(2021新人教B版)高中数学选择性必修第二册课时分层作业4 排列数的应用练习.doc
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1、课时分层作业课时分层作业(四四)排列数的应用排列数的应用 (建议用时:40 分钟) 一、选择题 1某电影要在 5 所大学里轮流放映,则不同的轮映方法有() A25 种B55种 CA 5 5种D53种 C其不同的轮流放映相当于将 5 所大学的全排列,即 A55. 2某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一 节,那么这天上午课程表的不同排法共有() A6 种B9 种 C18 种D24 种 C先排体育有 A 1 3种,再排其他的三科有 A 3 3种,共有 A13A3318(种) 3 从 2,4 中选一个数字,从 1,3,5 中选两个数字, 组成无重复数字的三位数, 其中奇数的个
2、数为() A6B12 C18D24 D先从 2,4 中选一个数字,有 2 种选法;再从 1,3,5 中选两个数字并排列, 有 A 2 3种选法;最后将从 2,4 中选出的一个数字放在十位或百位的位置,有 2 种 放法综上所述,奇数的个数为 2A23224. 4将甲、乙、丙等六位同学排成一排,且甲、乙在丙的两侧,则不同的排 法种数为() A480B360 C120D240 D甲、乙、丙等六位同学进行全排可得有 A66720(种),甲、乙、丙的排 列有 A336(种),因为甲、乙在丙的两侧,所以可能为甲丙乙或乙丙甲,所以不 同的排法种数共有 2720 6 240(种)故选 D. 5生产过程有 4
3、道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两名工人中安 排 1 人,第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排 1 人,则不同的安排方案共有 () A24 种B36 种 C48 种D72 种 B分类完成:第 1 类,若甲在第一道工序,则丙必在第四道工序,其余两 道工序无限制,有 A 2 4种排法; 第 2 类,若甲不在第一道工序(此时乙一定在第一道工序),则第四道工序有 2 种排法,其余两道工序有 A 2 4种排法,有 2A 2 4种排法 由分类加法计数原理,共有 A242A2436 种不同的安排方案 二、填空题 6用数字 1
4、,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为_ 48从 2,4 中取一个数作为个位数字, 有 2 种取法; 再从其余四个数中取出 三个数排在前三位,有 A 3 4种排法由分步乘法计数原理知,这样的四位偶数共 有 2A3448 个 7从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的 活动若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译活动,则选派方案共有_ 种 240翻译活动是特殊位置优先考虑,有 4 种选法(除甲、乙外),其余活动 共有 A 3 5种选法,由分步乘法计数原理知共有 4A35240 种选派方案 8两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩,购票后排队依次入园为安全 起见,
5、首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这 6 人的入 园顺序排法种数为_ 24分 3 步进行分析,先安排两位爸爸,必须一首一尾,有 A222 种排 法, 两个小孩一定要排在一起, 将其看成一个元素,考虑其顺序有 A222 种排 法, 将两个小孩看作一个元素与两位妈妈进行全排列,有 A336 种排法 则共有 22624 种排法 三、解答题 9用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比 20 000 大的五位偶数 共有多少个? 解第 1 类,个位数字是 2,首位可排 3,4,5 之一,有 A 1 3种排法,排其余 数字有 A 3 4种排法,所以有 A13A 3 4
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