（2021新苏教版）高中数学必修第一册期末复习模拟训练（全册一套打包）.zip

新教材数学必修一期末复习综合试卷新教材数学必修一期末复习综合试卷 1 1 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题： 1.若，则 1 2,21,2+ 1 = () A. B. 0C. 1D. 0 或 1 1 2.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是 2,322 0() A. B. C. D. 0 1 2 3 3.点位于 (913 ,913) () A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.已知是定义在 R 上的奇函数，当时， 为常数 ，则的值为 () 0() = 3+ () (1 3 5) () A. B. 4C. D. 6 46 5.已知，则 a，b，c 的大小关系为 = 72 = 0.70.2 = 0.70.2() A. B. C. D. 0) 2+ 5 2+ 4 C. 的最小值是； D. 若，则的最大值是 2+ 2 2+ 22 0 234 24 3 8.设函数，则下列结论错误的是 ()= 3 2, 0 3 + 2, 0( 1 2,2)() A. B. C. D. 0 0 0 + 0 11.下列运算中正确的是() A. B. (3 )2= 3 ( 1 4 3 8)8 = 2 3 C. D. 981 = 9327 + 25 + 4 + 3 31 2 = 4 12.下列说法正确的是() A. 要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移 个单位 = 2(3 3) = 23 9 B. 在上是增函数 = 2 ( 2,) C. 若点为角 的终边上一点，则 (1 2, 3 2) = 3 2 D. 已知扇形的圆心角，所对的弦长为，则弧长等于 = 2 3 4 3 8 3 三、填空题： 13. 的值等于_ 600 + 240 14.已知函数为奇函数，则函数在区间上的最大值为_ ()= 1 5+ 1()0,1 15.函数的定义域是_函数的值域为 (1) = 22 (2) () = 2(3+ 1) _ 16.奇函数是定义在上的减函数，若，则实数 m 的取值范围 ()(1,1)(1) + (32) 0 为_ 四、解答题： 17.计算与求值：； (1) 3 6 12 (3 2) 1 3 (2)4(24 642) + 31832 + 52 2125 4 18. 命题“”为假命题，求实数 a 的取值范围； () 0 ,2 0 30+ 9 0 若“”是“”的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围 ()2+ 2 8 0 19.已知是定义域在上的奇函数，且 () = + 2+ 1(1,1) (1 2) = 2 5 求的解析式；判断的单调性，并证明你的结论； (1)()(2)() 解不等式 (3)(22) + () 0) 1 . 年产量不足 80 台，则；若年产量不小于 80 台，则每台 1= 1 2 2 + 401= 101 + 8100 2180. 设备售价为 100 万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完 写出年利润万元 关于年产量台 的关系式； (1)()() 年产量为多少台时，该企业所获利润最大？ (2) 22.已知实数，且满足不等式 033 + 2 34 + 1 解不等式； (1) (3 + 2) (85) 若函数在区间上有最小值，求实数 a 的值 (2) ()= ( + 2)(1) 2,41 8 新教材数学必修一期末复习综合试卷新教材数学必修一期末复习综合试卷 1 1 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题： 1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 二、多选题： 9. BCD 10.AB 11.BD 12.ABD 三、填空题： 13. 14. 15. ； 16. 3 2 2 3(1)4, + )(2)(0, + )(1,2) 四、解答题 17.3 ； 13 18. ； () 2,2()( , 4 19.；当时，函数为增函数， (1)() = 2+ 1(2) (1,1)() 证明如下：设， 1 1 2 1 (1)(2) = 1 2 1+ 1 2 2 2+ 1 = (121)(12) (2 1+ 1)( 2 2+ 1) 又由，则，；则有， 1 1 2 1(12) 0(121) 0 即，即函数为增函数； (1) (2) () (3)(1 2, 2 3). 20.时，函数有最小值为 0 (1)| = 3 + ( ) () 函数的单调减区间为（3） (2)() 6, 3 1, 2 + 6 + 4 2 21.； (1) = 1 2 2 + 60500,0 80 1680( + 8100 ), 80 ? 由可知当时， (2)(1)0 4 + 1 0 85 3 + 2 0 85 0 ? , (3 4, 8 5). ， (2)()= ( + 2)(1)= + 2 1 = (1 + 3 1) 令，当时，所以，所以 ， = 1 + 3 1 2,41 1,3 1 1 1 3,1 3 1 1,3 = 1 + 3 1 2,4. 0 1 的对数函数在定义域内递减， ()= 4 = 1 1= 4 = 1 4. 10 新教材数学必修一期末复习综合试卷新教材数学必修一期末复习综合试卷 1 1 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题： 1.若，则 1 2,21,2+ 1 = () A. B. 0C. 1D. 0 或 1 1 【答案】B 2.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是 2,322 0() A. B. C. D. 0 1 2 3 【答案】D 3.点位于 (913 ,913) () A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】C 4.已知是定义在 R 上的奇函数，当时， 为常数 ，则的值为 () 0() = 3+ () (1 3 5) ( ) A. B. 4C. D. 6 46 【答案】A 5.已知，则 a，b，c 的大小关系为 = 72 = 0.70.2 = 0.70.2() A. B. C. D. 0) B. 的最小值是 2 2+ 5 2+ 4 C. 的最小值是 2+ 2 2+ 22 D. 若，则的最大值是 0 234 24 3 【答案】B 8.设函数，则下列结论错误的是 ()= 3 2, 0 3 + 2, 0( 1 2,2)() 12 A. B. C. D. 0 0 0 + 0 【答案】AB 11.下列运算中正确的是() A. B. (3 )2= 3 ( 1 4 3 8)8 = 2 3 C. D. 981 = 9327 + 25 + 4 + 3 31 2 = 4 【答案】BD 12.下列说法正确的是() A. 要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移 个单位 = 2(3 3) = 23 9 B. 在上是增函数 = 2 ( 2,) C. 若点为角 的终边上一点，则 (1 2, 3 2) = 3 2 D. 已知扇形的圆心角，所对的弦长为，则弧长等于 = 2 3 4 3 8 3 【答案】ABD 三、填空题： 13. 的值等于_ 600 + 240 【答案】 3 2 14.已知函数为奇函数，则函数在区间上的最大值为_ ()= 1 5+ 1()0,1 【答案】 2 3 15.函数的定义域是_ (1) = 22 函数的值域为_ (2) () = 2(3+ 1) 【答案】 ； (1)4, + )(2)(0, + ) 16.奇函数是定义在上的减函数，若，则实数 m 的取值范围 ()(1,1)(1) + (32) 0 为_ 【答案】(1,2) 四、解答题（本大题共 6 小题，共 72.0 分） 17.计算与求值：； (1) 3 6 12 (3 2) 1 3 (2)4(24 642) + 31832 + 52 2125 【答案】3 ； 13 18. 命题“”为假命题，求实数 a 的取值范围； () 0 ,2 0 30+ 9 0 若“”是“”的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围 ()2+ 2 8 0 【答案】解： 依题意得：，解得：，即实数 a 的取值范围为 ()= 92 36 0 2 2 ； 2,2 由，得，由，得， ()2+ 2 8 0 4 0 “”是“”的充分不必要条件， 2+ 2 8 0 4 即实数 m 的取值范围为 ( , 4 19.已知是定义域在上的奇函数，且 () = + 2+ 1(1,1) (1 2) = 2 5 求的解析式； (1)() 判断的单调性，并证明你的结论； (2)() 解不等式 (3)(22) + () 0 【答案】解：根据题意，是定义域在上的奇函数， (1) () = + 2+ 1(1,1) 则有，即， (0) = 0(0) = = 0 14 又由，则，解可得， (1 2) = 2 5 (1 2) = 2 1 4+ 1 = 2 5 = 1 则的解析式为； () () = 2+ 1 当时，函数为增函数， (2) (1,1)() 证明如下：设， 1 1 2 1 (1)(2) = 1 2 1+ 1 2 2 2+ 1 = (121)(12) (2 1+ 1)( 2 2+ 1) 又由，则，；则有， 1 1 2 1(12) 0(121) 0 即，即函数为增函数； (1) (2) () 根据题意，且为奇函数，则有 (3)(22) + () 0()(22) () 当时，函数单调递增，则有，解可得； (1,1)() 1 22 1 1 1 22 ? 1 2 0) 1 . 年产量不足 80 台，则；若年产量不小于 80 台，则每台 1= 1 2 2 + 401= 101 + 8100 2180. 设备售价为 100 万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完 写出年利润万元 关于年产量台 的关系式； (1)()() 年产量为多少台时，该企业所获利润最大？ (2) 【答案】解：当时， (1)0 80 = 100(1 2 2 + 40)500 = 1 2 2 + 60500 当时， 80 = 100(101 + 8100 2180)500 = 1680( + 8100 ) 于是； = 1 2 2 + 60500,0 80 1680( + 8100 ), 80 ? 由可知当时， (2)(1)0 033 + 2 34 + 1 解不等式； (1) (3 + 2) 4 + 1 0 85 3 + 2 0 85 0 ? , 解得 (3 4, 8 5). ， (2)()= ( + 2)(1)= + 2 1 = (1 + 3 1) 令，当时，所以，所以 ， = 1 + 3 1 2,41 1,3 1 1 1 3,1 3 1 1,3 = 1 + 3 1 2,4. 0 1 的对数函数在定义域内递减， ()= 4 = 1 1= 4 = 1 4. 新教材数学必修一期末复习综合试卷新教材数学必修一期末复习综合试卷 2 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单项选择题：一、单项选择题： 1设集合 2Sx x ， 2 340Tx xx ，则集合 （ ）. AB , 4 C ,1 D 1, 2不等式 2 50axxc 的解集为 11 32 xx ，则 a，c 的值为（ （ ）. A 6a ， 1c B 6a ， 1c C 1a ， 6c D 1a ， 6c 3已知点是角终边上一点，则 （ ）(2cos,1) 6 P sin A B C D 1 2 2 2 1 2 2 2 4. 已知过定点，则点的坐标为（ ） 2 23 x fxa PP A. B. C. D. 2, 30, 12, 10, 3 5已知为第二象限角，则的值是 （ ） 2 2 2sin1 sin cos 1 cos A B C D3311 6 2 4x 成立的一个充分非必要条件是（ ）. A 2 3x B 2x C 2x D 3x 7若函数 2 ( ) 2 x f x mxmx 的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）. A.0,8) B.(8, ) C.(0,8) D.( ,0)(8,) 8 314 ,1 ,(1) axax f x ax x 是定义在( ,) 上是减函数，则a的取值范围是（ ）. A. 1 0, 3 B. 1 1 , 8 3 C. 1 0, 3 D. 1 1 , 8 3 二、多项选择题：二、多项选择题： 9对任意实数a，b，c，给出下列命题： “a b ”是“ac bc ”的充要条件； “ 5a 是无理数”是“a是无理数”的充要条件； “ 4a ”是“ 3a ”的必要条件； “a b ”是“ 22 ab ”的充分条件. 其中真命题是（ ）. ABCD 10设 0ba ， Rc ，则不列等式中正确的是（ ）. 2, 4 A 11 22 ab B 11 cc ab C 2 2 aa bb D 22 acbc 11给出下列命题，其中是错误命题的是（ ）. A若函数 f x 的定义域为 0,2 ，则函数 2fx 的定义域为 0,4 ； B函数 1 f x x 的单调递减区间是 ,00, ； C若定义在R上的函数 f x 在区间 ,0 上是单调增函数，在区间 0, 上也是单调增 函数，则 f x 在R上是单调增函数； D 1 x ， 2 x 是 f x 定义域内的任意的两个值，且 12 xx ，若 12 f xf x ，则 f x 是减 函数. 12若函数 f x 同时满足：对于定义域上的任意 x，恒有 0f xfx ；对于定义 域上的任意 1 x ， 2 x ，当 12 xx 时，恒有 12 12 0 f xf x xx ，则称函数 f x 为“理想函数”下 列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）. A 1f xx B 2 f xx C f xx D 2 2 ,0 ,0 xx f x xx 三、填空题：本题共三、填空题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分分，共，共20分。分。 13.13.已知为第三象限角，且，则的值为 . 1 sin1 2 1 sincos sincos sin2cos 14已知幂函数 221 (55) m ymmx 在(0, ) 上为减函数，则实数m 15已知实数 0,0,xy 且 41 2 xy ，则 xy 的最小值为_. 16. 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子” 之称函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，当时， yx x x 2.5,4x 函数的值域为_ 1 2 x y 四、解答题：四、解答题： 17.已知非空集合 |121, | 25.Px axaQxx （1）若3a ，求QPCR)(； （2）若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18. 分别计算下列数值： （1）；（2）已知，求. 11 02 34 0.064163 1 6xx 01x 22 11 22 xx xx 19. 已知函数f(x) ax2(2a1)x2 (1)若函数的定义域为,求实数的取值范围；y log2f(x)x Ra (2)当 a0 时，解关于 x 的不等式.f(x) 0 20已知函数，. 2 2 log32f xmxmx mR （1）若，求函数的单调递减区间；（2）若函数的定义域为，求实数 1m f x f x R 的取值范围；（3）若函数的值域为，求实数的取值范围. m f x Rm 21近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制尽管美国对华为极力封锁， 百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为，然而这并没有让华为却步华 为在 年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国华为某一企业为了进一步 增加市场竞争力，计划在 年利用新技术生产某款新手机通过市场分析，生产此款手机 全年需投入固定成本 万，每生产 （千部）手机，需另投入成本 万元，且 2 10100 ,040, ( ) 100 7019450,40. xxx R x xx x 由市场调研知，每部手机售价 万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 （1）求出 年的利润 （万元）关于年产量 （千部）的函数解析式（利润销 售额成本） ； （2） 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大?最大利润是多少? 22已知函数 10 m f xxx x （1）当时，求证在上是单调递减函数； 2m f x,0 （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； xR 20 x f m （3）讨论函数的零点个数. f x 新教材数学必修一期末复习综合试卷新教材数学必修一期末复习综合试卷 2（有答案）（有答案） 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单项选择题：一、单项选择题： 1设集合 2Sx x ， 2 340Tx xx ，则集合 （ ）. AB , 4 C ,1 D 1, 答案：答案：C C 2不等式 2 50axxc 的解集为 11 32 xx ，则 a，c 的值为（ （ ）. A 6a ， 1c B 6a ， 1c C 1a ， 6c D 1a ， 6c 答案：答案：A A 3已知点是角终边上一点，则 （ ）(2cos,1) 6 P sin A B C D 1 2 2 2 1 2 2 2 答案：A 4. 已知过定点，则点的坐标为（ ） 2 23 x fxa PP A. B. C. D. 2, 30, 12, 10, 3 【答案】C 5已知为第二象限角，则的值是 （ ） 2 2 2sin1 sin cos 1 cos A B C D3311 答案：C 6 2 4x 成立的一个充分非必要条件是（ ）. A 2 3x B 2x C 2x D 3x 答案：答案：D D 7若函数 2 ( ) 2 x f x mxmx 的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）. A.0,8) B.(8, ) C.(0,8) D.( ,0)(8,) 答案：答案：A A 2, 4 TSCR)( 8 314 ,1 ,(1) axax f x ax x 是定义在( ,) 上是减函数，则a的取值范围是（ ）. A. 1 0, 3 B. 1 1 , 8 3 C. 1 0, 3 D. 1 1 , 8 3 答案：答案：B B 二、多项选择题：二、多项选择题： 9对任意实数a，b，c，给出下列命题： “a b ”是“ac bc ”的充要条件； “ 5a 是无理数”是“a是无理数”的充要条件； “ 4a ”是“ 3a ”的必要条件； “a b ”是“ 22 ab ”的充分条件. 其中真命题是（ ）. ABCD 答案：答案：BC 10设 0ba ， Rc ，则不列等式中正确的是（ ）. A 11 22 ab B 11 cc ab C 2 2 aa bb D 22 acbc 答案：答案：ABC 11给出下列命题，其中是错误命题的是（ ）. A若函数 f x 的定义域为 0,2 ，则函数 2fx 的定义域为 0,4 ； B函数 1 f x x 的单调递减区间是 ,00, ； C若定义在R上的函数 f x 在区间 ,0 上是单调增函数，在区间 0, 上也是单调增 函数，则 f x 在R上是单调增函数； D 1 x ， 2 x 是 f x 定义域内的任意的两个值，且 12 xx ，若 12 f xf x ，则 f x 是减 函数. 答案：答案：ABC 12若函数 f x 同时满足：对于定义域上的任意 x，恒有 0f xfx ；对于定义 域上的任意 1 x ， 2 x ，当 12 xx 时，恒有 12 12 0 f xf x xx ，则称函数 f x 为“理想函数”下 列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）. A 1f xx B 2 f xx C f xx D 2 2 ,0 ,0 xx f x xx 答案：答案：CD 三、填空题：本题共三、填空题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分分，共，共20分。分。 13.13.已知为第三象限角，且，则的值为 . 1 sin1 2 1 sincos sincos sin2cos 答案： 1 4 14已知幂函数 221 (55) m ymmx 在(0, ) 上为减函数，则实数m 答案：答案： 1 15已知实数 0,0,xy 且 41 2 xy ，则 xy 的最小值为_. 答案：答案：4； 16. 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子” 之称函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，当时， yx x x 2.5,4x 函数的值域为_ 1 2 x y 【答案】 2, 1,0,1 四、解答题：四、解答题： 17.已知非空集合 |121, | 25.Px axaQxx （1）若3a ，求QPCR)(； （2）若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围 解析：（1） （2） 18. 分别计算下列数值： （1）； 11 02 34 0.064163 （2）已知，求. 1 6xx 01x 22 11 22 xx xx 【答案】 （1）；（2）-12. 1 【详解】 （1）原式， 11 0 34 34 0.423 ， 1 1 0.4123 1 （2）， 22111 6xxxxxxxx 22 11 432,xxxx ， 01x 1 4 2xx 221 624 2xxxx 又，. 2 11 1 22 28xxxx 01x 11 22 2 2xx 22 11 22 xx xx 12 19. 已知函数f(x) ax2(2a1)x2 (1)若函数的定义域为,求实数的取值范围；y log2f(x)x Ra (2)当 a0 时，解关于 x 的不等式.f(x) 0 解：(1)由题意知 ax2-(2a+1)x+2+x0 恒成立 ax2-2ax+20 恒成立1 分 当 a=0 时，20 恒成立 0a2 综上： 0 0 a 02a (2)ax2-(2a+1)x+20(ax-1)(x-2)0 当时， x(2，)当时， x(,2) 1 0 2 a 1 a 当时， x 1 = 2 a 综上：当时，不等式的解集为(2，) ；当时，不等式的解集为(，2) 1 0 2 a 1 a ； 当时，不等式的解集为. 1 = 2 a 20已知函数，. 2 2 log32f xmxmx mR （1）若，求函数的单调递减区间； 1m f x （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围. f x Rm （3）若函数的值域为，求实数的取值范围. f x Rm 解：（1）若，, 1m 2 2 log32f xxx 函数的定义域为或，由于函数是定义域上的增函数， |2x x 1x 2 logyx 所以的单调递减区间等价于函数或的减区间， f x 2 32(2yxxx1)x 或的减区间为， 2 32(2yxxx1)x ,1 所以函数的单调递减区间. f x,1 （2）由题得在 R 上恒成立， 2 320mxmx 当时，20 恒成立，所以满足题意； 0m 0m 当时，所以. 0m 2 0 980 m mm 8 0 9 m 综合得 8 0 9 m （3）由题得取遍一切正数 2 32mxmx 2 0 980 m mm 综合得 8 0 9 m 21近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制尽管美国对华为极力 封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为，然而这并没有 让华为却步华为在 年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国 华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在 年利用新技术生产某款新 手机通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本 万，每生产 （千 部）手机，需另投入成本 万元，且 2 10100 ,040, ( ) 100 7019450,40. xxx R x xx x 由市场调研知，每部手机售价 万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 （1）求出 年的利润 （万元）关于年产量 （千部）的函数解析式（利润销 售额成本） ； （2） 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大?最大利润是多少? 解析：解析：（1） （2） 若 ，； 当 时， 万元； 若 ， 当且仅当 ，即 时， 万元 所以 年产量为 （千部）时，企业所获利润最大，最大利润是 万元 22已知函数 10 m f xxx x （1）当时，求证在上是单调递减函数； 2m f x,0 （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； xR 20 x f m （3）讨论函数的零点个数. f x 解：（1）当时， 2m 2 1f xx x 因为，所以， 0 x 2 1f xx x 设，所以 12 0 xx 12 121221 1212 222 ( )()=) x x f xf xxxxx xxx x （ 因为，所以，所以. 12 0 xx 12 21 12 2 )00 x x xx x x （， 12 ()()f xf x 所以在上是单调递减函数； f x,0 （2）因为对任意的，不等式恒成立， xR 20 x f 所以恒成立，所以恒成立， 21010 22 xx xx mm 22 (2 )2 xx m 设，所以在上恒成立， 2(0 x t t ） 2 mtt 0t 当 t0 时，的最大值为，此时.所以. 2 tt 1 4 1 2 t 1 4 m （3）令得 ( )0f x |mxx x 所以，令 2 2 (0) (0) xxx m xxx 2 2 (0) ( ) (0) xxx g x xxx 作图得函数的图象为： ( )g x 当时，函数有一个零点； 11 , 22 mm 当时，函数有两个零点； 11 ,0 22 mmm 当时，函数有三个零点. 11 0,0 22 mm 新教材数学必修一期末复习综合试卷新教材数学必修一期末复习综合试卷 3：（学生版）：（学生版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题：一、单选题： 1设集合，集合，则（ ）10 Ax x20Bx xAB A B C D( 1,2)( 1,2 1,20,1,2 2.设均为正实数，且8xyxy，则xy的最小值为（ ） A4B9C34D16 3已知函数则（ ） 1 2 ,0 ( ) log3,0 xx f x xx 1 (16) 2 ff A3 B1 C D12 4函数的定义域是（ ） 2 ( ) lg(1) x f x x A B C D( 1,2 1,0)(0,2( 1,0)(0,2(0,2 5.已知函数若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是 e0 ( ) ln0 x x f x xx ， ，( )( )g xf xxa （ ） A1，0）B0，+）C1，+）D1，+） 6 （提高题）（提高题）设函数是定义在上的增函数，实数使得对于( )f x(,) a 2 1(2)faxxfa 任意都成立，则实数的取值范围是（ ）0,1xa A B C D(,1) 2,0( 22 2, 22 2) 0,1 7 （提高题）（提高题）设定义在 R 上的奇函数满足，对任意，且，都有 f x 12 ,0,x x 12 xx ，且，则不等式的解集为（ ） 21 21 1 f xf x xx 33f 1 f x x AB 3,00,3 , 30,3 CD ,33, 3,03, 8.（提高题）（提高题）定义在上的函数满足：，又当时，R( )f x 1 (1) ( ) f x f x 1,1x ，则（ ） , 10 ( ) 2 |,01 5 xax f x xx 2 (2020tan)f a A.2020 B. C. D. 5 8 8 5 8 5 二、多选题：二、多选题： 9.将函数的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标( )3sinf xx 3 1 2 不变） ，得到函数的图象，则函数的（ ）( )g x( )g x A.周期是 B.增区间是 5 ,() 1212 kkkZ C.图像关于点对称(,0) 3 D.图像关于直线对称 2 3 x 10.（好题）（好题）已知函数，下列关于函数的单调性说法正确 2 2435fxaxax fx 的是（ ） A函数在上不具有单调性； fx R B当时，在上递减； 1a fx-0， C若的单调递减区间是，则 a 的值为 fx, 4 1 D若在区间上是减函数，则 a 的取值范围是 fx,3 3 0, 4 11 （提高题）（提高题）下列命题正确的是（ ） A已知全集，则UR 2 10Ax x 11 U C Axx B “”是“”的充分不必要条件0ba 11 ab C不等式恒成立的条件是 2 0 2 m xmx02m D若不等式对一切恒成立，则实数 a 的取值范围是 2 22240axaxxR 22a 12. （提高题）（提高题）下列说法正确的是（ ） A. 若 1 2 x ，则函数 1 2 21 yx x 的最大值为 1 B. 若 , ,a b c 都是正数,且 2abc , 则 41 1abc 的最小值是 3 C. 若0.0,228xyxyxy，则2xy的最小值是 2 D. 若实数 , x y 满足 0 xy ，则 2 2 xy xyxy 的最大值为 42 2 三、填空题：三、填空题： 13 九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的 算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为 20 米，径长（两段半径的 和）为 24 米，则该扇形田的面积为_平方米 14（好题）（好题）函数的值域为 2 2 1 ( ) 2 xx f x 15设，则的大小顺序为_65,76,87mnp, ,m n p 16.函数f（x）=m|3x-1|2-4|3x-1|+1（m0）在 R 上有 4 个零点，则实数 m 的取值范围是_ 四、解答题：四、解答题： 17求值： （1）；（2） 2 2 2lg5lg8lg5 lg20lg 2 3 0.5 2 3 20 27492 (0.2)(0.081) 8925 18.（1）已知 ，求 的值； 1 sincos 2 33 sincos （2）已知 ，求 . cos()m(, ) 2 sin(5) 19若正实数，满足xy2 xyaxy （1）若，求的最小值；0axy （2）若，求的最小值6axy 20.已知函数 2 (1)32f xxx. （1）求 ( )f x 的解析式; （2）若 )( 1 )( xf xg，求)(xg的值域. 21.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理， 建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距 离x（km）的关系为：08 35 k px x ，若距离为 1km时，测算宿舍建造费用为 100 万元为 了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需 5 万元，铺设路面每公里成本为 6 万元，设( )f x为建造宿舍与修路费用之和 （1）求( )f x的表达式； （2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用( )f x最小，并求最小值 22.（经典题）（经典题）已知函数是奇函数，其中 e 是自然对数的底数. 2 xx eae f x (1)求实数 a 的值； (2)判断函数的单调性，并给出证明； f x (3)若,求 x 的取值范围. lg10fxf 新教材数学必修一期末复习综合试卷新教材数学必修一期末复习综合试卷 3：（教师版）：（教师版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题：一、单选题： 1设集合，集合，则（ ）10 Ax x20Bx xAB A B C D( 1,2)( 1,2 1,20,1,2 答案：答案：B 2.设均为正实数，且8xyxy，则xy的最小值为（ ） A4B9C34D16 答案：答案：D 3已知函数则（ ） 1 2 ,0 ( ) log3,0 xx f x xx 1 (16) 2 ff A3 B1 C D12 答案：答案：C 4函数的定义域是（ ） 2 ( ) lg(1) x f x x A B C D( 1,2 1,0)(0,2( 1,0)(0,2(0,2 答案：答案：C 5.已知函数若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是 e0 ( ) ln0 x x f x xx ， ，( )( )g xf xxa （ ） A1，0）B0，+）C1，+）D1，+） 答案：答案：C 6 （提高题）（提高题）设函数是定义在上的增函数，实数使得对于( )f x(,) a 2 1(2)faxxfa 任意都成立，则实数的取值范围是（ ）0,1xa A B C D(,1) 2,0( 22 2, 22 2) 0,1 答案：答案：A 7 （提高题）（提高题）设定义在 R 上的奇函数满足，对任意，且，都有 f x 12 ,0,x x 12 xx ，且，则不等式的解集为（ ） 21 21 1 f xf x xx 33f 1 f x x AB 3,00,3 , 30,3 CD ,33, 3,03, 答案：答案：A A 8.（提高题）（提高题）定义在上的函数满足：，又当时，R( )f x 1 (1) ( ) f x f x 1,1x ，则（ ） , 10 ( ) 2 |,01 5 xax f x xx 2 (2020tan)f a A.2020B. C. D. 5 8 8 5 8 5 答案：答案：C 二、多选题：二、多选题： 9.将函数的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标( )3sinf xx 3 1 2 不变） ，得到函数的图象，则函数的（ ）( )g x( )g x A.周期是 B.增区间是 5 ,() 1212 kkkZ C.图像关于点对称(,0) 3 D.图像关于直线对称 2 3 x 答案：答案：ABC 10.（好题）（好题）已知函数，下列关于函数的单调性说法正确 2 2435fxaxax fx 的是（ ） A函数在上不具有单调性； fx R B当时，在上递减； 1a fx-0， C若的单调递减区间是，则 a 的值为 fx, 4 1 D若在区间上是减函数，则 a 的取值范围是 fx,3 3 0, 4 答案：答案：BD 11 （提高题）（提高题）下列命题正确的是（ ） A已知全集，则UR 2 10Ax x 11 U C Axx B “”是“”的充分不必要条件0ba 11 ab C不等式恒成立的条件是 2 0 2 m xmx02m D若不等式对一切恒成立，则实数 a 的取值范围是 2 22240axaxxR 22a 答案：答案：BC 12. （提高题）（提高题）下列说法正确的是（ ） A. 若 1 2 x ，则函数 1 2 21 yx x 的最大值为 1 B. 若 , ,a b c 都是正数,且 2abc , 则 41 1abc 的最小值是 3 C. 若0.0,228xyxyxy，则2xy的最小值是 2 D. 若实数 , x y 满足 0 xy ，则 2 2 xy xyxy 的最大值为 42 2 答案：ABD 三、填空题：三、填空题： 13 九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的 算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为 20 米，径长（两段半径的 和）为 24 米，则该扇形田的面积为_平方米 答案：答案：120 14（好题）（好题）函数的值域为 2 2 1 ( ) 2 xx f x 答案：答案：(0，2 15设，则的大小顺序为_65,76,87mnp, ,m n p 答案：答案：mnp 16.函数f（x）=m|3x-1|2-4|3x-1|+1（m0）在 R 上有 4 个零点，则实数 m 的取值范围是_ 答案：答案：（3，4） 四、解答题：四、解答题： 17求值： （1）；（2） 2 2 2lg5lg8lg5 lg20lg 2 3 0.5 2 3 20 27492 (0.2)(0.081) 8925 答案：答案：（1）3（2） 8 9 18.（1）已知 ，求 的值； 1 sincos 2 33 sincos （2）已知 ，求 . cos()m(, ) 2 sin(5) 答案：答案：（1） 2 11; 2 1 16 m 19若正实数，满足xy2 xyaxy （1）若，求的最小值；0axy （2）若，求的最小值6axy 答案：答案：（1）当时，即，0a2 xyxy 21 1 yx ， 122 ()332 2 yx xyxy xyx