（2021新教材）人教A版高中数学必修第一册 第5章 ppt课件（课时作业+知识对点练+课时综合练+单元质量测评）.zip

第五章单元质量测评 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时 间 120 分钟 第卷(选择题，共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1在 0 到 2 范围内，与角终边相同的角是() 4 3 A. B. C. D. 6 3 2 3 4 3 答案C 解析与角终边相同的角是 2k，kZ，令 k1，可得与角 4 3 ( 4 3) 终边相同的角是，故选 C. 4 3 2 3 2 是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且 cosx，则 x 的值为() 5 2 4 A. B C D 3332 答案C 解析cos x，x0( 是第二象限角，舍去)或 x r x x25 2 4 x(舍去)或 x.答案 C. 33 3扇形的圆心角为 150，半径为，则此扇形的面积为() 3 A. B C. D. 5 4 3 3 2 32 9 答案A 解析150，S ()2，故选 A. 5 6 1 2 5 63 5 4 4若 sin 是 5x27x60 的根， 则() sin(3 2)sin( 3 2 )tan22 cos( 2)cos( 2)sin() A. B. C. D. 3 5 5 3 4 5 5 4 答案B 解析方程 5x27x60 的两根为 x1 ，x22.则 sin ，原式 3 5 3 5 . coscostan2 sinsinsin 1 sin 5 3 5把函数 ysin的图象向右平移 个单位，再把所得函数图象上各 (5x 2) 4 点的横坐标缩短为原来的 ，所得的函数解析式为() 1 2 Aysin Bysin (10 x 3 4) (10 x 7 2) Cysin Dysin (10 x 3 2) (10 x 7 4) 答案D 解析将函数 ysin的图象向右平移 个单位，得到函数 ysin (5x 2) 4 sin，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 ，可得 5(x 4) 2 (5x 7 4) 1 2 到函数 ysin的图象，故选 D. (10 x 7 4) 6设 asin14cos14，bsin16cos16，c，则 a，b，c 的大小关 6 2 系是() Aabc Bbac Ccba Dacb 答案D 解析由题意知，asin14cos14sin59， 2( 2 2 sin14 2 2 cos14) 2 同理可得，bsin16cos16sin61，csin60，ysinx 在(0， 2 6 22 90)上是增函数，sin59sin60sin61，acb，故选 D. 7(2019全国卷)已知 ，2sin2cos21，则 sin() (0， 2) A. B. C. D. 1 5 5 5 3 3 2 5 5 答案B 解析由 2sin2cos21，得 4sincos2cos2. 又，tan ，sin.故选 B. (0， 2) 1 2 5 5 8已知 sinsin，则 cos() ( 3) 4 3 5 ( 2 3) A B. C D. 4 5 4 5 3 5 3 5 答案B 解析sinsin sincossin ( 3) 1 2 3 2 sincos 3 2 3 2 ， 3( 3 2 sin1 2cos) 4 3 5 sin cos ， 3 2 1 2 4 5 cos cossin .故选 B. ( 2 3) 1 2 3 2 ( 3 2 sin1 2cos) ( 4 5) 4 5 9函数 ylog cos的单调递增区间是() 1 2 ( 3 2 2x) A.(kZ) k 4，k 4 B.(kZ) k 4，k) C.(kZ) k 4，k 3 4 D.(kZ) k 4，k 3 4) 答案B 解析原函数变形为 ylog (sin2x)，定义域为，kZ.研究 1 2 ( 2k，k) 函数 ysin2x 的单调递增区间，得 2k2x2k ，kZ，解得 2 2 k x 0，| 2) 的图象，只需将 g(x)sinx 的图象() A向右平移 个单位长度 6 B向右平移个单位长度 5 6 C向左平移 个单位长度 6 D向左平移个单位长度 5 6 答案C 解析设 f(x)的最小正周期为 T，则由图象可知 ，T，2.由 sin0，|1)的两根分别为 tan，tan，且 ， ，则 tan的值是() ( 2， 2) 2 A. B2 C. D. 或2 1 2 4 3 1 2 答案B 解析由题意知，Error!Error! tan() ， tantan 1tantan 4a 13a1 4 3 tan() ， 2tan 2 1tan2 2 4 3 tan 或 tan2. 2 1 2 2 由 a1，可得 tantan4a0， tan0，tan0，结合 ， ( 2， 2) ， ( 2，0) 2 ( 2，0) tan0，故 tan2，故选 B. 2 2 第卷(非选择题，共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横 线上) 13cos89cos1sin91sin181_. 答案0 解析cos89cos1sin91sin181cos89cos1cos1sin1sin1cos1 cos1sin10. 14函数 y1 的定义域为_ cosx1 2 答案x| 32k x 32k，k Z 解析由 cosx 0，得 cosx ， 1 2 1 2 即 2kx 2k，kZ. 3 3 函数 y1的定义域为x. cosx1 2 | 32k x 32k，k Z 15已知 sin，则 sinsin2_. (x 6) 3 3 ( 5 6 x) ( 3x) 答案 2 3 3 解析sinsin2 ( 5 6 x) ( 3x) sincos2 ( 5 6 x) 2( 3x) sin1sin2 (x 6) (x 6) 1 . 3 3 1 3 2 3 3 16给出下列命题： 函数 ycos是奇函数； ( 3 2x 2) 若 ， 是第一象限角且 ，则 tan1，即 a2， a 2 则当 cosx1 时，ymaxa a 1， 5 8 3 2 解得 a2(舍去)；若 0 1，即 0a2. 20 13 a 2 则当 cosx 时，ymax a 1. a 2 a2 4 5 8 1 2 解得 a 或 a40(舍去)； 3 2 若 0，即 a0， a 2 则当 cosx0 时，ymax a 1， 5 8 1 2 解得 a0(舍去) 12 5 综上所述，存在 a 符合题设条件 3 2 20(本小题满分 12 分)如图，一个水轮的半径为 4 m，水轮圆心 O 距离水 面 2 m，已知水轮逆时针转动，每分钟转动 5 圈，如果水轮上点 P 从水中浮现时 (图中点 P0)开始计算时间 (1)将点 P 距离水面的高度 z(单位：m)表示为时间 t(单位：s)的函数； (2)点 P 第一次到达最高点需要多长时间？ 解(1)建立如图所示的直角坐标系，设角 是以 Ox 为始边， ( 2 0) OP0为终边的角OP 每秒钟所转过的角为 ， 5 2 60 6 则 OP 在时间 t 内所转过的角为 t. 6 由题意可知水轮逆时针转动，得 z4sin2. ( 6t) 当 t0 时，z0，得 sin ，即 . 1 2 6 故所求的函数关系式为 z4sin2. ( 6t 6) (2)令 z4sin26， ( 6t 6) 得 sin1，令 t ，得 t4， ( 6t 6) 6 6 2 故点 P 第一次到达最高点需要 4 s. 21(本小题满分 12 分)已知函数 y2sin. ( x 2 6) (1)试用“五点法”画出它的图象； (2)求它的振幅、周期和初相； (3)根据图象写出它的单调递减区间 解(1)令 t ，列表如下： x 2 6 x 3 2 3 5 3 8 3 11 3 t0 2 3 2 2 y02020 描点连线并向左右两边分别扩展，得到如图所示的函数图象： (2)振幅 A2，周期 T4，初相为 . 6 (3)由图象得单调递减区间为(kZ) 2 3 4k，8 3 4k 22(本小题满分 12 分)在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边， 且 2sin2cos2C1. AB 2 (1)求角 C 的大小； (2)若 sin2Asin2B sin2C，试求 sin的值 1 2 (2A 3) 解(1)由 2sin2cos2C1，得 AB 2 1cos(AB)2cos2C11. 又由 ABC，将上式整理，得 2cos2CcosC10， 即(2cosC1)(cosC1)0. cosC 或 cosC1(舍去) 1 2 由 0C，得 C . 3 (2)由 sin2Asin2B sin2C， 1 2 得 2sin2A2sin2Bsin2C，即 1cos2A1cos2B ，cos2Bcos2A ， 3 4 3 4 AB，BA. 2 3 2 3 coscos2A ， ( 4 3 2A) 3 4 cos2Asin2A . 3 2 3 2 3 4 得cos2A sin2A， 3 2 1 2 3 4 sin. (2A 3) 3 4