（2021新人教B版）高中数学选择性必修第二册课时分层作业3　排列及排列数练习.doc

1、课时分层作业课时分层作业(三三)排列及排列数排列及排列数 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1Am129101112，则 m 等于() A3B4 C5D6 B由排列数公式可知 m4，故选 B. 2从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为() A甲乙，乙甲，甲丙，丙甲； B甲乙丙，乙丙甲； C甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙； D甲乙，甲丙，乙丙 C这是一个排列问题，与顺序有关，任意两人对应的是两种站法，故 C 正确 3下列问题属于排列问题的是() 从 10 个人中选 2 人分别去种树和扫地； 从 10 个人中选 2 人去扫地； 从班上 30 名男生中选出 5 人组成一个篮球队； 从数

2、字 5,6,7,8 中任取两个不同的数作 logab 中的底数与真数 AB CD A根据排列的概念知是排列问题 4计算A 6 7A56 A45 () A12B24 C30D36 D原式76543265432 5432 76636. 5不等式 A2n1n7 的解集为() An|1n5B1,2,3,4 C3,4D4 C由 A2n1n7，得(n1)(n2)n7，即1n5，又因为 nN且 n 12，所以 n3,4.故选 C. 二、填空题 6 (一题两空)从 a， b， c， d， e 五个元素中每次取出三个元素， 可组成_ 个以 b 为首的不同排列，它们分别是_ 12bac，bad，bae，bca，b

3、cd，bce，bda，bdc，bde， bea，bec，bed画出树状图如下： 可知共 12 个，它们分别为 bac，bad，bae，bca，bcd， bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed. 7 集合 Px|xAm4， mN， 则集合 P 中共有_ 个元素 3因为 mN，且 m4，所以 P 中的元素为 A144，A2412，A34A44 24，即集合 P 中有 3 个元素 8 若把英语单词“word”的字母顺序写错了， 则可能出现的错误有_ 种 23因为“word”有四个不同的字母，所以可能出现的错误种数为 A441 23. 三、解答题 9下列问题中哪些是排列问题？ (1)5

4、 名学生中抽 2 名学生开会； (2)5 名学生中选 2 名做正、副组长； (3)从 2,3,5,7,11 中任取两个数相乘； (4)从 2,3,5,7,11 中任取两个数相除； (5)6 位同学互通一次电话； (6)6 位同学互通一封信； (7)以圆上的 10 个点为端点作弦； (8)以圆上的 10 个点中的某点为起点，作过另一点的射线 解(2)(4)(6)(8)都与顺序有关，属于排列；其他问题则不是排列 10证明：AknkAk 1 nAkn1. 证明左边 n！ nk！k n！ nk1！ n！ nk1k nk1！ n1n！ nk1！ n1！ nk1！， 右边Akn1 n1！ nk1！， 所以

5、 AknkAk 1 nAkn1. 11若 SA11A22A33A44A100 100，则 S 的个位数字是() A8B5 C3D0 C因为当 n5 时， A n n的个位数是 0， 故 S 的个位数取决于前四个排列数， 又 A11A22A33A4433，所以 S 的个位数字是 3. 12(多选题)下列各式中与排列数 A m n相等的是() A. n！ nm！ Bn(n1)(n2)(nm) C. nAmn1 nm1 DA1nAm 1 n1 AD因为 Amn n！ nm！，故 A 正确； 而 A1nAm 1 n1n n1！ nm！ n！ nm！， A1nAm 1 n1Amn，故 D 正确 13(一

6、题两空)如果 Amn151413121110，那么 n_，m _. 156151413121110A615，故 n15，m6. 14有 4 名司机，4 名售票员要分配到 4 辆汽车上，使每辆汽车上有一名司 机和一名售票员，则可能的分配方法有_种 576司机、售票员各有 A 4 4种安排方法，由分步乘法计数原理知共有 A44A 4 4 种不同的安排方法 15沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁 路部门应为沪宁线上的这六个大站准备(这六个大站间)多少种不同的火车票？ 解对于两个大站 A 和 B，从 A 到 B 的火车票与从 B 到 A 的火车票不同， 因为每张车票对应于一个起点站和一个终点站因此，每张火车票对应于从 6 个 不同元素(大站)中取出 2 个元素(起点站和终点站)的一种排列所以问题归结为 从 6 个不同元素中取出 2 个不同元素的排列数 A266530. 故一共需要为这六个大站准备 30 种不同的火车票