(2021新人教B版)高中数学选择性必修第二册课时分层作业17 离散型随机变量的均值练习.doc
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1、课时分层作业课时分层作业(十七十七)离散型随机变量的均离散型随机变量的均 值值 (建议用时:40 分钟) 一、选择题 1设随机变量 XB(40,p),且 E(X)16,则 p 等于() A0.1B0.2 C0.3D0.4 DE(X)16,40p16,p0.4.故选 D. 2随机抛掷一枚骰子,则所得骰子点数的期望为() A0.6B1 C3.5D2 C抛掷骰子所得点数的分布列为 123456 P 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 所以 E()11 62 1 63 1 64 1 65 1 66 1 63.5. 3若 X 是一个随机变量,则 E(XE(X)的值为() A无法求B0 CE(
2、X)D2E(X) B只要认识到 E(X)是一个常数,则可直接运用均值的性质求解 E(aXb)aE(X)b,而 E(X)为常数, E(XE(X)E(X)E(X)0. 4 某船队若出海后天气好, 可获得 5 000 元; 若出海后天气坏, 将损失 2 000 元;若不出海也要损失 1 000 元根据预测知天气好的概率为 0.6,则出海的期 望效益是() A2 000 元B2 200 元 C2 400 元D2 600 元 B出海的期望效益E(X)5 0000.6(10.6)(2 000)3 000800 2 200(元) 5某种种子每粒发芽的概率为 0.9,现播种了 1 000 粒,对于没有发芽的种
3、 子,每坑需再补种 2 粒,每个坑至多补种一次,补种的种子数记为 X,则 X 的数 学期望为() A100B200 C300D400 B由题意可知, 补种的种子数记为 X, X 服从二项分布, 即 XB(1 000,0.1), 所以不发芽种子的数学期望为 1 0000.1100.所以补种的种子数的数学期望为 2100200.故选 B. 二、填空题 6某 10 人组成兴趣小组,其中有 5 名团员,从这 10 人中任选 4 人参加某 种活动,用 X 表示 4 人中的团员人数,则期望 E(X)_. 2由题意可知 XH(10,4,5), E(X)45 10 20 102. 7已知某离散型随机变量 X
4、服从的分布列如下,则随机变量 X 的数学期望 E(X)_. X01 Pm2m 2 3 由题意可知 m2m1,所以 m1 3,所以 E(X)0 1 31 2 3 2 3. 8今有两台独立工作的雷达,两台雷达发现飞行目标的概率分别为 0.9 和 0.85,设发现目标的雷达的台数为 X,则 E(X)_. 1.75X 可能的取值为 0,1,2,P(X0)(10.9)(10.85)0.015,P(X 1)0.9(10.85)0.85(10.9)0.22, P(X2)0.90.850.765, 所以E(X) 10.2220.7651.75. 三、解答题 9某俱乐部共有客户 3 000 人,若俱乐部准备了
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