（2021新人教B版）高中数学必修第一册1.1.3 第1课时交集与并集 练习.zip

第一章第一章1.11.1.3第第 1 课时课时 1(2019全国卷)已知集合 Ax|x1，Bx|x2，则 AB(C) A(1，)B(，2) C(1,2)D 解析：依题意得 ABx|1x1_. 解析：因为 AB，所以集合 A，B 有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图 所示，易知 a1. 4已知集合 A1,2,3，B2，m,4，AB2,3，则 m_3_. 解析：由于 AB2,3，则 3B，又 B2，m,4，则 m3. 5已知集合 Mx|2x40，集合 Nx|x23xm0 (1)当 m2 时，求 MN，MN； (2)当 MN时，求实数 m 的取值范围 解析：(1)由题意得，M2， 当 m2 时，Nx|x23x201,2， 则 MN2，MN1,2 (2)M2，则 2 不是方程 x23xm0 的解， 所以 46m0，即 m2. 所以实数 m 的取值范围为 m2. 第一章第一章1.11.1.3第第 1 课时课时 请同学们认真完成 练案 4 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分，共 25 分) 1已知集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB(B) Ax|3x4Bx|x2 Cx|2x4Dx|2x3 解析：因为 Ax|2x4，Bx|x3， 所以 ABx|x2 2已知集合 M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，则 MN(D) Ax3，y1B(3，1) C3，1D(3，1) 解析：集合 M，N 中的元素是平面上的点，故 MN 中的元素也是平面上的点，解 Error!，得Error!，所以 MN(3，1)故选 D 3设 Sx|x5，Tx|axa8，若 STR，则实数 a 应满足(A) A3a1Da1 解析：在数轴上表示集合 S，T，如图所示因为 STR，由数轴可得Error!，解得 3a2 或 2k1 或 k2，故实数 3 2 k 的取值范围是(，2)( ，) 3 2 8已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 ABR，则实数 a 的取值范围是 _a1_. 解析：用数轴表示集合 A，B，如图所示 由于 ABR，则在数轴上实数 a 与 1 重合或在 1 的左边，所以有 a1. 三、解答题(共 20 分) 9(10 分)已知集合 UR，Ax|x3，Bx|1x7，Cx|xa1 (1)求 AB，AB； (2)若 CAA，求实数 a 的取值范围 解析：(1)ABx|x3x|1x7x|3x7，ABx|x3x|1x7 x|x1 (2)因为 CAA，所以 CA，所以 a13，即 a4. 故实数 a 的取值范围为4，) 10(10 分)设集合 A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且 ABC，求实数 x，y 的值及 AB. 解析：由已知 A2，1，x2x1 B2y，4，x4，C1,7， 且 ABC，得 7A,7B 且1B， 在集合 A 中 x2x17，解得 x2 或 3. 当 x2 时，在集合 B 中，x42， 又2A，故 2ABC， 但 2C，故 x2 不合题意，舍去 当 x3 时，在集合 B 中，x47. 故有 2y1，解得 y . 1 2 经检验满足 ABC. 综上知，所求 x3，y . 1 2 此时，A2，1,7，B1，4,7， 故 AB4，1,2,7 B 级素养提升 一、单选题(每小题 5 分，共 10 分) 1已知集合 A0,1,2m，Bx|02x2，若 AB1,2m，则实数 m 的取值范 围是(C) AError!BError! CError!Dm|0m1 解析：因为 Bx|0 x2，AB1,2m，所以 02m1 或 12m2，解得 0m 或 1 2 m0，N ，1，若 M，N 两个集合“要交” ，则 a(D) 1 2 1 2 A4B3 C2D1 解析：代入验证法比较简便，当 a4 时，M ， ，MN，不合题意；当 a3 1 2 1 2 时，M，MN，不合题意；当 a2 时，M，MN，不 3 3 3 3 2 2 2 2 合题意；当 a1 时，M1,1，此时 MN1，符合题意 二、多选题(每小题 5 分，共 10 分) 3已知集合 Ax|x2x，集合 B 中有两个元素，且满足 AB0,1,2，则集合 B 可以是(BD) A0,1B0,2 C0,3D1,2 解析：因为 A0,1，集合 B 中有两个元素，且满足 AB0,1,2，则 B 中一定有 元素 2，所以集合 B 可以是0,2或1,2 4已知集合 M1,1，Nx|mx1，且 MNM，则实数 m 的值可以为( ABD) A1B1 C2D0 解析：因为 MNM，所以 NM.当 m0 时，NM，符合题意；当 m0 时， N ，所以 1 或 1，解得 m1 或 m1.所以 m 的值为 1 或1 或 0.故选 1 m 1 m 1 m ABD 三、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 5已知集合 Ax|3x7，Bx|2m1x2m1，若 ABA，则实数 m 的取值范围是_1m3_. 解析：ABA，BA，如图： Error!，1m3. 6集合 Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x6，则 AB_x|2x3 或 4x5_. 解析：在数轴上表示集合 A，B，如图， 所以 ABx|2x3 或 4x5 四、解答题(共 10 分) 7已知集合 Ax|2x8，Bx|2m1xm3 (1)若 ABA，求实数 m 的取值范围； (2)若 ABx|axb且 ba3，求实数 m 的取值范围 解析：(1)因为 ABA，则 BA，集合 B 有两种情况： 当 B时，则 m 满足 2m1m3 解得 m4； 当 B时，则 m 满足Error! 解得 m4.综上 m 的取值范围是 m . 1 2 1 2 (2)因为 Ax|2x8,8(2)10， 所以若 ABx|axb且 ba3， 应有以下三种情况： 当 ABB 时， 则 m 满足Error! 解得 m1. 当 ABx|2m1x8时， 则 m 满足Error! 此时满足条件的 m 不存在 当 ABx|2xm3时， 则 m 满足Error!解得 m2， 综上，m 的值为2 或 1.