（2021新苏教版）高中数学必修第一册课时素养评价 四十 正弦函数、余弦函数的图象练习.doc

1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 四十四十正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 (15 分钟35 分) 1.函数 y=ln cos x的图象是() 【解析】选 A.首先 y=ln cos x=ln cos(-x),所以函数为偶函数,排除 B、D,又因 为- x0)的图象中与 y 轴最近的最高点的坐标为 () A.B.(,1) C.(0,1)D.(2,

2、1) 【解析】选 B.用“五点法”作出函数 y=-cos x,x0 的图象如图所示,可知 B 正 确. 5.不等式 sin x- ,x0,2的解集为_. 【解析】如图所示,不等式 sin x- 的解集为. 答案: 6.用“五点法”画出 y=-2cos x+3(0 x2)的简图. 【解析】列表: x02 cos x10-101 -2cos x+313531 描点、连线得出函数 y=-2cos x+3(0 x2)的图象. (30 分钟60 分) 一、单选题(每小题 5 分,共 20 分) 1.点 M在函数 y=sin x 的图象上,则 m 等于 () A.0B.1C.-1D.2 【解析】选 C.由

3、题意得-m=sin, 所以-m=1,所以 m=-1. 2.从函数 y=cos x,x0,2)的图象来看,对应于 cos x= 的 x 有() A.1 个值B.2 个值 C.3 个值D.4 个值 【解析】选 B.如图所示,y=cos x,x0,2)与 y= 的图象,有 2 个交点,所以方 程有 2 个解. 3.函数 y=cos x+|cos x|,x0,2的大致图象为 () 【解析】选 D.由题意得 y= 显然只有 D 合适. 4.若函数 y=2cos x(0 x2)的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形,则 这个封闭图形的面积是 () A.4B.8C.2D.4 【解析】选 D.作出函数

4、y=2cos x,x0,2的图象,函数 y=2cos x,x0,2 的图象与直线 y=2 围成的平面图形为如图所示的阴影部分. 利用图象的对称性可知该阴影部分的面积等于矩形 OABC 的面积,又因为 OA=2,OC=2, 所以 S 阴影部分=S矩形 OABC=22=4. 【误区警示】解此题,往往忽视对称,我们需要将不规则图形转化为规则图形. 二、多选题(每小题 5 分,共 10 分,全部选对得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选 错的得 0 分) 5.用“五点法”画 y=3sin x,x0,2的图象时,下列哪些点是关键点 () A.B. C.(,0)D.(2,0) 【解析】选 BCD.五个关

5、键点的横坐标依次是 0, ,2.代入横坐标,计算 得 B、C、D 正确. 6.已知函数 y=若 y= ,则 x 的可能取值为() A.-B.C.D. 【解析】选 ABD.作出函数 y= 的图象,再作直线 y= ,如图所示,则当-x0 时,由图象 知 x=- ,当 0 x时,x= 或 x=. 【光速解题】根据题意,画出函数 f(x)的图象及直线 y= 的图象,分别求出交点 坐标即可. 三、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 7.若 sin x=2m+1,则 m 的取值范围是_. 【解析】由-12m+11,解得-1m0. 答案:-1m0 8.当 x-,时,y= x 与 y=sin x 的图象交

6、点的个数为_,这些交点 的横坐标之和为_. 【解析】如图.根据图象知,两个函数有 3 个交点,3 个交点横坐标之和为 0. 答案:30 四、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.若集合 M=,N=,0,2,求 MN. 【解析】首先作出正弦函数,余弦函数在0,2上的图象以及直线 y= ,如图所 示. 由图象可知,在0,2内, sin 时,得 , cos 时,得 . 所以在0,2内,同时满足 sin 与 cos 时, .所以 M N=. 10.方程 sin x=在 x上有两个实数根,求 a 的取值范围. 【解析】首先作出 y=sin x,x的图象,然后再作出 y=的图象,如果 y=sin

7、x,x与 y=的图象有两个交点,方程 sin x=,x就有两个实数根. 设 y1=sin x,x,y2=. y1=sin x,x的图象如图. 由图象可知,当1,即-10,得 cos x, 作出 y=cos x 的图象和直线 y=, 由图象可知 cos x在0,2内的解集为. 答案: 2.已知函数 f(x)=sin x+2|sin x|,x0,2,若直线 y=k 与其仅有两个不同的 交点,求 k 的取值范围. 【解析】由题意知 f(x)=sin x+2|sin x|= 图象如图所示: 若函数f(x)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则由图可知k的取值范 围是(1,3). 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块