（2021新人教B版）高中数学选择性必修第二册课时分层作业10　乘法公式练习.doc

1、课时分层作业课时分层作业(十十)乘法公式乘法公式 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1设 P(A|B)P(B|A)1 2，P(A) 1 3，则 P(B)等于( ) A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 6 BP(AB)P(A)P(B|A)1 3 1 2 1 6， 由 P(A|B)PAB PB ，得 P(B)PAB PA|B 1 62 1 3. 2市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 70%，乙厂产品占 30%，甲厂产品的 合格率是 95%，乙厂产品的合格率是 80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格 灯泡的概率是() A0.665B0.564 C0.245D0.285 A记事件A 为“甲厂产

2、品”， 事件 B为“合格产品”， 则P(A)0.7， P(B|A) 0.95， P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665. 3一个盒子里有 7 只好的晶体管，5 只坏的晶体管，依次不放回的取两次， 则第二次才取出好的晶体管的概率() A. 7 12 B. 35 144 C. 35 132 D.5 7 C令 Ai表示第 i 次取到好的晶体管， i1,2， 则 P(A 1)5 12， P(A 2|A 1)7 11， P(A 1A2)5 12 7 11 35 132. 4已知某产品的次品率为 4%，其合格品中 75%为一级品，则任选一件为 一级品的概率为() A75%B96% C72%

3、D78.125% C记“任选一件产品是合格品”为事件 A，则 P(A)1P(A )14% 96%. 记“任选一件产品是一级品”为事件 B.由于一级品必是合格品， 所以事件 A 包含事件 B，故 P(AB)P(B) 由合格品中 75%为一级品知 P(B|A)75%， 故 P(B)P(AB)P(A)P(B|A)96%75%72%. 5已知 1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球， 现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱中随机取出一球，则两 次都取到红球的概率是() A.11 27 B.11 24 C. 8 27 D. 9 24 C设从

4、 1 号箱取到红球为事件 A，从 2 号箱取到红球为事件 B， 由题意，可得：P(A) 4 24 2 3，P(B|A) 31 81 4 9， 则 P(AB)P(B|A)P(A)4 9 2 3 8 27， 所以两次都取到红球的概率是 8 27.故选 C. 二、填空题 6已知 P(A)0.4，P(B)0.5，P(A|B)0.6，则 P(B|A)为_ 0.75因为 P(A|B)PAB PB ，所以 P(AB)0.3.所以 P(B|A)PAB PA 0.3 0.4 0.75. 7某项射击游戏规定：选手先后对两个目标进行射击，只有两个目标都射 中才能过关某选手射中第一个目标的概率为 0.8，继续射击，射

5、中第二个目标 的概率为 0.5，则这个选手过关的概率为_ 0.4记“射中第一个目标”为事件 A，“射中第二个目标”为事件 B， 则 P(A)0.8，P(B|A)0.5. 所以 P(AB)P(B|A)P(A)0.80.50.4，即这个选手过关的概率为 0.4. 8某人手中有 5 把钥匙，且只有 1 把能打开房间，此人第 3 次试开才打开 房间的概率为_ 1 5 由题意，所求事件的概率 P4 5 3 4 1 3 1 5. 三、解答题 9一个盒子中有 6 个白球、4 个黑球，从中不放回地每次任取 1 个，连取 2 次 求：(1)第一次取得白球的概率； (2)第一、第二次都取得白球的概率； (3)第一

6、次取得黑球而第二次取得白球的概率 解设 A 表示第一次取得白球，B 表示第二次取得白球， 则 AB 表示第一、 第二次都取得白球， A B 表示第一次取得黑球，第二次取得白球，且 P(B|A)5 9，P(B|A )6 9 2 3. (1)P(A) 6 100.6. (2)P(AB)P(A)P(B|A) 6 10 5 9 1 3. (3)P(A B)P(A)P(B|A)4 10 2 3 4 15. 10设袋中装有 r 只红球，t 只白球每次自袋中任取一只球， 观察其颜色 然后放回，并再放入 a 只与所取出的那只球同色的球若在袋中连续取球四次， 试求第一、二次取到红球且第三、四次取到白球的概率 解

7、以 Ai(i1,2,3,4)表示事件 “第 i 次取到红球”， 则 A 3，A4 分别表示 事 件 第 三 、 四 次 取 到 白 球 所 求 概 率 为 P(A1A2A 3A 4) P(A1)P(A2|A1)P(A 3|A1A2)P(A4|A1A2A3) r rt ra rta t rt2a ta rt3a. 1110 个考签中有 4 个难签，3 个同学参加抽签(不放回)，甲先抽，乙再抽， 丙最后抽，则甲、乙、丙都抽到难签的概率为_ 1 30 设 A，B，C 分别表示甲、乙、丙都抽到难签， 则 P(ABC)P(A)P(B|A)P(C|AB) 4 10 3 9 2 8 1 30. 12(一题两

8、空)6 个人用摸彩的方式决定谁得到一张电影票，他们依次摸彩 (1)已知前两个人都没摸到，则第三个人摸到的概率为_； (2)电影票被第 3 个人摸到的概率为_ (1)1 4 (2)1 6 (1)由题意可知，所求概率 P1 4. (2)设 Ai表示电影票被第 i 个人摸到，则 P(A 1A2A3)P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)5 6 4 5 1 4 1 6. 13某批产品中，甲厂生产的产品占 60%，已知甲厂的产品次品率为 10%， 从这批产品中随意抽取一件，该产品是甲厂生产的次品的概率为_ 6%令 A 表示抽取的这件是甲厂生产的产品， B 表示产品是次品， 则 AB 表示甲厂生产

9、的次品 且 P(A)60%，P(B|A)10%， 故 P(AB)P(A)P(B|A)60%10%6%. 14(一题两空)已知 P(A)0.3，P(B)0.4，P(A|B)0.5，则 P(B|AB) _，P(A B|AB)_. 4 5 3 5 由乘法公式，P(AB)P(A|B)P(B)0.50.40.2， 因此 P(B|A)PAB PA 0.2 0.3 2 3，又因为 B(AB)，所以 B(AB)B， 从而 P(B|AB) PB PAB PB PAPBPAB 0.4 0.30.40.2 4 5， P(A B|AB)P(AB|AB)1P(AB|AB)1PAB PAB1 0.2 0.5 3 5. 1

10、5已知在 10 只晶体管中有 2 只次品，在其中取两次，作不放回抽样求 下列事件的概率： (1)两只都是正品； (2)两只都是次品； (3)正品、次品各一只； (4)第二次取出的是次品 解设 Ai第 i 次取正品，i1,2. (1)两只都是正品，则 P(A1A2)P(A1)P(A2|A1) 8 10 7 9 28 45. (2)两只都是次品，则 P(A 1A2)P(A1)P(A2|A1)2 10 1 9 1 45. (3)一只是正品，一只是次品，则 P(A1A 2A1A2)P(A1)P(A2|A1)P(A1)P(A2|A1)8 10 2 9 2 10 8 9 16 45. (4)第二次取出的是次品，则 P(A 2)P(A1A2A1A2)P(A1)P(A2|A1)P(A1)P(A2|A1)8 10 2 9 2 10 1 9 1 5.