（2021新苏教版）高中数学必修第一册课时素养评价 三十八 三角函数的诱导公式(二)练习.doc

1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 三十八三十八三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式( (二二) ) (15 分钟30 分) 1.如果 cos(+A)=- ,那么 sin= () A.-B.C.-D. 【解析】选 B.因为 cos(+A)=-cos A=- , 所以 cos A= ,所以 sin=cos A= . 2.已知 sin= ,则 cos的值是() A.-

2、B. C.D.- 【解析】选 C.cos =cos =sin= . 3.(2020重庆高一检测)已知角是第二象限角,且满足 sin= ,则 tan(+)= () A.-B.-1C.-D. 【解析】选 A.因为角是第二象限角,且满足 sin=-cos = , 可得 cos =- , 所以 sin =, 所以 tan(+)=tan =-. 4.已知 cos = ,则 sincostan(-)=_. 【解析】sincostan(-) =-cos sin (-tan )=sin 2 =1-cos 2=1- = . 答案: 5.(2020延吉高一检测)已知是第三象限角,且 f()= . (1)若 cos

3、= ,求 f()的值. (2)求函数 y=f 2(x)+sin x,x 的值域. 【解析】(1)因为是第三象限角, cos= =-sin ,所以 sin =- , 所以 f()= =-cos =. (2)因为 x,所以 sin x,函数 y=f 2(x)+sin x=1-sin2x+ sin x= -,故当 sin x= 时,函数取得最大值为 ;当 sin x=- 时,函数 取得最小值为 ,故该函数的值域为. (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.如果角的终边经过点,那么 sin+ +cos(-)+tan(2-)= () A.-B.C.D.- 【解析】选 B.

4、易知 sin = ,cos =- , tan =- . 原式=cos -cos -tan = . 2.若 f(sin x)=3-cos 2x,则 f(cos x)=() A.3-cos 2xB.3-sin 2x C.3+cos 2xD.3+sin 2x 【解析】选 C.f(cos x)=f =3-cos(-2x)=3+cos 2x. 3.已知 f(x)=sin x,下列式子成立的是() A.f(x+)=sin xB.f(2-x)=sin x C.f(-x)=-f(x)D.f=-cos x 【解析】选 D.f(x+)=sin(x+)=-sin x; f(2-x)=sin(2-x)=sin(-x)

5、=-sin x; f=sin=-sin =-cos x; f(-x)=sin (-x)=sin x=f(x). 【补偿训练】 计算 sin 21+sin22+sin23+sin289= () A.89B.90C.D.45 【解析】选 C.原式=(sin 21+sin289)+(sin22+sin288)+(sin244 +sin 246)+sin245=44+ = . 4.(多选题)下列与 cos的值相等的是 () A.sin(-)B.sin(+) C.cosD.cos 【解析】选 BD.cos=cos =-cos=-sin . A 中 sin(-)=sin ;B 中 sin(+)=-sin

6、; C 中 cos=sin ;D 中 cos=-sin . 【补偿训练】 (多选题)角与都是任意角,若满足+=90,则称与“广义互余” . 已知 sin(+)=- ,下列角中,可能与角“广义互余”的是 () A.sin =B.cos(+)= C.tan =D.tan =. 【解析】选 AC.因为 sin(+)=-sin , 所以 sin = ,若+=90,则=90-, 故 sin =sin(90-)=cos =,故 A 满足; C 中 tan =,即 sin =cos ,又 sin 2+cos2=1, 故 sin =,即 C 满足,而 B、D 不满足. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分

7、) 5.若 sin= ,则 cos=_. 【解题指南】根据题意先分析- 与+ 的关系,再由诱导公式即可化简求值得 解. 【解析】因为 sin= , 所以 cos=cos =cos=sin= . 答案: 【补偿训练】 已知 cos(75+)= ,则 sin(-15)+cos(105-)的值是_. 【解析】sin(-15)+cos(105-) =sin(75+)-90+cos180-(75+) =-sin90-(75+)-cos(75+) =-cos(75+)-cos(75+)=-2cos(75+), 因为 cos(75+)= ,所以原式=- . 答案:- 6.已知 cos= ,则 cos=_,sin=_. 【解析】cos=cos =-cos=- . sin=sin =sin=sin =cos= . 答案:- 三、解答题 7.(10 分)已知 sin 是方程 5x 2-7x-6=0 的根,是第三象限角,求 tan 2(-)的值. 【解析】方程 5x 2-7x-6=0 的两根为 x 1=- ,x2=2,因为-1sin 1, 所以 sin =- . 又是第三象限角, 所以 cos =- ,tan = , 所以tan 2(-) =tan 2 =tan 2 =-tan 2=- . 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块