（2021新苏教版）高中数学必修第一册期末复习7 三角函数（学生版+教师版）.zip

新教材数学必修一期末复习新教材数学必修一期末复习 7：三角函数（学生版）：三角函数（学生版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题：一、单选题： 1. 的值为 sin660() A. B. C. D. 1 2 1 2 3 2 3 2 2.点位于 A(sin913 ,cos913 )() A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.已知扇形的弧长是 4cm，半径是 2cm，则扇形的圆心角的弧度数是() A. 2B. 4C. 1D. 1 或 4 4.如果角 的终边过点，则的值等于 P(2sin30,2cos30)cos() A. B. C. D. 1 2 1 2 3 2 3 2 5.已知角 的终边上有一点，则的值为 P(1,3) sin()sin( 2+ ) 2cos(2)( ) A. 1B. C. D. 4 514 6.已知函数的图象如图所示，给出下列结论： f(x) = Asin(x + )(A 0, 0,0 ) 函数的最小正周期为； 函数的值域为； f(x)2f(x)2,2 函数的图象的一条对称轴方程为； f(x) x = 15 2 将函数的图象向右平移 个单位长度，得到函数的图象 f(x) 4 y = 2cos 1 2x 其中所有正确结论的编号是（ ） A. B. C. D. 7.关于函数，给出下列命题： f(x) = sin(2x + 3)(x R) 函数在上是增函数； (1)f(x) ( 2, 2) 函数的图象关于点对称； (2)f(x) ( k 2 6,0)(k Z) 为得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度 (3)g(x) = sin2xf(x) 6 其中正确命题的个数是() A. 0B. 1C. 2D. 3 二、多选题：二、多选题： 8.已知函数，则下列说法中正确的是 f(x)= 2sin(2x 3) + 1() A. 函数的图象关于点对称 f(x) ( 3,0) B. 函数图象的 条对称轴是 f(x) x = 12 C. 若，则函数的最小值为 x 3, 2f(x) 3 + 1 D. 若，则 0 x1 x2 f(x1) 0, 0,0 5 6) 11.已知函数，其中若，是方程的两个不同的实数根，且的最小 f(x) = 2sin(x + 6) 0. x1x2 f(x) = 2 |x1x2| 值为 ，则当时，的最小值为_ x 0, 2f(x) 四、解答题：四、解答题： 12.已知函数 f(x) = 2cos(2x + 3) + 2 求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量 x 的取值集合； (1)f(x)f(x) 若，求函数的单调减区间 (2) x 2, 2f(x) 13.已知函数f(x) = sin(2x + 6) 请用“五点法”画出函数在一个周期上的图像； (1)f(x) 若方程在上有解，求实数 a 的取值范围； (2)f(x) = a x 0, 2 若函数的图像横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，再向右平移 个单位得到函数的图 (3)y = f(x) 3y = g(x) 像，求的单调增区间 y = g(x) 14.已知，求的值 (1)tan = 2 sin( - )cos(2 - )sin( - + 3 2) tan( - - )sin( - - ) 已知，其中，求的值 (2) cos(75 + ) = 1 3- 180 - 90 sin(105 - ) + cos(375 - ) 新教材数学必修一期末复习新教材数学必修一期末复习 7：三角函数（教师版）：三角函数（教师版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题：一、单选题： 1. 的值为 sin660() A. B. C. D. 1 2 1 2 3 2 3 2 【答案】D 2.点位于 A(sin913 ,cos913 )() A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】C 3.已知扇形的弧长是 4cm，半径是 2cm，则扇形的圆心角的弧度数是() A. 2B. 4C. 1D. 1 或 4 【答案】A 4.如果角 的终边过点，则的值等于 P(2sin30,2cos30)cos() A. B. C. D. 1 2 1 2 3 2 3 2 【答案】A 5.已知角 的终边上有一点，则的值为 P(1,3) sin()sin( 2+ ) 2cos(2)( ) A. 1B. C. D. 4 514 【答案】A 6.已知函数的图象如图所示，给出下列结论： f(x) = Asin(x + )(A 0, 0,0 ) 函数的最小正周期为； f(x)2 函数的值域为； f(x)2,2 函数的图象的一条对称轴方程为； f(x) x = 15 2 将函数的图象向右平移 个单位长度，得到函数的图象 f(x) 4 y = 2cos 1 2x 其中所有正确结论的编号是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7.关于函数，给出下列命题： f(x) = sin(2x + 3)(x R) 函数在上是增函数； (1)f(x) ( 2, 2) 函数的图象关于点对称； (2)f(x) ( k 2 6,0)(k Z) 为得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度 (3)g(x) = sin2xf(x) 6 其中正确命题的个数是() A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】C 二、多选题：二、多选题： 8.已知函数，则下列说法中正确的是 f(x)= 2sin(2x 3) + 1() A. 函数的图象关于点对称 f(x) ( 3,0) B. 函数图象的 条对称轴是 f(x) x = 12 C. 若，则函数的最小值为 x 3, 2f(x) 3 + 1 D. 若，则 0 x1 x2 f(x1) 0, 0,0 5 6) 【答案】或 3 2 5 2 11.已知函数，其中若，是方程的两个不同的实数根，且的最小 f(x) = 2sin(x + 6) 0. x1x2 f(x) = 2 |x1x2| 值为 ，则当时，的最小值为_ x 0, 2f(x) 【答案】1 四、解答题：四、解答题： 12.已知函数 f(x) = 2cos(2x + 3) + 2 求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量 x 的取值集合； (1)f(x)f(x) 若，求函数的单调减区间 (2) x 2, 2f(x) 【答案】解：当，即时，函数有最小值为 0 (1) 2x + 3 = + 2kx|x = 3 + k(k Z) f(x) 由，得：， (2) 2k2x + 3 + 2k 6 + kx 3 + k,k Z 因为，所以， x 2, 2 k = 0,x 6, 3 即，函数的单调减区间为 x 2, 2f(x) 6, 3 13.已知函数f(x) = sin(2x + 6) 请用“五点法”画出函数在一个周期上的图像； (1)f(x) 若方程在上有解，求实数 a 的取值范围； (2)f(x) = a x 0, 2 若函数的图像横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，再向右平移 个单位得到函数的图 (3)y = f(x) 3y = g(x) 像，求的单调增区间 y = g(x) 【答案】解：列表： (1) 描点连线画出函数在一个周期上的图象如图所示： f(x) ，可得：， (2) x 0, 2 2x + 6 6, 7 6 ， sin(2x + 6) 1 2,1 方程在上有解， f(x) = a x 0, 2 实数 a 的取值范围为：； 1 2,1 将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到的函数的图象， (3)f(x) y = sin(x + 6) 再将函数的图象向右平移 个单位后得到函数的图象，令 3 g(x) = sin(x 3 + 6) = sin(x 6) ，解得：， 2k 2 x 6 2k + 2k Z 2k 3 x 2k + 2 3k Z 可得的单调递增区间为：， g(x) 2k 3,2k + 2 3 k Z 14.已知，求的值 (1)tan = 2 sin( - )cos(2 - )sin( - + 3 2) tan( - - )sin( - - ) 已知，其中，求的值 (2) cos(75 + ) = 1 3- 180 - 90 sin(105 - ) + cos(375 - ) 【答案】解：原式， (1) = sincos(cos) (tan)sin = cos2 tan tan = 2 原式 1 cos2 = sin2 + cos2 cos2 = 1 + tan2 = 5, cos2 = 1 5 , = 1 10 解：原式， (2)= sin(75 + ) + cos(15 ) = 2sin(75 + ) ，且， cos(75 + ) = 1 3105 75 + 15 ， sin(75 + ) 0 sin(75 + ) = 1cos2(75 + )= 2 2 3 故原式 = 4 2 3