若购买 的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？ 20(本小题满分 12 分)已知 f

39、(x) 2x x26. (1)若 f(x)k 的解集为x|x3 或 x2，求 k 的值； (2)若对任意 x0，f(x)t 恒成立，求实数 t 的范围 21.(本小题满分 12 分)已知 f(x)x2(a1)xa，g(x)(a4)x4a，(aR) (1)比较 f(x)与 g(x)的大小； (2)解关于 x 的不等式：f(x)0. 22(本小题满分 12 分)某渔业公司今年年初用 98 万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年 需要各种费用 12 万元 从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加 4 万元， 该船 每年捕捞总收入 50 万元 (1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？ (2)问捕捞

40、几年后的平均利润最大，最大是多少？ 第三章函数 A 卷基础达标卷 (时间：120 分钟，满分：150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1函数 f(x) x1 x x1的定义域是( ) A(1，)B(1,1)(1，) C1，)D1,1)(1，) 2已知下列四个函数图像，其中能用“二分法”求出函数零点的是() 3已知函数 yf(x)的对应关系如下表，函数 yg(x)的图像是如下图的曲线 ABC，其中 A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则 f(g(2)的值为() A3B2 C

41、1D0 4函数 f(x) 3x2 x 的图像关于() Ax 轴对称B原点对称 Cy 轴对称D直线 yx 对称 5已知函数 f(x) x21，x0 5，x0 ，则 ff(0)的值等于() A5B5 C1D1 6已知函数 f(x) xx4，x2 的 x 的取值范围 20(本小题满分 12 分)设函数 f(x)对任意实数 x，y 都有 f(xy)f(x)f(y)，且 x0 时， f(x)0，f(1)2. (1)求证 f(x)是奇函数； (2)求 f(x)在区间3,3上的最大值和最小值 21.(本小题满分 12 分)某商场经销一批进价为每件 30 元的商品，在市场试销中发现，此 商品的销售单价 x(元

42、)与日销售量 y(件)之间有如下表所示的关系： x30404550 y6030150 (1)在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x，y)的对应点，并确定 y 与 x 的一个函数关系式； (2)设经营此商品的日销售利润为 P 元，根据上述关系，写出 P 关于 x 的函数关系式，并 指出销售单价 x 为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 22(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)4x24ax5 在0,2上不单调 (1)求实数 a 的取值范围； (2)若 f(x)在0,2上的最大值是最小值的 4 倍，求实数 a 的值 第三章函数 B 卷素养提升卷 (时间：120 分钟，满分：15

43、0 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1下列各组中的两个函数是相等函数的是() Ay x2与 y|x| Byx 21 x1 与 yx1 Cy3x3与 yx 2 x Dy x1 x1与 y x21 2已知函数 f(x)ax3bx4，其中 a，b 为常数若 f(2)2，则 f(2)的值为() A2B4 C6D10 3已知函数 f(x)的定义域为(1,0)，则函数 f(2x1)的定义域为() A(1,1)B. 1，1 2 C(1,0)D. 1 2，1 4若函数 f(x) x2ax1的定

44、义域为 R，则实数 a 的取值范围是() A(2,2) B(，2)(2，) C(，22，) D2,2 5函数 f(x)|x|k 有两个零点，则() Ak0Bk0 C0k1Dk0 6函数 yx 2x1() A有最小值1 2，无最大值 B有最大值1 2，无最小值 C有最小值1 2，最大值 2 D无最大值，也无最小值 7函数 f(x)在(，)单调递减，且为奇函数，若 f(1)1，则满足1f(x2)1 的 x 的取值范围是() A2,2B1,1 C0,4D1,3 8已知函数 yf(x1)的定义域是2,3，则函数 yf(x2)的定义域是() A2,2B1,4 C4,9D0,2 9已知 f(x) 1 2x

45、1，x0 x12，x0 使 f(x)1 成立的 x 的取值范围是() A4,2)B4,2 C(0,2D(4,2 10若 a0，则函数 y|x|(xa)的图像的大致形状是() 11 设函数 f(x) x2bxc，x0， 2，x0， 若 f(4)f(0)， f(2)2， 则关于 x 的方程 f(x) x 的解的个数是() A1B2 C3D4 12若函数 f(x)(x2)(axb)为偶函数，且在(0，)上单调递增，则 f(2x)0 的解 集为() Ax|x4 或 x0 Bx|2x2 或 x2 Dx|0 x4 题号123456789101112 答案 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共

46、 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知 f(1 x) 1 x1，那么函数 f(x)的解析式为_ 14已知函数 f(x)x2xa(a0，b0，且1 a 1 b ab. (1)求 a3b3的最小值； (2)是否存在 a，b，使得 2a3b6？并说明理由 20(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)x2|xa|1，aR. (1)试判断 f(x)的奇偶性； (2)若 a0 时，求 f(x)的最小值 21.(本小题满分 12 分)某企业生产 A，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润 与投资成正比，其关系如图 1；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2(注： 利润

47、和投资单位：万元) (1)分别将 A，B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式 (2)已知该企业已筹集到 18 万元资金，并将全部投入 A，B 两种产品的生产 若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？ 问：如果你是厂长，怎样分配这 18 万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利 润约为多少万元？ 22(本小题满分 12 分)对于函数 yf(x)(xD)，若同时满足下列条件：f(x)在 D 内为 单调函数；存在区间a，bD，使 f(x)在a，b上的值域为a，b，那么 yf(x)叫闭函数， 若 ykx2是闭函数，求实数 k 的取值范围 第二次月考卷 B 卷素养提升卷 (时间：120 分钟，满分

48、：150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|x2x20，则RA() Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|x1x|x2 Dx|x1x|x2 2命题“对任意 x1,2，都有 x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是() Aa4Ba4 Ca5Da5 3已知 a0，b1，则下列不等式成立的是() Aaa b a b2 B. a b2 a ba C.a ba a b2 D.a b a b2a 4函数 y 54xx2的值域为() A(，3)B3，) C0,9D0,3 5下列有

49、关函数单调性的说法，不正确的是() A若 f(x)为增函数，g(x)为增函数，则 f(x)g(x)为增函数 B若 f(x)为减函数，g(x)为减函数，则 f(x)g(x)为减函数 C若 f(x)为增函数，g(x)为减函数，则 f(x)g(x)为增函数 D若 f(x)为减函数，g(x)为增函数，则 f(x)g(x)为减函数 6设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)x21 2x，则 f(1)( ) A3 2 B1 2 C.3 2 D.1 2 7设函数 f(x) 1 2x1，x0， 1 x，x0， 若 f(f(a)1 2，则实数 a( ) A4B2 C4 或1 2 D4 或2

50、 8已知函数 f(x)的定义域为 R 的奇函数，且在(0，)内的零点有 1 003 个，则 f(x)的 零点个数为() A1003B1004 C2006D2007 9设奇函数 f(x)在(0，)上为增函数，且 f(3)0，则不等式fxfx 2 0 的解集为 () A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3) C(，3)(3，) D(，3)(0,3) 10定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的 x1，x2(，0(x1x2)，有(x2x1)f(x2) f(x1)0，则当 nN*时，有() Af(n)f(n1)f(n1) Bf(n1)f(n)f(n1) Cf(n1)f(n)f(n1) Df(