（2021新人教B版）高中数学选择性必修第二册课时分层作业16　超几何分布练习.doc

1、课时分层作业课时分层作业(十六十六)超几何分布超几何分布 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1一个袋中有 6 个同样大小的黑球，编号为 1,2,3,4,5,6，还有 4 个同样大小 的白球，编号为 7,8,9,10.现从中任取 4 个球，有如下几种变量： X 表示取出的最大号码； X 表示取出的最小号码； 取出一个黑球记 2 分，取出一个白球记 1 分，X 表示取出的 4 个球的总得 分； X 表示取出的黑球个数 这四种变量中服从超几何分布的是() ABCD B由超几何分布的概念知符合，故选 B. 2 某校从学生会中的 10 名女生干部与 5 名男生干部中随机选取 6 名学生干 部组成“文

2、明校园督察队”，则组成 4 女 2 男的“文明校园督察队”的概率为 () A.C 6 15 A615 B.C 3 10C35 C615 C.C 4 10C25 C615 D.C 4 10A25 A615 C组成 4 女 2 男的“文明校园督察队”的概率为C 4 10C25 C615 . 3一个盒子里装有相同大小的 10 个黑球、12 个红球、4 个白球，从中任取 2 个，其中白球的个数记为 X，则下列概率等于C 1 22C14C222 C226 的是() AP(00.5，解得 n15. 14(一题两空)某厂生产的电子元件，其每件产品的次品率为 5%(即每件为 次品的概率)现从这些产品中任意连续

3、地抽取出 2 件，其中次品数 X 的概率分 布是 X012 P_0.0025 请完成上表 0.90250.095由题意可知 XB(2,5%)， 则 P(X0)C02(5%)0(95%)20.902 5； P(X1)C12(5%)1(95%)10.095； 所以，所求随机变量 X 的分布列为 X012 P0.902 50.0950.002 5 15在 10 件产品中，有 3 件一等品，4 件二等品，3 件三等品，从这 10 件 产品中任取 3 件，求： (1)取出的 3 件产品中一等品件数 X 的分布列； (2)取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率 解(1)由于从 10 件产品中任

4、取 3 件的结果数为 C310，从 10 件产品中任取 3 件，其中恰有 k 件一等品的结果数为 Ck3C3 k 7，那么从 10 件产品中任取 3 件， 其中恰有 k 件一等品的概率为 P(Xk)C k 3C3 k 7 C310 ，k0,1,2,3. 所以随机变量 X 的分布列为 X0123 P 7 24 21 40 7 40 1 120 (2)设“取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件 A， “恰好取 出 1 件一等品和 2 件三等品”为事件 A1，“恰好取出 2 件一等品”为事件 A2， “恰好取出 3 件一等品”为事件 A3. 由于事件 A1，A2，A3彼此互斥，且 AA1A2A3， 而 P(A1)C 1 3C23 C310 3 40，P(A 2)P(X2) 7 40， P(A3)P(X3) 1 120. 取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为 P(A)P(A1)P(A2)P(A3) 3 40 7 40 1 120 31 120.